Его матушка, Екатерина Александровна, урождённая Чебышева, барыня екатерининского замеса и родная сестра жены полководца Кутузова, воспитывала своих детей в строгости.
Эразм Строгов, управляющий канцелярией Бибикова, вспоминал, что однажды Дмитрий Гаврилович, уже будучи в генеральском чине, приехал в Москву навестить старушку. После обычного приветствия и целования материнской ручки он позволил себе сесть без её разрешения. Подобное считалось оскорблением родителей, и Екатерина Александровна не замедлила отреагировать: «Дмитрий, кто тебе позволил сесть? А как я прикажу тебе дать 100 розог!?» Дмитрий Гаврилович вскочил как ужаленный: «Маменька, простите, я впредь не буду!»
И такая метода воспитания передалась и самому Дмитрию Гавриловичу в отношении подчинённых.
Дмитрий Гаврилович Бибиков
Получив дворянское домашнее воспитание, с детства был зачислен в милицию московского войска, в шестнадцать лет Митя поступил корнетом в Белорусский гусарский полк, а в 1810 году перевёлся в лейб-гвардии Драгунский полк, где под началом мужа тётушки участвовал в войне с турками. Кутузов же командовал войсками и при Бородине.
Там Бибиков совершил подвиг, оставивший след на всю его жизнь.
Вот как он описан в Русском биографическом словаре Половцова: «…он, в качестве адъютанта генерала Милорадовина, просил принца Виртембергского выслать его начальнику подкрепление; на вопрос принца, где найти Милорадовича, Бибиков указал место левой рукою, и в то же мгновение эта рука была оторвана ядром; не теряя присутствия духа, он поднял правую руку и, сказав: «Сюда, поспешите», пал раненный и в эту руку, а также и в грудь. Ордена Св. Георгия 4~го класса, Св. Анны 2-й степени и чин штабс-капитана были наградой Бибикову за Бородино».
Вот строки из IV части поэмы его сослуживца, князя Петра Вяземского «Поминки по Бородинской битве. Посвящается Дмитрию Гавриловичу Бибикову».
В день борьбы за Русь святую
Ты руки не пощадил,
А в дни мира ей другую
Гражданином посвятил.
Людям свойственны ошибки,
Ошибаться мог и ты,
Но ты не был флюгер гибкий
У вертлявой суеты,
Раз принявшийся за дело,
Не боялся он трудов
И одной рукою смело
С злом бороться был готов!
У иных – пример не новый —
«Две огромные руки»
На себя служить готовы,
И проворны, и легки;
А на выручку страдальца,
Если в помощь их зовешь,
Не найдешь живого пальца,
Полмизинца не найдешь.
Если ж где тобой замечен
Случай пользе дань принесть —
Позабыв, что ты увечен,
Помнишь ты, что совесть есть.
А когда сведешь с кем дружбу,
С другом связь твоя крепка:
И на дружбу и на службу
Горяча твоя рука.
На сем его боевой путь был окончен. Кутузову не пришлось писать его маменьке письмо с соболезнованиями, но и командовать дальше двадцатилетним штабс-капитаном тоже не довелось.
И с одной рукой Бибиков дослужился до полковника, а затем был переведён на гражданскую службу. Был одним из самых молодых вице-губернаторов в Саратове, Владимире и Москве, а в 1824 году назначен директором департамента внешней торговли, причём особенно старался искоренять злоупотребления в таможенном ведомстве.
Фактически Дмитрий Гаврилович создал российскую таможню заново. И этим заслужил уважение Николая I.
Бибиков с 1826 года был женат на Софье Кушниковой. По словам родственницы Бибикова Долли Фикельмон, супруга её двоюродного дядюшки была «женщина красивая, но какой-то застывшей красотой. Пользуясь её молодостью и неопытностью, бирюк-муж развил в ней мизантропию и внушил мысль, что все ему подобные – чудовища. Он полагал, что таким образом она будет принадлежать только ему одному и он сохранит всю её любовь лишь для себя».
По замечанию современника, оба супруга отличались крайней скупостью. Софья Сергеевна, «барыня большого света, где не принято заниматься хозяйством, сама, заказывая обеды, назначала точное количество всякой провизии и даже число яиц для всякого кушанья, но этого никто не знал из посторонних. Одевалась она весьма прилично и в парадных случаях – богато. На званом бале можно было видеть на ней бриллиантов, жемчугов на несколько тысяч, но была до крайности бережлива; платья, сшитые пять лет назад, для придворных балов, у неё были как вчера сшиты».