По сравнению с производной я нахожу интегралы более коварными и неуловимыми. Фраза «область под кривой» мне кажется более ограниченной и менее честной, чем «мгновенное изменение скорости».

Таким образом, после главы XVI проходит подготовительная работа, главы XVII и XXIII исследуют некий неопределенный, метафорический интеграл. Это не слишком поможет вам справиться с домашним заданием, но, возможно, послужит абстрактным краеугольным камнем. Я считаю, что геометрические свойства интеграла, то есть то, что ∫_a^b f(x) dx + ∫_b^c g(x) dx = ∫_a^c f(x) dx, в таких условиях проявляются достаточно легко.