Открытие закона сохранения энергии явилось совместным трудом не одного десятка ученых. Выдающихся успехов в термодинамике достигли уже упоминавшийся английский физик Дж. П. Джоуль, немецкие врач Юлиус Роберт Майер и естествоиспытатель широкого профиля Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц.
К 40-м годам XIX столетия в результате проведенных ими работ стало ясно, что энергия не создается из ничего и не исчезает бесследно в процессе взаимного превращения одного ее вида в другой. При этом необходимо подчеркнуть, что ранее идея о существовании этого закона была высказана великим русским естествоиспытателем М.В. Ломоносовым (см. т. 2, глава 1, п. 1.4.4).
В 1842 г. Ю.Р. Майер первым сформулировал принцип взаимного превращения сил и вычислил механический эквивалент теплоты[31]. Согласно его данным, 1 ккал равноценна работе, совершаемой при поднятии тела массой 1 кг на высоту 365 м.
Вернувшись из плавания в феврале 1841 г., Майер попытался найти поддержку у немецких ученых. Однако все его попытки обратить их внимание на свое открытие оказались безрезультатными. Статья «О количественном и качественном определении сил» была отвергнута журналом «Анналы физики и химии». Ее нашли в бумагах главного редактора журнала Поггендорфа 36 лет спустя и опубликовали лишь в 1881 г. Аналогичная судьба постигла статью, отправленную в журнал «Анналы химии и фармации», редакцию которого возглавлял Ю. Либих. В результате Майеру пришлось печатать свои работы в виде отдельных брошюр на собственные средства.
Выпущенные небольшими тиражами, труды Майера долгое время оставались неизвестными ученому миру. Первооткрывателями закона сохранения энергии считали Дж. Джоуля и Г. Гельмгольца. Попытки отстоять приоритет наталкивались на стену непонимания и незаслуженно резкую критику. Справедливость была восстановлена только в 60-х гг. XIX в. Основную роль в признании заслуг Ю. R Майера сыграл английский физик Джон Тиндаль. Высокую оценку деятельности Майера дал Г. Гельмгольц: «Хотя …никто не станет отрицать, что Джоуль сделал гораздо больше Майера…я все-таки полагаю, что на Майера следует смотреть как на человека, который независимо и самостоятельно пришел к этой мысли, обусловившей величайший современный прогресс естественных наук».{349}
Юлиус Роберт Майер (1814–1878)
Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821–1894)
Майер подразделял все причины происходящего в природе на материю и силу и считал, что оба рода причин неуничтожимы, поэтому взаимного перехода между ними нет. Получалось, что сила (энергия) одна, а форм у нее как минимум три: теплота, сила падения (потенциальная энергия) и движение. Все они способны превращаться друг в друга и поэтому могут быть оценены общей мерой. Работы немецкого ученого были представлены преимущественно как философские обобщения, а не строго эмпирические построения. Историки науки считают, что это послужило одной из главных причин того, что в свое время труды Ю.Р. Майера не нашли должного отклика в научном сообществе.
Опыты Дж. П. Джоуля по определению механического эквивалента теплоты
Научный метод Дж. П. Джоуля принципиально отличался от подхода Ю.Р. Майера. Английский естествоиспытатель в своей работе, напротив, опирался на эксперимент и общую идею: основные силы природы неуничтожимы и повсюду, где сила затрачивается, возникает соответствующее ей количество теплоты. Историк науки Ф. Розенберг писал: «Джоуль представляет собой прямую противоположность Майеру. В то время как последний обращается прежде всего к вопросу о принципиальной возможности закона и дедуктивно обосновывает применимость его ко всем явлениям природы, пользуясь эмпирическими определениями только для иллюстрации, … Джоуль старается доказать этот закон путем самых опытных определений для двух наиболее распространенных в природе сил — для тепла и механической работы…»{350}.
Английский ученый продавливал воду через узкие трубы, нагревал ее при помощи лопастей турбин, которые вращались под действием падающих грузов, а также осуществил множество других остроумно подготовленных экспериментов. Кроме того, он изучал взаимосвязь между термическим и химическим действием гальванического тока, доказывая, что тепловой эффект реакции имеет электрическое происхождение, а потом связывал его с механической работой. В результате проведенных экспериментов Джоуль получил практически одно и то же значение механического эквивалента теплоты — 460 кгс-м/ккал[32]. Предложенный английским ученым в 1843 г. принцип эквивалентности теплоты и работы завоевал всеобщее признание.
