В начале XX века появились две теории, которые полностью изменили наши представления о пространстве, времени и реальности вообще. Прошло более семидесяти пяти лет, а мы все еще пытаемся понять, к чему в результате пришли, силимся объединить их в единую теорию поля. Речь об общей теории относительности (ОТО) и квантовой механике. ОТО рассматривает пространство и время, их деформацию под действием материи на огромных просторах Вселенной. Квантовая механика, напротив, углубилась в мельчайшие складки мироздания. И здесь мы столкнулись с принципом неопределенности, постулирующим, что нам никогда не удастся с одинаковой точностью измерить положение частицы в пространстве и ее скорость. Чем точнее вы будете измерять одно, тем более размытым получится другое. Всегда есть место случайности, которая фундаментальным образом влияет на поведение материи в малых масштабах. Ответственность за появление ОТО можно полностью возложить на Эйнштейна, и он же сыграл важную роль в развитии квантовой механики. Его отношение к последней выразилось во фразе: «Бог не играет в кости»[32]. Но все указывает на то, что Бог чрезвычайно азартен, и Ему нравится бросать игральные кубики при каждом удобном случае.

В этом эссе я попытаюсь передать основные идеи, лежащие в основе этих двух теорий, и расскажу, почему Эйнштейн никак не хотел примириться с квантовой механикой. Я также покажу, какие удивительные парадоксы возникают при попытках объединить эти две теории. Выходит так, что само время не вечно, что оно началось пятнадцать миллиардов лет назад и может закончиться когда-нибудь в будущем. Либо у Вселенной нет границ. Она никогда не была создана и не будет разрушена. Она просто есть.

Начну я с теории относительности. Если государственные законы имеют хождение только на территории одной страны, то законы физики справедливы и в Британии, и в США, и в Японии. Те же законы действуют на Марсе и в туманности Андромеды. Более того, законы не зависят от скорости вашего движения. Одни и те же законы будут справедливы, едете ли вы в сверхскоростном экспрессе, или летите в реактивном самолете, или просто стоите на месте. Если честно, конечно, то нужно признать, что абсолютно неподвижным вам остаться не удастся, так как Земля движется вокруг Солнца со скоростью тридцать километров в секунду. Мало этого, Солнце движется вокруг галактического центра со скоростью несколько сотен километров в секунду. И так далее. Но все эти виды движений не влияют на законы физики. Законы физики одинаковы для всех наблюдателей.

Эта инвариантность по отношению к скорости движения системы была впервые подмечена Галилеем, который открыл законы движения тел, справедливые для разных объектов, будь то пушечное ядро или планета. Но когда ученые попытались распространить эти законы на движение света, возникла неувязка. Еще в XVIII веке стало ясно, что свет не доходит мгновенно от источника до наблюдателя. Скорость света в вакууме равна примерно 300 000 кмс. По отношению к чему оценили эту скорость? Сначала думали, что в пространстве «разлито» некое вещество, сквозь которое и проходит свет. Это вещество назвали эфиром. Идея заключалась в следующем. Пусть световые волны распространяются сквозь эфир со скоростью 300 000 кмс, тогда наблюдатель, который неподвижен по отношению к эфиру, будет фиксировать именно такую скорость движения света. Но наблюдатель, который движется сквозь эфир, «увидит», что скорость света будет либо больше, либо меньше. В частности, разумно было предположить, что скорость света зависит от движения Земли по орбите вокруг Солнца. Однако в 1887 году Майкельсон и Морли провели тщательный эксперимент и показали, что скорость света остается неизменной. С какой бы скоростью ни двигался наблюдатель, он всегда фиксировал одну и ту же скорость света – 300 000 кмс.

