Простые числа, как правильно сказала Принцесса Вторая – это числа, которые делятся без остатка только на единицу и на само себя. Возьмём, к примеру, число 5 и попробуем разделить его на все числа от 1 до 5:

5: 1 = 5

5: 2 = 5½, то есть ровного числа не получается

5: 3 = 1⅔; 5: 4 = 1¼ – тоже без остатка не делится

5: 5 = 1

Все числа делятся на себя и на один без остатка, тут ничего удивительного нет. Но только простые числа не делятся больше ни на что.

Вот первые двенадцать простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

Самое интересное, что не так легко определить навскидку, является ли число простым. В некоторых случаях сразу видно, что число не относится к простым, например, все чётные числа делятся на два (чётные числа – это те, которые заканчиваются на 2, 4, 6, 8 или 0), а все числа, которые заканчиваются на пятёрку, делятся на пять. Но то, что число является простым, доказать трудно. Несмотря на это, древнегреческий математик Евклид уже 2 300 лет назад продемонстрировал, что существует бесконечное множество простых чисел, а самое большое простое число, до которого дошли люди, состоит из 12 978 189 цифр!

Простые числа часто представлены парами, как 3 и 5, 11 и 13, 29 и 31, где между числами всего одно чётное число. Такие пары называются числами-близнецами. А вы можете найти ещё числа-близнецы среди первых двенадцати простых чисел? (Там ещё две пары, кроме трёх уже названных).