Древние греки считали, что все формообразование во Вселенной, включая живые организмы, может быть выражено всего лишь комбинациями пятью совершенных платоновых форм; эта точка зрения просуществовала вплоть до XIX века, но с прикладной точки зрения на тот момент она не оказалась продуктивной для естественных наук, особенно для биологии.

Она была свергнута, когда Чарльз Дарвин опубликовал свою революционную книгу «Происхождение видов» (Darwin, 1859; Ayala, 2007), в которой отказался от прямого платоновского геометрического структурализма в биологии, поставив во главу угла биологической эволюции именно жизнедеятельность организмов, обеспечивающую адаптацию к условиям внешней среды и выигрыш биологической конкуренции. Вскоре после этого была сформулирована клеточная теория Р. Вирхова, переведшая предмет ее исследований на микроуровень, и в результате геометрия надолго покинула биологию как причинный фактор.

Несмотря на блестящие работы Д›Арси Томпсона (1917), в которых он попытался причинно соотнести строение организмов с физикой и геометрией начала XX века (Thompson, 1961), его усилий оказалось недостаточно для того, чтобы вернуть геометрию в биологию.

Основанием биологии и движущей силой эволюции животного мира в XX веке стало принято считать исключительно случайную изменчивость на внутриклеточном уровне, которая затем закрепляется в эволюции, если соответствует тем требованиям, которые необходимы для улучшения жизнедеятельности, биологической функции и выживания во внешней среде.

Дальнейший переход биологической науки от клеточного на биомолекулярный уровень изучения субстрата наследственности и генетической экспрессии, казалось бы, окончательно предопределил судьбу платоновой геометрии и ее окончательное забвение, но по иронии судьбы именно исследователи двойной спирали ДНК вернули ее обратно в биологию.

В 1956 году Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон предположили, что расположение белков во внешнем покрытии сферических вирусов, вероятно, будет иметь кубическую симметрию, как платоновы формы, и эта характеристика была впоследствии подтверждена в других молекулярных структурах (Pauling, 1964).

Известно, что все сферические вирусы соответствуют шаблону икосаэдра (рис. 10.4); куб и додекаэдр обнаружены в некоторых ферментных комплексах; а определенные клеточные мембраны и фотонные кристаллы (чешуйки крыльев бабочек) развиваются вокруг гироида с кубическими клетками. Спираль с ее геометрическим происхождением, уходящим корнями в тетраэдр и икосаэдр, является распространенным мотивом в белках и клеточных стенках; и даже функции микротрубочек, коллагена и ДНК основаны на их квазикристаллических структурах (рис. 6.6).

Таким образом, была восстановлена роль геометрии в качестве основного детерминанта биологической сложности в субклеточных сферах (Denton et al., 2003; Van Anders et al., 2014)!

В основе биотенсегрити лежит ключевая идея о том, что формирование как простых, так и сложных природных систем будут определять одни и те же правила синергетики Фуллера.

Что именно биология как самый высокий уровень сложности является их прямой и открытой демонстрацией (Levin, 2002). При этом очевидно, что применение традиционных инженерных методов для отслеживания взаимодействия всех сил, действующих внутри живых организмов, невозможно без in vitro вторжения и разрушения. Вот почему простые тенсегрити-модели «стержни-струны» так важны: они демонстрируют, что те принципы динамических взаимодействий, которые применяются для размера наименьшего порядка, также лежат и в основе самого большого (и всей шкалы масштабов между ними) независимо от сложности конструкции.

Простая геометрия

Фуллеровское переосмысление платоновых форм позволило продемонстрировать организующие принципы геодезической геометрии, тесного взаимодействия, плотной упаковки и минимальной энергии (глава 2), придав новый смысл еще одному древнему геометрическому принципу — золотому сечению. Как мы увидели в главе 10, ключевым свойством золотого сечения является индикация наличия ритмов пропорциональности взаимодействия между частями сложных природных структур.

В этом смысле золотое сечение приобрело новый динамический смысл индикатора каскадных балансов, позволяющего заглянуть в скрытую внутреннюю ритмику взаимодействия «запертых» каскадных сил. Тем самым в значительной степени оправдался его статус как основы гармонии живых организмов, который ему придавали средневековые геометры (рис. 10.3). С помощью изотропной векторной матрицы фуллеровские платоновы формы связали понятия эмерджентности, модульности, гетерархии и азов сложности. Мы также видели, как тетраспиральная матрица влияет на нелинейную динамику более сложных тканей через скрещенные спиральные расположения коллагена в кровеносных сосудах, межпозвоночном диске, сердце, миофасции и во всем теле (рис. 6.9), где подобные гетерархические трубки поддерживают поток жидкости и изменения в форме, не изгибаясь и не разрушаясь, и легко моделируются с помощью тенсегрити (рис. 6.8).

