Данная книга содержит много слов с множеством идей, которые могут показаться ошеломляющими, однако если вы «поиграете» с самими структурами тенсегрити, то данная концепция обретет в ваших глазах совершенно иной смысл. Несмотря на то что модели «стержни-струны» часто отвергают за их внешнюю относительную простоту, на самом деле, как ни удивительно, именно они благодаря своей натяжной самозамкнутости лучше всего демонстрируют ту сложность, которая происходит изнутри, и при динамических взаимодействиях организмов с внешней средой их действительно достаточно легко сконструировать.
Создание собственных тенсегрити-моделей — это очень увлекательный процесс и, безусловно, лучший способ оценить биотенсегрити как инструмент для интерпретации динамического поведения.
Фуллеровские платоновы формы, изображенные в главе 2, были собраны из железных шариков и цветных магнитных звеньев (конструктор Geomaдтм) и позволяют наглядно увидеть многие из тех геометрических свойств, которые в противном случае могут показаться довольно абстрактными, если смотреть только на рисунки и технические чертежи. Тенсегрити-модели стержни и струны помогут вам «оживить» страницы этой книги. Существует множество различных способов собрать их, но, по сути, все, что нам нужно, — это несколько компрессионных распорок, натяжной шнур и средства их соединения, хотя все может усложниться при построении более экзотических типов.
Даниэль-Клод Мартен (2016) предлагает простые инструкции по изготовлению т-икосаэдра и т-треножника (T3-призмы), доступные также и в видеоформате: http://www.biotensegrity.com/DanieleCM.html;
Сьюзан Лоуэлл де Солорзано представляет еще один простой метод создания разборной и легко транспортируемой модели по адресу: https://www.youtube.com/ watch? v = RuEjQ228sy0
На YouTube также есть множество других видео под заголовком tensegrity models; кроме того, ниже описаны несколько моих собственных методов, с более подробной информацией по адресу: www.tensegrityinbiology.co.uk.
Все они довольно просты в изготовлении, поскольку инструменты, необходимые для начала работы, — это пара ножниц, небольшая пила, немного суперклея (цианоакрилата) и пара защитных очков. Лучшие из найденных мной на сегодняшний день материалов — деревянный дюбель 3–10 мм (подойдут даже палочки для шашлыка или барбекю), 1-миллиметровый неэластичный нейлоновый шнур или шнур из полиэстра (тут помогут поставщики бисера и ювелирных изделий) и резиновые ленты двух разных длин, но, по сути, вы можете использовать все, что у вас есть под рукой. Самая простая и полезная модель — это T-икосаэдр, потому что она наглядно демонстрирует множество важных принципов (рис. A1.1).
Рис. А1.1. Т-икосаэдр. (© Рори Джеймс)
Рис. А1.2. Как сконструировать т-икосаэдр — конструкция 1.
Для этого нам понадобится шесть распорок с одним (выровненным) пропиленным срезом на каждом конце, резиновые ленты двух разных длин и немного шнура, который в идеале должен быть нерастяжимым.
Часть 1
1. Сначала возьмите две распорки и оберните небольшую резиновую ленту (синего цвета) вокруг их концов лишь с одной стороны так, чтобы они удерживались вместе как пара. Повторите с другими распорками.
2. Используя одну из этих пар, отделите свободный конец и поместите вторую пару стоек в середину пространства между ними, окончательно закрепив концы первой пары другой небольшой резиновой лентой.
3. Теперь возьмите третью пару распорок и отделите их свободные концы, вставив каждую из распорок в пространство с обеих сторон первой пары и закрепив все свободные концы (узлы) с помощью резиновых лент.
4. Вы заметите, что модель теперь формирует три набора параллельных распорок, расположенных под углом 90°, и теперь все, что нам нужно, — это просто соединить их вместе.
Часть 2
5. Сначала возьмите одну из длинных резиновых лент и зафиксируйте ее лишь в одной из прорезей, затем проденьте ее середину через две прорези в соседней паре и соедините ее с другим концом оригинальной пары.
6. Повторите шаг 5, чтобы каждая прорезь заканчивалась проходящими через нее двумя лентами, и каждая распорка теперь была соединена со всеми остальными.
7. Осторожно разрежьте маленькие резинки с помощью ножниц, и у вас в руках окажется T-икосаэдр. Однако мы еще не закончили.
8. Возьмите шнур и зафиксируйте его в любой из прорезей (которая уже содержит две резиновые ленты), а затем следуйте за одной из лент до следующей прорези. Теперь перемещайтесь от одной прорези к другой таким же образом, сохраняя одинаковое расстояние между прорезями, и продолжайте, пока в каждой прорези не будет двух шнуров.
