Основы теории упругости заложил Роберт Гук (1635–1703), который в XVII веке исследовал, что происходит, когда эластичный материал подвергается растяжению или сжатию. Он сформулировал закон, который утверждает, что величина изменения длины материала (его деформации) прямо пропорциональна приложенной силе, то есть существует прямая линейная зависимость между нагрузкой и деформацией (рис. 4.1А). Закон Гука и его линейность на практике означают, что механическое поведение объекта/структуры под нагрузкой определяется тем, из каких материалов она состоит. О свойствах этих материалов нам говорит модуль Юнга, входящий в формулу закона Гука. Линейность (прямая пропорциональность) состоит в том, что если модуль Юнга высокий, то материал сильно сопротивляется нагрузке, незначительно деформируясь. Если же модуль Юнга низкий, то материал податлив и деформируется легко.

Такое поведение может показаться вполне очевидным, но в действительности это не всегда так. Механическое поведение биологических тканей отличается тем, что их кривые напряжения и деформации являются нелинейными по причине особой организации их внутренней структуры.

Рис. 4.1. Типичные кривые нагрузки-деформации для материалов, которые следуют стандартной механической теории (A), и нелинейная динамика тенсегрити и биологических структур (B). Обратите внимание на то, что внутреннее напряжение (самонапряжение) в рамках их гетерархической организации не позволяет кривой достичь нуля.

Биологические структуры, по сути, опровергают закон Гука, так как они состоят из податливых материалов с низким модулем Юнга, а значит, должны легко деформироваться и при малых и, особенно, при больших нагрузках (рис. 4.1В). Но на деле этого не происходит. В реальности биологические структуры способны выдерживать внешнюю нагрузку, многократно превышающую сопротивление материалов, из которых они состоят. Такое поведение называется нелинейным (диспропорциональным): величина нагрузки и величина вызванной ей деформации не совпадают. Соотношение нагрузки и деформации не соответствует наклонной прямой закона Гука, а представляет собой сложную кривую.

Нелинейность означает, что в биологических организмах именно архитектура важнее материала. Она создает уровень структурной организации, который перераспределяет нагрузки. Однако стандартная классическая механика не рассматривает такие ситуации и не имеет «законов природы», которые бы математически описывали повседневно наблюдаемую нами нелинейность биологических объектов.