Родился 5 июля 1904 г. в с. Емельяново Старицкого уезда Тверской губернии в крестьянской семье. Отец работал плотником-столяром на Путиловском заводе в Петрограде. В 1918- 1921 гг. С. А. Веселов два года проучился в школе II ступени, но окончил учебу в связи со смертью отца. Работал в своем сельском хозяйстве. С февраля 1923 г. секретарь Емельяновского сельсовета. В 1924 г. организовал в Емельяново ячейку ВЛКСМ. С февраля 1924 г. зав. Емельяновской волостной избой-читальней. С марта 1925 г. секретарь Емельяновского волостного комитета ВЛКСМ. С ноября 1926 г. член правления Емельяновской волостной потребкооперации от комсомола. С февраля 1928 г. председатель Емельяновского кредитного сельскохозяйственного товарищества «Свободный труд». С февраля 1929 г. председатель сельскохозяйственной коммуны «Красное знамя» Тверского уезда. В 1931 г. поступил и в 1935 г. окончил Калининский индустриальный техникум, после чего работал инженером на Калининской электростанции № 3 и начальником котельной. В 1938 г. проходил повышение квалификации при Московском электромашиностроительном институте. С декабря 1938 г. инструктор промышленного отдела, с июля 1939 г. зав сектором кадров промышленности, с ноября 1939 г. зам. зав. отделом кадров, с декабря 1939 г. зав. промышленным отделом, с января 1942 г. секретарь по топливно-энергетической промышленности, с декабря 1944 г. третий секретарь Калининского обкома ВКП(б). С сентября 1947 г. слушатель ВПШ при ЦК ВКП(б). С марта 1950 г. председатель Калининградского горисполкома. С февраля 1951 г. председатель Калининградского облсовпрофа. В 1952 г. окончил ВПШ при ЦК ВКП(б) (заочно). С мая 1958 г. зам. зав. отделом Калининградского обкома КПСС. С июня 1958 г. председатель Балтийского горисполкома. В марте 1961 г. вышел на пенсию и переехал в Калинин, где с 1962 г. стал работать вначале в группе госконтроля, затем зав. бюро жалоб и заявлений трудящихся, с декабря 1963 г. зав. отделом оргработы Калининского областного комитета партийно-государственного контроля. Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1957), «Знак Почета» (1943), медалями «За оборону Москвы» (1944), «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1945), «Двадцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1965), «Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1975), «Сорок лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1985). Умер в декабре 1985 г. в Калинине.