В это невозможно было поверить. Как могут наблюдатели, двигающиеся с разными скоростями, регистрировать одну и ту же скорость света? Они и не могут, если верны «нормальные» представления о пространстве и времени. И тут в 1905 году появилась знаменитая статья Эйнштейна, который показал, что наблюдать одну и ту же скорость света можно, если отказаться от идеи универсального времени. Если каждый наблюдатель запасется собственными часами, он будет измерять индивидуальное время. Если наблюдатели не будут мчаться с бешеной скоростью друг относительно друга, они не заметят разницы в показаниях своих часов. Но если скорости движения будут сильно отличаться, разные часы покажут разное время. Этот эффект проявился при сравнении двух разных часов: одни оставались на поверхности Земли, а другие находились на борту самолета. Оказалось, что часы в самолете шли медленнее, чем стационарный аналог, оставшийся на Земле. При обычных, нормальных скоростях движения разница хода часов незаметна. Если задаться целью удлинить свою жизнь на одну секунду с помощью этого эффекта, придется 400 миллионов раз облететь вокруг земного шара. Но потери от этого предприятия будут куда более ощутимы, ведь вам придется съесть ту еду, что вам предложит стюардесса.

Как же получается, что путешественники, двигающиеся с разными скоростями и снабженный каждый своими часами, измеряют одну и ту же скорость света? Скорость светового импульса равна расстоянию, которое он проходит между двумя событиями, деленному на интервал времени, который разделяет эти два события. (Под событием мы имеем в виду нечто, произошедшее в некоей точке пространства и в определенный момент времени.) Разногласия у путешественников возникнут уже на первом этапе, потому что если у них разные скорости движения, они измерят разные расстояния между двумя событиями. Например, если я проеду в автомобиле один километр по скоростному шоссе, это не значит, что гипотетический наблюдатель на Солнце измерит то же самое расстояние, пройденное машиной; для солнечного «жителя» пройденное мной расстояние будет равно 1800 км, потому что Земля как планета в это время не стояла на месте. В ситуации, когда скорость света неизменна, а расстояния между событиями различаются, наблюдателям придется признать, что они измеряют различные интервалы времени.

Основные принципы теории относительности, изложенные в статье Эйнштейна, вышедшей в 1905 году, называются специальной теорией относительности (СТО). Эта теория описывает движение объектов в пространстве и времени. Согласно СТО время не есть универсальная величина, «гуляющая» сама по себе, независимо от пространства. Представьте себе, что будущее и прошлое – это такие же направления, по которым можно двигаться в пространстве-времени, как вверх и вниз, влево и вправо, вперед и назад. В основном мы двигаемся во времени в будущее, но иногда можем чуть-чуть переместиться под углом к этому направлению. Вот почему время может течь с разной скоростью.

СТО объединила время и пространство, но, даже объединившись, они продолжали оставаться фиксированной средой, на фоне которой рассматривались те или иные события. Вы могли выбирать различные траектории для движения сквозь пространство-время, но любой сценарий ваших действий не мог изменить фон пространства-времени. Однако все изменилось, когда в 1915 году Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности (ОТО). Он выдвинул революционную идею о том, что гравитация – это не просто сила, действующая внутри фиксированного фона пространства-времени. В рамках ОТО гравитация представляла собой искривление пространства-времени, вызванное наличием массы и энергии. Разные объекты, будь то пушечные ядра или планеты, стремятся двигаться по прямой сквозь пространство-время, но поскольку оно не плоское, а искривлено и деформировано, траектории объектов оказываются изогнутыми. Земля пытается двигаться по прямой линии, но кривизна пространства-времени, вызванная массой Солнца, заставляет нашу планету двигаться вокруг светила. Аналогичным образом свет от далеких звезд распространялся бы по прямой линии, если бы не кривизна пространства-времени, которая заставляет световые лучи изгибать свои траектории вблизи Солнца. Логично было бы предположить, что нам не дано увидеть звезды на небе, находящиеся за Солнцем. Но во время затмения, когда основная часть солнечного света блокируется Луной, мы можем наблюдать такие звезды. Эйнштейн сформулировал свою общую теорию относительности во время Первой мировой войны, когда обстоятельства не слишком способствовали проведению научных экспериментов. Но сразу после нее состоялась британская экспедиция в Бразилию и Африку для наблюдения солнечного затмения 1919 года. Результаты ее подтвердили предсказания ОТО: пространство-время не плоское, оно искривлено материей и энергией, содержащимися в нем.

