После знакомства с библиотекой в моей голове стала вырисовываться одна новая идея. Для её рождения нужен был толчок. И тут мне очень кстати помогла старуха, хозяйка второй части нашей квартиры. До этого она гостила у родственников, а в тот вечер неожиданно вернулась домой.

Была она не очень старой. Это была даже не старуха, а пожилая, хорошо сохранившаяся женщина. В возрасте людей я не разбирался и мог напутать, но мне казалось, что ей не больше пятидесятии лет и потому, называя её старухой, я несколько преувеличивал.

Я был на кухне, когда вошла эта женщина.

Она подогрела на плите две куриные ножки (о том, что это куриные ножки я узнал позднее, а тогда даже и представления не имел, что это такое) и съела их с завидным аппетитом. Косточки старуха обглодала и высосала. Зубы у неё были крепкие, на зависть молодым.

– Зови меня как хочешь: тётей Машей или Марией Петровной, – ласково назвалась соседка.

– Тётя Маша – радость наша! – весело подхватил я и тут же спросил у неё: – А кто ещё живёт в квартире?

– Моя дочка Нина, та мужик её Генка, – ответила хозяйка. – Детей у нас нету, делить нам нечего. Живём мирно, как все люди. У дочка', – она сказала «дочка» с ударением на «а», – своя семья. Я в её жизнь не вмешиваюсь.

– Где вы работаете? – спросил я соседку.

– Я на пенсии, – улыбнулась тётя Маша.

– Пенсия – это не очень тяжёлая работа? – спросил я снова.

Старуха недоумённо пожала плечами. Я понял – ей легко, и сказал:

– Работать всегда надо. Даже пенсионером. Как можно жить без работы? Ведь труд из обезьяны сделал человека!

– Ну да! – сказала тётя Маша. – А человека снова превратил в обезьяну. От работы кони дохнут. Работа не волк, в лес не убежит.

– Правильно, не убежит, – согласился я. – Работа ведь это не существо о двух или четырёх ногах, она бегать не умеет.

Кто такие кони и волки я не знал, но на всякий случай заметил, что кони дохнут не от работы, а от болезней.

– Так ведь все болезни от работы! – воскликнула тётя Маша.

– Я бы сказал несколько иначе, – ответил я. – Все работы от болезней… лечат.

Старуха была не из любопытных. Она никак не отреагировала на появление в квартире нового человека. Для неё я был пустым местом.

Ну и что с того, что прилетел с другой планеты? В Минусинском районе, где старуха гостила у второй дочери, бывший мент Виссарион выдаёт себя за «нового Бога». Почему сосед по квартире не может назвать себя инопланетянином?

– А тем более, если у вас справка имеется, то вы можете выдавать себя хоть за Наполеона, – заметила тётя Маша. – У вас ведь справочка есть? Вас ведь уже выпустили?

– Нет, – ответил я. – Справочку мне не дали. Меня под честное слово выпустили.

Она замолчала.

– Одна живёте? – спросил я Марию Петровну.

– А кого ж мне ещё надо? – пропела старческим голосом тётя Маша. – Дочка рядом, вот и ладно.

– Надо бы вам супруга найти, – пошутил я. – Женщина вы видная…

– В мои-то годы? – улыбнулась соседка.

– Какие ваши годы? – удивился я. – На вид вам не дашь и пятидесяти…

– Да мне седьмой десяток уже пошёл, – призналась старуха.

Она неслышно провела меня по всей квартире и показала ту невидимую черту, по которой всё жилище условно было разделено на две части.

– Это твой выключатель, а этот наш, – говорила соседка, показывая на кнопки, расставленные по всей квартире.

Все электроприборы в коридоре, в ванной и на кухне были сдублированы. Только в туалете стоял один выключатель, и висела одна лампочка.

– Мы платим за туалет, – сказала тётя Маша.

– Это несправедливо, – заметил я. – Здесь надо повесить вторую лампочку, чтобы, как и в других местах, во всём была бы симметрия…

– Ладно, уж, заплатим за тебя, – ласково отозвалась тётя Маша, – не обеднеем.

Такая щедрость со стороны соседей, которые в квартире поделили каждый сантиметр, показалась мне подозрительной. При помощи индукции я легко определил, что лампочка в туалете «мотает» на мой счётчик, но промолчал. И подумал – если бы я был землянином, то обязательно сделал бы так, чтобы все лампочки были подключены на их счётчик, а не на мой.