Высокочастотный икосаэдр аппроксимирует эффективное соотношение заполняющего пространство объема к площади поверхности сферы; он объединяется с T-икосаэдром для моделирования гибких молекулярных поверхностей пузырьков, вирусов, цитоскелета и всех природных сфер.

Центр т-икосаэдра, по сути, свободная от напряжения зона, что открывает возможности для развития параллельных процессов внутри него (рис. 5.2). Можно сказать, что высокочастотный т-икосаэдр лежит в самой основе колебательного фуллеровского джиттербага и конфигурации с минимальной энергией, к которой всегда будут стремиться органические формы (странный аттрактор природных систем) (Huang et al., 2006; Levin, 2006).

Рис. 12.1. Модель, показывающая взаимодействие между икосаэдром и тенсегрити с изогнутой распоркой

Таким образом, биология в большей степени относится к физике пузырьков, пены и мягкой материи, нежели чем к инженерно-строительным аналогиям, которые предлагает классическая теория биомеханики (Kapandji, 2012; Hirst, 2013) (рис. 12.1).

T-икосаэдр служит для моделирования свода черепа и синовиальных суставов, и в качестве модульной цепи демонстрирует, как позвоночник может почти одинаково функционировать в любом положении, как голова животного с длинной шеей может поддерживаться настолько далеко от его тела и т. д. Биотенсегрити естественным образом внедряет геодезическую геометрию в биомеханический анализ движения через интегрированные ЗКЦ и служит естественной платформой для лучшего понимания двигательной функции животных и человека (Levin et al., 2017). Можно сказать, что биотенсегрити структурно-функционально пронизывает микрофизиологию молекул, клеток, внеклеточного матрикса и фасции и продвигает вперед исследования в области их патологий и лечения (Fiorino et al, 2014; Ingber et al., 2014; Tadeo et al, 2014).

Технологии

Как мы уже говорили, биотенсегрити основана на смелой идее о том, что именно биология, а не физика неживого, является открытой демонстрацией скрытых пространственных первопринципов мироустройства.

А это значит, что прикладная физика в лице инженерии может многому научиться от биотенсегрити.

Именно этим биотенсегрити привлекла внимание инженеров, которые разрабатывают новые способы конструирования роботов (Caluwaerts et al., 2014; Liu et al., 2017), способных ходить (Rieffel et al., 2010; Orki et al., 2012), плавать (Moored et al., 2011) и отскакивать (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Компьютерная модель отображает органическую деформацию, возникающую при падении высокочастотной тенсегрити-сферы (6F T-икосаэдра) на поверхность. Воспроизведено из видео, любезно предоставленного © Gerald de Jong (2010)

Рис. 12.3. Прототип NASA Super Ball Bot (T-икосаэдр), созданный Кеном Калувартсом из Гентского университета. (Воспроизводится с любезного разрешения Витаса СанСпирала и NASA Эймса / Эрика Джеймса, см. «Изображения: Источники и разрешения»)

Это особенно полезно в освоении космоса, где сочетание прочности, легкости и гибкости имеет первостепенное значение (SunSpiral et al., 2013; Mirletz et al., 2014; Rimoli, 2016). В этом смысле биотенсегрити делится своими тенсегрити-находками в живой природе, в формате тенсегрити-алгоритмов, которыми могут воспользоваться инженеры. Примером является Super Ball Bot, по сути, представляющий собой складной T-икосаэдр с шестью распорками, который автоматически разворачивается при приземлении, перед тем как идти или катиться по планетарному ландшафту. Он делает это путем постоянной корректировки длины кабеля и изменения положения своего центра массы (рис. 12.3). С нашей точки зрения, это особенно интересно, поскольку использует самые базовые модели для создания инженерной структуры, которая ведет себя очень «по-природному». Такие исследования открывают возможности, которые могут привести к новому пониманию неврологического контроля и совершенно новым классам искусственных суставов и протезов как для роботизированного, так и для медицинского применения (Lessard et al., 2016).