Это был величайший триумф Эйнштейна. Его открытие полностью изменило наши представления о пространстве-времени. Пространство и время перестали казаться нам пассивным фоном, на котором происходили те или иные события. Мы больше не могли относиться к ним как к некоей беспредельной и бесконечной субстанции, независимой от событий, имеющих место во Вселенной. Нет, теперь пространство и время стали динамическими величинами, влияющими на ход событий и, в свою очередь, подверженными влиянию событий, текущих в пространстве-времени.

Важнейшим свойством массы и энергии является то, что они всегда положительны[33]. Поэтому тела всегда притягиваются друг к другу за счет сил гравитации. Например, гравитация Земли притягивает нас к планете, где бы мы ни находились, здесь или на противоположной стороне земного шара. По этой причине жители Австралии не падают и не улетают в космическое пространство. По этой же причине гравитация Солнца удерживает планеты на круговых орбитах, благодаря чему Земля не улетает прочь в темные глубины межзвездного пространства. Согласно ОТО тот факт, что масса всегда положительна, означает, что пространство-время изогнуто само на себя. Представьте себе, например, поверхность Земли. Если бы масса была отрицательна, пространство-время было бы изогнуто по-другому, например, напоминало бы по форме седло. Такая положительная кривизна пространства-времени, отражающая свойство гравитации притягивать объекты, самим Эйнштейном рассматривалась как серьезная проблема. Ведь в его время Вселенная считалась стационарной. Но если пространство, и особенно время, изогнуты сами на себя, как могла бы Вселенная на протяжении вечности существовать в ее нынешнем состоянии?

Уравнения ОТО предсказывали, что Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Чтобы избавиться от противоречия, Эйнштейн ввел в свои уравнения дополнительную постоянную, связывающую массу и энергию во Вселенной с кривизной пространства-времени. Это космологическая постоянная[34], или лямбда-член, имеет отталкивающий гравитационный эффект. Таким образом достигался баланс между притяжением материи и отталкиванием за счет космологической постоянной. Другими словами, отрицательная кривизна пространства-времени, возникающая благодаря действию космологической постоянной, уравновешивала положительную кривизну пространства-времени, порождаемую массой и энергией во Вселенной. Так можно было создать модель Вселенной, остающейся незыблемой бесконечно долго. Если бы Эйнштейн не ввел постоянную в свои уравнения, он бы смог предсказать расширение или сжатие Вселенной. Как бы то ни было, никому и в голову не приходило, что Вселенная меняется, пока в 1929 году Эдвин Хаббл не совершил свое открытие. Он обнаружил, что далекие галактики удаляются от нас. Итак, Вселенная расширяется. Позднее Эйнштейн назвал космологическую постоянную величайшей ошибкой своей жизни.

С учетом или без учета космологической постоянной, тот факт, что материя вызывает искривление пространства-времени, оставался большой проблемой, хотя многие этого не осознавали. На самом деле из этого вытекало, что материя способна так изогнуть некую область во Вселенной, что она окажется полностью отрезанной от остальной Вселенной. Возникнет так называемая черная дыра. Разные объекты могут падать внутрь черной дыры, но никакие объекты или сигналы не смогут выбраться наружу. Для этого им пришлось бы лететь быстрее скорости света, что запрещено теорией относительности. Материя внутри черной дыры окажется в ловушке и будет коллапсировать (сжиматься) до состояния с очень высокой плотностью.

