Родился 22 августа 1914 г. в д. Дулеевщина Гдовского района Ленинградской области крестьянской семье. Семья жила в бедности, а отца через день после рождения сына забрали на фронт. С жадностью учился в сельской начальной школе, прочитал все, что было в школьной библиотеке; чтение стало его страстью на всю жизнь. Он решил пойти учиться в школу крестьянской молодежи. Это желание не поняли и не поддержали в семье. Но А. И. Моисеев поломал сложившиеся традиции в деревне, где никто не пытался выйти в учителя или агрономы. Школа находилась в 7 км от деревни, и ему приходилось ежедневно в одиночку преодолевать это расстояние. Затем он окончил педагогическое училище, стал работать учителем истории, директором школы. Был избран секретарем райкома комсомола, направлен на учебу в Высшую партийную школу. Началась война. А. И. Моисеев попросился на фронт, но ему напомнили о партийной дисциплине. Тогда он попросил направить его в только что освобожденный от фашистов район, где нужно было восстанавливать народное хозяйство. В 1942 г. стал вторым секретарем Калининского райкома партии, а через год был избран первым секретарем. После войны работал заведующим отделом и секретарем Калининского обкома партии. Он занимался организацией клубов, изб-читален, библиотек, «красных уголков», в том числе непосредственно в полеводческих бригадах, пропагандировал трудовой почин В. И. Гагановой. Он был доступен, любой человек мог позвонить, обратиться к нему со своей проблемой. Его образ жизни ничем не отличался оттого, как жили любые советские люди, простые труженики. В 1960—1967 гг. руководил отделом школ обкома партии, областным отделом народного образования, областным управлением культуры. Он проводил семинары школьных работников, помогал обмену трудовым опытом. В 1967—1975 гг. работал в областном обществе «Знание» и преподавал в облсовпартшколе. Часто выступал с лекциями, изучал документы в облпартархиве. Он подготовил и читал учебный курс, посвященный классовой борьбе в тверской деревне в период Гражданской войны. После выхода на пенсию решил занять ребят двора, где он жил, добрыми и полезными делами. Он организовал подростковый клуб «Гайдар». Ребята привели в порядок «красный уголок». А. И. Моисеев обратился за помощью к директорам школ, художественному училищу, шахматному клубу. Для ребят были организованы кружки. В клуб приходили дети и из других кварталов и микрорайонов, всего было около 160 человек. Ребята собирали воспоминания ветеранов войны. Альбом с этими воспоминаниями и альбом о деятельности клуба А. И. Моисеев передал в Музей им. Лизы Чайкиной. В 1992 г., пока другие ждали решения Конституционного суда, А. И. Моисеев стал воссоздавать в Заволжском районе организацию КПРФ. Помощи и поддержки от бывших партийных чиновников он не получил и взял работу на себя. Лично переговорил с десятками коммунистов. Наладил связи с РКРП. В последний год своей жизни был секретарем восстановленной партийной организации микрорайона. Умер 17 ноября 1993 г. Перед смертью он попросил похоронить себя в с. Савватьево Калининского района.