Но я не землянин. Я не понимаю, зачем это делать. Для чего? Ну, заплатишь ты на рубль меньше, и что с того? Станешь богаче? Нет. Богаче ты станешь только в том случае, если государство станет платить тебе за использованную тобой энергию, как это делается у нас, на Омега-Центавре. Мы потребляем энергию, а нас за это и награждают…

В эту минуту в моей голове мелькнула такая мысль: «В нашей квартире два хозяина, и в каждой комнате общего пользования – коридоре, ванной и кухне – висит по две лампочки. Всё делится на два. Но в туалете висит одна лампочка. Число два – это чётное число. Но в случае с туалетом оно на два не делится. Значит, это – простое число. Так решили мои соседи».

Я стал размышлять над природой числа «два». Во всех учебниках по алгебре сказано, что это простое число, то есть такое, которое делится только на самое себя и на единицу, как, например, простые числа три, пять, семь, одиннадцать. Но, в то же время число «два» является чётным, чем и отличается от всех простых чисел, которые можно представить в виде суммы чётного и нечётного чисел. Двойку же и любое другое чётное число представить в таком виде нельзя. Следовательно, двойка не может стоять в одном ряду с простыми числами. А если это так, то теорема Ферма верна для всех «простых» степеней и случай «Х2 = У2 – Z2» совсем не является исключением, а подчиняется общему правилу. Следовательно, теорему Ферма и доказывать не надо…

Всю ночь я не мог уснуть от радости. «Как просто объяснить теорему Ферма», – подумал я под утро.

Но радость моя оказалась преждевременной. День не заладился с самого утра. Сначала нас залили соседи сверху. Сидя в затопленной общей кухне, я понял, откуда у землян пошёл миф о всемирном потопе – их залили соседи сверху. Вода сделала своё дело – краска на стенах стала колупаться и обсыпаться, полы вздулись и стали похожими на болотисто-холмистую местность. Кроме того, полностью сгорела электропроводка.

Тётя Маша почему-то этому обрадовалась куда больше, чем огорчилась, глядя на испорченные стены и полы. Я не понимал её восторгов.

– Ура! – шёпотом сказала она. – Наконец-то нам заменят проводку, ведь уже пять лет как обещали.

Я не понимал, чему тут радоваться, но на всякий случай промолчал. Неужели обязательно ждать, когда проводка сгорит дотла, чтобы её заменить?

Но на этом неприятности не закончились. Оставив тётю Машу разбираться с подмоченной репутацией и сгоревшими проводами, побежал в институт, ещё раз сообщить Егорычеву, что я таки решил проблему. Он встретил моё новое толкование теоремы Ферма довольно холодно.

Он меня прекрасно понял и сказал:

– Действительно, число «два» не совсем «простое» число. Но, тем не менее, оно делится только на самое себя и на единицу и, следовательно, является «простым». Это ведь и дураку ясно.

Я подумал, что Дурак – это математик с очень большим авторитетом, и спросил:

– Вы не подскажете, где мне найти этого Дурака?

Егорычев рассмеялся и ответил:

– Твои выводы правильные, только они не имеют отношения к теореме Ферма. Надо привести доказательство не в виде образного сравнения, а написать его при помощи формул…

– А где Дурака найти? – повторил я свой вопрос.

– В зеркале, – усмехнулся Егорычев.

Я посмотрел в зеркало, висящее на стене, и увидел не дурака, а самого себя. И тогда я понял, что дурак – это нарицательное имя для всех, кто доказывает теоремы без помощи формул.

– Формула – всему голова! – сказал Егорычев, выпроваживая меня из кабинета.

Вторая неудача не обескуражила меня. Я воспользовался советом Егорычева и стал писать формулы, переделав теорему Ферма на свой лад. Разность между двумя числами в степени n (из которых одно меньше другого на единицу) не может быть целым числом в той же степени n, если показатель простой степени больше единицы.

Я прекрасно понимал, что моя формула – это не совсем теорема Ферма, это был её частный случай. На этом примере я собирался изучить анатомию этой теоремы, а уж потом снова вернуться к её общему виду, так, как записано в книгах.

Теперь я на верном пути. Вот ведь как странно выходит, главное, не доказать теорему внутри себя, а доказать её так, чтобы и другие поняли, а для этого нужны только формулы.

Я сидел в своей комнате и красивыми рядами формул исписывал листок за листком. В моём правом полушарии прочно сверлила мысль: сам того ещё не понимая до конца, я искал свой «Гордиев узел теоремы Ферма» – простой ключ к решению всей задачи.