Эйнштейна очень смущали последствия, к которым может привести коллапс, и он отказывался признавать его возможность. Но в 1939 году Роберт Оппенгеймер показал, что старая звезда с массой более двух масс Солнца неизбежно будет коллапсировать после того, как исчерпает все запасы своего ядерного топлива. Затем разразилась война, Оппенгеймер оказался вовлеченным в проект создания атомной бомбы и утерял интерес к гравитационному коллапсу. Других же ученых больше интересовала физика, которая имела непосредственную связь с земной жизнью, а не с космосом. Физиков не волновали теоретические рассуждения на тему о том, что может произойти в глубинах Вселенной, поскольку это не поддавалось экспериментальной проверке. Однако в 1960-х годах благодаря достижениям наблюдательной астрономии интерес к гравитационному коллапсу и к явлениям, происходившим на ранних этапах возникновения Вселенной, возродился[35]. Какие именно сюрпризы может преподнести общая теория относительности в этих чрезвычайных ситуациях, оставалось неясным, пока мы с Роджером Пенроузом не доказали ряд теорем. Из наших теорем следовало, что искривление пространства-времени подразумевает наличие сингулярностей, таких мест во Вселенной, где пространство-время начинается или заканчивается. В частности, пространство-время имело начало в Большом взрыве, примерно пятнадцать миллиардов лет назад, и имеет конец для любой коллапсирующей звезды со всем ее окружением, втянутым в черную дыру, которая на месте этой звезды остается.

По сути, выяснилось, что если общая теория относительности Эйнштейна верна, она неизбежно приводит к появлению сингулярностей. Этот вывод вызвал переполох среди физиков. Сами уравнения ОТО, связывающие кривизну пространства-времени с распределением массы и энергии, не содержат сингулярности. Это означает, что ОТО не может предсказать, к чему сингулярность приведет. В частности, ОТО не может объяснить, как возникла Вселенная в Большом взрыве. Таким образом, ОТО не может считаться полной теорией. Нужны дополнительные возможности, которые позволили бы объяснить рождение Вселенной и процессы, происходящие во время коллапса материи под действием ее собственной гравитации.

Эти дополнительные возможности сумела предоставить квантовая механика. В 1905 году появилась статья Эйнштейна по специальной теории относительности. В этом же самом году Эйнштейн написал работу, посвященную такому явлению, как фотоэлектрический эффект. Наблюдения показывали, что определенные металлические поверхности испускали заряженные частицы при падении на них света. Озадачивало то, что при уменьшении интенсивности падающего света количество излучаемых частиц уменьшалось, но скорости частиц не изменялись. Эйнштейн показал, что это можно объяснить, если предположить, что свет распространяется в виде пакетов определенного размера, а не непрерывно, как считалось ранее. Идея о распространении света в виде пакетов, называемых квантами, была высказана несколькими годами ранее немецким физиком Максом Планком. Это похоже на покупку сахарного песка в супермаркете: россыпью он не продается, можно добыть лишь килограммовый пакет. Планк использовал идею квантов, чтобы объяснить, почему раскаленный докрасна кусок металла не испускает из себя бесконечное количество тепла. Но он относился к квантам как к некоему теоретическому трюку, как к чему-то такому, что не отражает физическую реальность. Эйнштейн в своей статье показал, что отдельные кванты можно непосредственно наблюдать. Каждая излученная частица соответствовала одному кванту света, упавшему на металл. Широко признали, что это открытие является важным вкладом в квантовую теорию, и в 1922 году Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии. (Эйнштейну следовало бы вручить Нобелевскую премию за общую теорию относительности, но идея об искривлении пространства и времени в то время рассматривалась как слишком спекулятивная и противоречивая, поэтому ему была присуждена премия за фотоэффект; это открытие, впрочем, тоже вполне заслуживает Нобелевской премии.)

