– Уж я теперь все твои отгадки знаю, – говорю я Васе. – Разделить да помножить, вычесть да прибавить – так угадывать не хитро. Ты загадаешь 100, я тебе скажу: раздели на 10; сколько получилось? Десять я помножу на 10 – вот тебе и отгадка

– А я без всякого умножения могу, – говорит Вася. – Вот задумай число меньше 60.

– Задумал.

– Раздели его на 3. Сколько в остатке?

– Один.

– Теперь раздели свое число на 4. Сколько в остатке?

– Два.

– Теперь раздели его на 5. Сколько в остатке?

– Один.

Вася подумал минутку и говорит:

– Вот у меня и готово. Ты загадал 46.

– А почем ты знаешь?

– Секрет один есть. Сказать?

– Нет, давай еще раз. Может, сам угадаю. Ну, я загадал.

– Дели на 3. Сколько в остатке?

– Нет остатка.

– Дели на 4

– Нет остатка.

– Дели на 5.

– Нет остатка.

– Ты загадал 0.

Все-таки мне самому не удалось разгадать секрет. Но Вася мне все рассказал:

– Правило очень простое. Я беру сорок твоих первых остатков, сорок пять вторых остатков, тридцать шесть третьих остатков, складываю их и делю сумму на 60. И получаю в остатке твое число. Вот смотри:

Ты загадал 46. Делишь на 3 – в остатке 1; на 4 – в остатке 2; на 5 – в остатке 1.

Я и беру сорок первых остатков:

40 × 1 = 40,

сорок пять вторых остатков:

45 × 2 = 90,

тридцать шесть третьих остатков:

36 × 1 = 36.

Теперь складываю:

40 + 90 + 36 = 166

и делю на 60:

166: 60 = 2 и 46 в остатке.