Наша задача состоит в том, чтобы проиллюстрировать различные комбинации и разнообразие тенсегрити-паттернов, но при этом необходимо быть осторожным и не скатываться в упрощения (кость как стержень, мышца как струна).
Может показаться, что призма Т3 — самая простая модель тенсегрити: три распорки скручены вокруг центральной оси, а треугольник из тросов соединяет их вместе на каждом конце (Castro-Arenas et al., 2016; Zhang et al., 2016) (рис. 3.1A). Эта призма первая в бесконечном ряду, который возникает при добавлении большего количества распорок. После Т3 этот ряд продолжают призма Т4, призма Т5 и т. д.
Название «призма» сложилось исторически, хотя и является очень неудачным для тенсегрити-структуры. В классической геометрии призма — это фигура, в которой лево и право симметричны и могут быть преобразованы одно в другое, а значит, сущностно неотличимы. В тенсегрити-геометрии Фуллера идентичность субэлементов присутствует с самого начала. Даже этот самый простой уровень так называемых т-призм уже является ориентированным, поскольку все они закручены либо в левую, либо в правую сторону, так называемая хиральность. Хиральность устанавливается по простой формуле (Кеннер, 2003, с. 8):
Угол скручивания = 90°–180° / n, где n = количество распорок
Таким образом, призма Т3 имеет скручивание 30° между своим верхним и нижним краями, а призма Т4 имеет скручивание 45° и т. д.
Примечательно, что внутренне стабильные и самоустойчивые наноструктуры ДНК могут быть легко смоделированы в геометрии Фуллера как простые призмы Т3 в сочетании с платоновыми формами Фуллера, способные самопроизвольно собираться in vitro, — открытие, которое потенциально может быть использовано в биоинженерии (Zhang et al., 2008; Liedl et al., 2010). Почему встроенная ориентированность тенсегрити-моделей так важна? Все достаточно просто. В структурах ДНК и других биологических молекулах мы наблюдаем спирально ориентированную структуру. Если спиральность первична в структурной геометрии природы, то для спирализации биомолекул это их естественный, встроенный шаг, то есть состояние самоорганизации с минимальными энергозатратами. Тенсегрити-модель отображает эту особенность, а значит, чувствует и предсказывает поведение биологической структуры.
В то время как стандартное моделирование сначала решает задачу как ортогональную, а уже потом вносит поправки на спирализацию как дополнительное условие, которое необходимо каждый раз вычислять и корректировать с энергозатратами и ошибками вместо следования естественному направлению. Чем больше шагов, тем выше энергоцена и тем сильнее накапливается ошибка и неопределенность.
Как всегда, в этой книге мы хотим обратить внимание читателя, что Фуллер называл Т3-призму тенсегрити-октаэдр (шесть узлов или вершин) (Fuller, 1975, 724.10), также она известна как треножник, симплекс и триплекс (Bansod & Burša, 2014), за которым следует квадруплекс (T4), пентаплекс (T5) и гексаплекс (T6) и т. д., при этом общие контуры т-призм фактически совпадают с контурами класса геометрических фигур, известных как антипризмы!
Т-призмы классифицируются как цилиндрические тенсегрити (Kenner, 2003, с. 8), поскольку они имеют одну ось симметрии вращения (аналогично тем распоркам и тросам, которые их образуют). Увеличение количества распорок заставляет их располагаться ближе к внешней стороне цилиндра и формировать трубчатую стенку, а когда они соединены друг с другом, они образуют последовательность и своего рода составную колонну или составной ряд — цепь, известную как т-спираль (рис. 3.2).