Г. фон Гельмгольц впервые рассмотрел принцип эквивалентности как «непосредственное обобщение механического закона сохранения живой силы». Он поставил перед собой фундаментальную задачу: свести все явления природы к движению отдельных материальных точек, взаимодействующих между собой в зависимости от расстояния. В 1847 г. Г. Гельмгольц опубликовал свое известное сочинение «О сохранении силы», в котором было представлено математическое обоснование закона сохранения энергии. Указав на частные случаи эквивалентности различных видов энергии — работы, теплоты, энергии электрического тока и т. д., Гельмгольц пришел к общей формулировке закона. Тем самым он окончательно опроверг идею возможности создания вечного двигателя. В уравнение для живой силы L и механической работы W, произведенной действующими силами:
L – W= const, (3.21)
вместо работы W он ввел новую величину — «количество сил напряжения» G, равное — W. Теперь принцип сохранения сил формулировался следующим образом:
L + G = const, (3.22)
где, все, что стоит в левой части уравнения, Гельмгольц назвал силой, заключенной в системе. Переход от формулы (3.21) к соотношению (3.22) представляет собой, по сути, элементарное математическое преобразование, которое в действительности привело к колоссальному прорыву в области понятий. Сейчас содержание уравнения (3.22) звучит привычно: в замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной.
Таким образом, через призму механических представлений, Гельмгольц объединил все силы в двух понятиях: живая сила (кинетическая энергия) и сила напряжения (потенциальная энергия). Немецкий ученый считал, что во всех случаях, не сопровождающихся химическими или электрическими явлениями, вместо потерянной механической силы должно возникать количество теплоты, эквивалентное затраченной работе. Гельмгольц писал: «Количество теплоты, содержащееся в теле, может быть рассматриваемо как сумма живой силы теплового движения (свободная теплота) и количества той силы напряжения в атомах, которая при изменении их расположения может вызвать тепловое движение (скрытая теплота, внутренняя работа)»{351}. Закон сохранения энергии, представленный в формулировках Ю.Р. Майера, Дж. П. Джоуля и Г. фон Гельмгольца, составил первое начало термодинамики. Выводы этих ученых не сразу были восприняты научным сообществом, поскольку требовали радикального пересмотра всех физических воззрений. Окончательное решение этого вопроса практически одновременно и независимо друг от друга состоялось в трудах Рудольфа Клаузиуса и У. Томсона.
В самом начале второй половины XIX в. немецкий физик Р.Ю. Клаузиус опубликовал цикл статей, посвященных взаимному превращению теплоты в механическую работу. В ряде публикаций этот процесс был проанализирован не только количественно, т. е. с точки зрения закона сохранения энергии, но и качественно на основе кинетической (механической) теории тепловой энергии. Практически одновременно с работами Р. Клаузиуса были напечатаны и труды У. Томсона, в том числе знаменитая статья «О динамической теории теплоты».
Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус (1822–1888)
Благодаря усилиям немецкого ученого основные положения об эквивалентности теплоты и работы вошли наконец в арсенал естествознания. Клаузиус продемонстрировал, что ни теплота Q, ни работа W не являются функциями состояния системы. По мнению немецкого ученого, только сумма заключающейся в теле теплоты H и внутренней работы J, которые невозможно оценить в отдельности, является функцией состояния и характеризует систему в целом. Эту сумму U = H + J шотландский инженер и физик У. Дж. Ранкин предложил называть внутренней энергией{352}. Тогда математическое содержание закона сохранения энергии или первого начала термодинамики составляет соотношение:
Q = U + W, (3.23)
которое означает, что передаваемое системе тепло Q расходуется на увеличение внутренней энергии U и работу против внешних сил W.
После 1905 г. толкование закона сохранения энергии претерпело изменение, связанное с разработкой частной теории относительности (ЧТО) А. Эйнштейна. В рамках этой теории материю и энергию нельзя считать независимыми друг от друга в соответствии с формулой:
E = тс2 (3.24)
где E — энергия, m — масса, c — скорость света.
Уильям Джон Макуорен Ранкин (1820–1872)
Согласно ЧТО, законы сохранения импульса и энергии не выполняются по отдельности, поскольку являются компонентами четырехмерного вектора энергии-импульса. Отсюда следует, что законы (в том числе, и закон сохранения энергии), являющиеся принципами, основанными на экспериментальных исследованиях, время от времени требуют пересмотра по мере расширения объема наших знаний об окружающем мире.