Полностью смысл явления фотоэффекта стал понятен только в 1925 году, когда Вернер Гейзенберг сформулировал свой принцип неопределенности: невозможно точно измерить положение частицы. Чтобы увидеть, где находится частица, нужно направить на нее свет. Но Эйнштейн показал, что вы не сможете использовать очень маленькое количество света; вам нужен по меньшей мере один пакет, или квант. Этот пакет света потревожит частицу и приведет ее в движение с некоторой скоростью в некотором направлении. Чем точнее вы хотите измерить положение частицы, тем больше должна быть энергия используемого вами пакета и тем сильнее он будет возмущать частицу. Как бы точно вы ни пытались измерить местонахождение частицы, неопределенность ее положения, умноженная на неопределенность ее скорости, всегда будет больше некоторого минимального значения.

Принцип неопределенности Гейзенберга показал, что невозможно точно измерить состояние системы и поэтому невозможно точно предсказать, что она будет делать в будущем. Единственное, что можно сделать, – это предсказать вероятности различных исходов. Именно этот элемент случайности, неопределенности так смущал Эйнштейна. Он не хотел верить в то, что физические законы не могут дать определенное и однозначное предсказание того, что может произойти. Но как ни крути, все свидетельствует о том, что без феномена кванта и принципа неопределенности не обойтись и что они затрагивают все отрасли физики.

Общая теория относительности Эйнштейна – это классическая теория; она не включает в себя принцип неопределенности. Поэтому нужна новая теория, которая объединила бы ОТО с принципом неопределенности. Во многих случаях разница между этой новой теорией и классической ОТО будет незначительной. Это объясняется тем, что неопределенность вследствие квантовых эффектов работает только на очень малых масштабах, в то время как ОТО имеет дело со структурой пространства-времени на очень больших масштабах. Но из теорем сингулярности, доказанных нами с Роджером Пенроузом, следует, что пространство-время сильно искривляется на очень малых масштабах. А здесь уже принцип неопределенности становится очень важен, сильно влияя на полученные результаты.

Частично неприятие Эйнштейном квантовой механики и принципа неопределенности объясняется тем, что он использовал отвечающее здравому смыслу обычное представление о том, что частица должна иметь вполне определенную историю. Частица находится либо тут, либо там. Она не может быть наполовину тут и наполовину там. Это как с вопросом о том, были ли астронавты на Луне: либо были, либо нет, здесь не может быть среднего ответа. Или, например, вы не можете быть слегка мертвы или слегка беременны. Либо да, либо нет. Но если система имеет вполне определенную, одну-единственную историю, принцип неопределенности приводит к парадоксальным суждениям вроде того, что частица может находиться в двух местах одновременно или что астронавты были на Луне только наполовину.

Элегантный способ разрешить эти парадоксы, которые так тревожили Эйнштейна, был предложен американским физиком Ричардом Фейнманом, который приобрел широкую известность в 1948 году за свою работу по квантовой теории света. В 1965 году ему и еще двум ученым, американскому физику Джулиану Швингеру и японскому физику Синъитиро Томонага, присудили Нобелевскую премию. Фейнман был настоящий физик, ученый-бессребреник. Он терпеть не мог помпезность и очковтирательство и ушел из Национальной академии наук США, когда понял, что основную часть своего времени академики тратят на обсуждение того, кого следует принять в новые члены Академии. Фейнман дожил до 1988 года и внес большой вклад в теоретическую физику. Широко известны так называемые диаграммы Фейнмана, которые лежат в основе почти всех расчетов физики элементарных частиц. Но еще более важна его концепция суммы возможных предысторий. Идея заключается в том, что у квантовой системы не существует одной-единственной истории в пространстве-времени, как это обычно происходит в классической неквантовой теории. В квантовой механике возможна любая предыстория. Пусть, например, частица находится в точке A в определенный момент времени. Мы могли бы ожидать, что частица будет из точки A двигаться по прямой линии. Однако в соответствии с концепцией суммы предысторий она может двигаться по любой траектории, начинающейся в точке A. Нечто подобное происходит, когда чернильная капля падает на промокашку. Чернильные частицы расползутся по промокательной бумаге в разных направлениях. Даже если вы заблокируете прямую линию между двумя точками, сделав надрез на бумаге, чернила обогнут это препятствие.

