Эта т-форма (рис. 3.3) самая простая из сферического класса тенсегрити (Kenner, 2003, с. 11), но, несмотря на эту простоту, она получила два разных имени. Такая двойственность названий связана с тем, что все ее составные части расположены на одинаковом расстоянии вокруг центральной точки, что характерно как для икосаэдра, так и для сферы. Тенсегрити-модель демонстрирует три пары параллельных распорок. Если мы интерпретируем эту структуру классическим «кубическим» образом, то создается впечатление, что это три пары, подвешенные под углом 90° друг к другу и соответствующие трем осям кубической симметрии, как все канонические платоновы формы.
Рис. 3.2. Модульная цепь из четырех правосторонних т6-призм, образующих полую т-спираль. (© Рори Джеймс)
Рис. 3.3. (A) Икосаэдр; (B) T6-сфера или T-икосаэдр. (© Рори Джеймс). (C) Группа из трех распорок (желтая), выделенная треугольником натяжения, образует правостороннее скручивание, хиральность (красная стрелка) и находится напротив группы с левосторонним скручиванием, хиральность (зеленая стрелка, если смотреть с другой стороны модели)
Однако это наблюдение вводит в заблуждение, когда речь идет о биологии. Интерпретация синергетической геометрии Фуллера дает нам совершенно другое, гораздо более тонкое и информативно заряженное смыслом понимание. Намного информативнее будет рассматривать шесть распорок в группах по три, где каждая распорка расположена под углом 90° по отношению к другим распоркам данной группы и образует одно хиральное скручивание, например левостороннее, а распорки противоположной группы имеют скручивание в другую сторону, например правостороннее (рис. 3.3C). (Fuller, 1975, 724.30). В этом случае треугольники натяжения, соединяющие концы распорок (узлы), демонстрируют две противостоящие группы, и таких групп четыре. Каждая из них сформирована из различных комбинаций распорок, балансирующих друг друга (Bansod et al., 2014; Fuller, 1975, 465.00). Таким образом, левосторонняя и правосторонняя хиральности (из которых, по сути, состоят пары Т3-призм) сбалансированы и связывают торсию спирали с всесторонней, всенаправленной (омнинаправленной) симметрией сферы, а ее множественные вложенные симметрии делают ее крайне полезной для создания еще более сложных биологических моделей (приложение 1).
На этом примере мы видим, как одно и то же внешнее наблюдение интерпретируется совершенно по-разному в классической и в синергетической геометриях. Чем более информационно насыщен и чем более внутренне структурно глубок интересующий нас объект физико-геометрического моделирования, чем важнее эти различия.
При анализе обычного твердого тела, в котором преобладает периодическая, информационно сжимаемая до простого алгоритма кристаллическая решетка, а динамическая глубина вырождается в аддитивное накопление сжатий, оба подхода (как классический, так и синергетический) могут быть приемлемы. Однако при исследовании биологических структур, не поддающихся информационной компрессии и внутреннее безграничных, синергетическая геометрия намного более информативна, точна и внутренне содержательна, в то время как классическая геометрия не способна уловить эти более тонкие внутренние настройки.
Следует отметить, что сфера-T6 больше известна как тенсегрити-икосаэдр и т-икос, поскольку ее узлы почти соответствуют вершинам икосаэдра (Fuller, 1975, 724.20), хотя иногда ее называют расширенным октаэдром (Pugh, 1976, p. 26; Edmondson, 2007, с. 283) и редуцированным кубоктаэдром.
Причиной столь разных названий является то, что эта конкретная (жестко-струнная) модель тесно связана с икосаэдрической фазой фуллеровского колебательного джиттербага (рис. 2.18), где вся структура всенаправленно (omnidirectionally) сжимается в направлении октаэдрической фазы и расширяется в направлении векториального равновесия (рис. 3.4). (Fuller 1975, 724.32), и именно с этой точки зрения С. Левин (2002) писал о ее полезности в моделировании биологии. В икосаэдрической фазе фуллеровского джиттербага различные типы тенсегрити-организации (собственно т-икосаэдр; расширенный октаэдр и редуцированный сжатый кубоктаэдр) могут иметь узлы, которые точно совпадают с вершинами икосаэдра. Поскольку все эти варианты соответствуют вершинам икосаэдра, то т-икосаэдр и является наиболее подходящим (рис. 3.5A) (Edmondson, 2007, с. 280; Bansod & Burša, 2014; Pars, Online). Все они иллюстрируют то разнообразие возможностей, которое присуще тенсегрити-моделированию.
Такое одновременное существование целого ряда названий и форм выражения для внешне одной и той же т-структуры является плюсом синергетической геометрии, а не ее недостатком, поскольку указывает на многообразие вложенностей в тенсегрити-структурах и делает ее наиболее подходящей для моделирования биологических объектов и процессов благодаря заложенной в ней структурно-динамической глубине.
Таким образом, T-икосаэдр был обобщен как «…идеальный баланс между сжатием и растяжением, равномерно растянутым вокруг сферической кривой; а сфера тенсегрити — это истинная эфемерная (виртуальная, пространственная) форма, являющаяся визуальным отражением свойства динамической прочности, отличительной черты всей геодезической геометрии. Для Фуллера это было не чем иным, как идеальной демонстрацией оптимальной эффективности использования материалов, к которой должны стремиться технологии, создаваемые человеком» (DeVarco, 1998, Sec. IV).