На практике вы можете обнаружить, что достигли точки, в которой не можете идти дальше, но при этом у вас все еще есть несколько прорезей только с одним (или без) шнуром. В этом случае извлеките шнур из прорези и проследите свои шаги в обратном порядке, пока не дойдете до точки, где была возможность выбора маршрута, а затем следуйте по другой альтернативе до конца.
9. Аккуратно разрежьте резиновые ленты и осторожно вытяните их из прорезей. Надеемся, что шнуры между прорезями будут одинаковой длины (при необходимости вы можете их отрегулировать), и все, что теперь нужно, это добавить каплю клея в каждую прорезь и дать ему высохнуть. Однако обратите внимание, что при попытке отрегулировать каждый шнур вся структура изменит свою форму и может оказаться, что легче отложить эту конструкцию в сторону и сделать еще одну — практика рождает совершенство.
В этом методе используют не резиновые ленты, а один длинный отрезок шнура (струны). На первый взгляд, этот метод может показаться довольно сложным, но в действительности это самый быстрый способ создания T-икосаэдра после его освоения (обратите внимание, что модель на рис 3.7B, с. 30 содержит 144 таких модуля). Здесь очень важно учитывать, что три пары параллельных распорок расположены под углом 90° друг к другу, и что последовательность должна соблюдаться во всей точности. Шнуры должны плотно входить в прорези, не выпадая из них. Чтобы было легче начать, пометьте или раскрасьте каждую стойку как A, B, C, D, E, F, а их концы — как 1 или 2.
1. Используя те же шесть распорок, что и в предыдущем примере, мы начнем с прикрепления конца струны к концу первой распорки (A1) — и теперь она становится нашей контрольной точкой, относительно которой можно расположить все остальные. Она находится слева от верхней горизонтали.
2. Оцените (или отмерьте) расстояние на струне, составляющее около 60 % длины распорок, и прикрепите ее к концу второй распорки B1 (верх задней вертикали), прежде чем сделать то же самое на другом конце верхней горизонтали A2. Теперь проследуйте к третьей стойке C1 (вершина передней вертикали) и закончите в начальной контрольной точке A1.
3. Чтобы не заблудиться в какой-либо точке, всегда держите контрольную точку (А1) с распоркой в горизонтальном положении, прежде чем оценивать, куда идти дальше. Осталось выполнить всего 20 шагов.
4. Теперь добавьте шнур к четвертой распорке (левая сторона D1) и позвольте его другому концу остаться свободным, пока вы проводите струну к нижней части задней вертикали B2, прежде чем прикрепить ее к новой правой стороне E1 (пусть она болтается) и вернуться к правой стороне верхней горизонтали A2 (осталось всего 16 шагов — и вы на месте).
Рис. А1.3. Как сконструировать т-икосаэдр — конструкция 2.
5. Теперь струна выходит вперед, чтобы присоединиться к переднему концу правой стороны E2 (болтается), нижней части передней вертикали C2, передней части левой стороны D2 и закончить верхней частью передней вертикали C1. Теперь можно увидеть, как каждая распорка подвешена к другим.
6. Продолжая до передней части правой стороны E2, мы теперь формируем «треугольник натяжения» и можем добавить заключительную распорку нижней горизонтали F1 — пусть она свободно болтается прежде чем закрепить шнур сзади на правой стороне E1, сверху задней вертикали B1, сзади левой стороны D1 и подвести итоги. Конечно, вся структура выглядит довольно шаткой, но постепенно мы ее укрепим.
7. Отсюда продолжайте движение влево до нижней горизонтали F2, до нижней части передней вертикали C2, до правой нижней горизонтали F1, до нижней части задней вертикали B2, до левой нижней горизонтали F2, передней левой стороны D2 и, наконец, до контрольной точки A1.
Рис. А.2.1. График (красный) показывает соотношение между объемом и углом наклона перекрестного спирального волокна для трубки с круглым поперечным сечением, при этом максимальный объем совпадает с наименьшим напряжением растяжения в волокнах и углом 54,44° (средняя вертикальная линия). Горизонтальная синяя линия указывает пределы максимального сокращения и удлинения для трубки с постоянным объемом, где трубка длинная и тонкая при меньших углах волокон, и короткая и толстая при больших углах волокон. Вертикальное положение этой линии определяет относительную величину уплощения (эллиптичности), которое происходит около угла покоя (не в масштабе). (Redrawn от Clark & Cowey (1958) и Wainwright (1988); воспроизведенный с модификациями Scarr, 2016a.)
Здесь ключевую роль играют изобретательность и любовь к экспериментам, поскольку если вы можете сделать T-икосаэдр, то сможете создать и бесконечное количество моделей, которые будут стимулировать новые идеи и способы понимания биологии.
Желаю вам веселой интересной игры!