Каждую траекторию, или предысторию, частицы можно соотнести с определенным числом, зависящим от формы траектории. Тогда вероятность попадания частицы из точки A в точку B равна сумме чисел, соответствующих всем возможным траекториям между точками A и B. Для большинства близких траекторий эти числа почти уравновесят друг друга и дадут маленький вклад в вероятность, описывающую траекторию частицы из точки A в точку B. Числа, соответствующие прямым траекториям, будут складываться с числами от почти прямых траекторий. Основной вклад в вероятность дадут прямолинейные или почти прямолинейные траектории. Вот почему трек частицы, летящей через пузырьковую камеру, выглядит почти прямым. Но если вы соорудите стенку с прорезью на пути частицы, траектория частицы может измениться, чтобы обойти щель. Появится высокая вероятность обнаружить частицу в стороне от прямой линии, ведущей через препятствие.

В 1973 году я занялся исследованием влияния принципа неопределенности на частицу в искривленном пространстве-времени вблизи черной дыры. К своему удивлению, я обнаружил, что черная дыра не является вполне черной. Принцип неопределенности позволяет частицам и излучению постоянно истекать из черной дыры. Этот результат оказался совершенно неожиданным для всех, включая меня, и был встречен с вполне понятным недоверием. Но теперь, оглядываясь назад, я понимаю, что он был вполне очевиден. Черная дыра – это область пространства, которая неизбежно затягивает в себя всех, путешествующих со скоростью меньше скорости света. Но концепция Фейнмана о сумме предысторий утверждает, что частицы могут двигаться в пространстве-времени по любой траектории. И для частицы существует возможность путешествовать быстрее света. Длинное расстояние она вряд ли преодолеет с такой скоростью (быстрее света), но она может обгонять свет так долго, чтобы успеть выбраться из черной дыры, а затем вновь сбросить скорость до субсветовой. В этом смысле принцип неопределенности позволяет частицам выбраться из черной дыры, т. е. из такого места, которое ранее считалось местом пожизненного заключения. Вероятность того, что частица выберется из черной дыры солнечной массы, весьма мала, так как частице придется лететь со сверхсветовой скоростью несколько километров. Но в принципе могут существовать очень маленькие черные дыры, образовавшиеся в ранней Вселенной. Эти первичные черные дыры по размеру могут не превышать ядро атома, хотя их масса может составлять миллиарды тонн (масса горы Фудзи). Они могут излучать энергию, сравнимую с энергией мощной электростанции. Если бы мы могли найти одну из таких мельчайших черных дыр и обуздать ее энергию! К сожалению, вряд ли Вселенная изобилует такими черными дырами.

Предсказание об излучении черных дыр было первым нетривиальным результатом, полученным в результате объединения общей теории относительности Эйнштейна с принципами квантовой механики. Оно показало, что гравитационный коллапс может оказаться не таким уж глухим тупиком, как это представлялось. Жизненный путь частиц в черной дыре не обязательно должен кончаться сингулярностью. Напротив, они могут избежать такого конца, вырваться из черной дыры и продолжить свой путь во Вселенной. Возможно, квантовый принцип означает, что история не обязательно имеет начало во времени, в точке создания, при Большом взрыве?

На этот вопрос очень сложно однозначно ответить, так как он подразумевает применение квантового принципа к структуре самого пространства-времени, а не только к траекториям частиц в данной области пространства-времени. Что нам нужно, так это найти способ определять сумму предысторий не только для частиц, но и для всей ткани пространства-времени. Мы до сих пор не знаем, как правильно производить это суммирование, но мы знаем, какими чертами должен обладать этот процесс. Прежде всего легче суммировать предыстории в воображаемом времени, а не в обычном реальном времени. Понять концепцию воображаемого времени очень сложно, это самая трудная задача для читателей моей книги. Кроме того, философы подвергают меня жесткой критике за это воображаемое время. Как может воображаемое время соотноситься с реальной Вселенной? Думаю, что эти философы не усвоили уроки истории. Когда-то считалось, что Земля плоская и Солнце вращается вокруг Земли. Однако после открытий Коперника и Галилея нам пришлось привыкать к идее, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца. Точно так же мы долго считали, что время для всех течет одинаково. Однако Эйнштейн открыл нам глаза: для разных наблюдателей время течет по-разному. Казалось также очевидным, что Вселенная имеет одну-единственную историю, но после открытия квантовой механики мы рассматриваем Вселенную как совокупность всех возможных ее историй. Я подвожу к тому, что идею воображаемого времени мы тоже со временем примем. Этот интеллектуальный скачок будет равносилен признанию того, что Земля круглая. И тогда воображаемое время будет казаться таким же естественным, как шарообразная форма Земли. В образованном мире не так уж много членов общества сторонников плоской Земли.

Можно представить себе обычное реальное время в виде горизонтальной линии, идущей слева направо. Прошлое слева, будущее справа. Но можно представить себе другое направление времени, например вверх и вниз по странице. Это и есть так называемое воображаемое, или мнимое, направление времени под прямым углом к реальному времени.

В чем смысл введения концепции воображаемого времени? Почему нельзя оставаться в рамках концепции обычного, реального времени, которое мы понимаем? Причина заключается в том, что, как было отмечено раньше, материя и энергия стремятся изогнуть ткань пространства-времени. В реальном времени это неизбежно приводит к сингулярностям, то есть точкам, где пространство-время заканчивается. В сингулярностях уравнения физики не выполняются и невозможно предсказать будущие события. Но вектор воображаемого времени расположен под прямым углом к вектору реального. Это означает, что он ведет себя так же в отношении трех измерений пространства. Кривизна пространства-времени, обусловленная наличием материи во Вселенной, может привести к тому, что три измерения пространства и вектор воображаемого времени пересекутся с оборотной стороны. Они образуют замкнутую поверхность, напоминающую поверхность Земли. Три вектора пространства и вектор воображаемого времени сформируют такое пространство-время, которое будет замкнуто само на себя, без границ и без края. Никакую точку нельзя будет назвать ни началом, ни концом, так же как земная поверхность не имеет ни конца, ни начала.

Согласно предположению, выдвинутому в 1983 году мною совместно с Джимом Хартлом, сумму историй Вселенной не следует составлять из тех, что могли иметь место в реальном времени. Скорее имеет смысл интегрировать истории в воображаемом времени, замкнутые на себя подобно земной поверхности. Поскольку в этих историях нет сингулярностей, равно как нет и начала или конца, все происходящее в них полностью определяется законами физики. Это означает, что все, происходящее в воображаемом времени, можно рассчитать. И если вы знаете историю Вселенной во времени воображаемом, вы можете просчитать, как она поведет себя во времени реальном. Таким способом, быть может, и удастся получить единую теорию поля, которая сможет предсказать все события во Вселенной. Ее Эйнштейн искал все последние годы своей жизни. Его попытки ничем не увенчались, поскольку он не признавал квантовую механику. Он не был готов примириться с тем, что Вселенная может иметь много альтернативных историй. Мы до сих пор не знаем, как правильно суммировать их, но мы можем быть вполне уверены, что наиболее подходящей средой будет воображаемое время, а пространство-время замкнется само на себя. Воображаемым временем и теперь не удивить любителей научной фантастики. Но это не научная фантастика и не математическая головоломка. Это то, что формирует Вселенную, в которой мы живем.