Идеи Эйнштейна привели его к новому континенту, столь же неожиданному для него, сколь Америка оказалась для Христофора Колумба.

Третий закон динамики Ньютона гласит: действие равно противодействию. Но баланс сил может быть устойчивым или неустойчивым. Например, силы, действующие на маленький шарик, покоящийся на вершине большого шара (например, шарик для пинг-понга на глобусе), находятся в балансе, но любое ничтожное воздействие может вывести систему из равновесия — и маленький шарик скатится вниз. И наоборот: баланс сил, которые действуют на шар, лежащий на дне круглой чаши, устойчив: возмущение вызовет лишь колебания шара возле точки равновесия.

Стационарная модель Вселенной Эйнштейна оказалась нестабильной. Баланс сил гравитации и антигравитации, который предположил А. Эйнштейн, выполняется, если плотность мира равна космологической постоянной с некоторым коэффициентом. Плотность такого мира определяет и его размер. Если такая Вселенная чуть-чуть сожмется, то ее плотность вырастет, как и сила притяжения. Так как космологическая постоянная не меняется, то антигравитация не сможет нейтрализовать притяжение и удержать Вселенную от коллапса. И наоборот: если увеличить чуть-чуть размер Вселенной, то плотность ее упадет, и антигравитация окажется сильнее притяжения — и Вселенная должна будет расширяться бесконечно.

В 1922 году российский ученый Александр Фридман (1888–1925) в статье «О кривизне пространства» показал, что уравнения Эйнштейна описывают целую серию нестационарных моделей Вселенной при различных значениях космологической постоянной, в том числе и равной нулю. Фридман записал выражение для метрики пространства-времени нестационарной Вселенной (см. Приложение II) и получил формулы для размера Вселенной, которые сейчас называются уравнениями Фридмана. Они учитывали как гравитирующую материю, так и антигравитирующий Λ-член и содержали решения Эйнштейна и де Ситтера как частные случаи. Уравнения Фридмана при разных предположениях математически описывали различные вселенные: расширяющуюся, сжимающуюся или циклическую, без детализации физических механизмов, которые управляют динамикой таких моделей. Фридман даже оценил период колебания пульсирующей вселенной с массой M: «Полагая  0 и считая M равной массе 5 × 10²¹ нашего Солнца, будем для периода мира иметь величину порядка 10 миллиардов лет».

Реакция А. Эйнштейна на работу А. Фридмана была сначала отрицательной: «Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе... представляются мне подозрительными» («Замечания к работе А. Фридмана „О кривизне пространства“», 1922). После письма Фридмана, переданного Эйнштейну российским ученым Юрием Крутковым, Эйнштейн признал свою неправоту: «...моя критика... основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) решения для структуры пространства» («К работе А. Фридмана „О кривизне пространства“», 1923).

Вся современная космология базируется на уравнениях Фридмана. Полученную космологическую модель называют Вселенной Фридмана, а нестационарную метрику — метрикой Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера.

Циклическая модель Вселенной, предложенная А. Фридманом на основе ОТО, красива и напоминает феникса кантианской вселенной. Отметим, что Вселенная Фридмана была основана на предположении изотропии (одинаковости свойств в разных направлениях) и однородности (одинаковости свойств в разных точках) нашего мира, по крайней мере, на больших масштабах. Это, безусловно, самое простое из возможных предположений; оно не является обязательным и нуждается в обосновании и подтверждении. Видный специалист по космологии Ричард Толмен утверждал: «Гипотеза изотропии отнюдь не является таким фундаментальным законом природы, как принцип относительности... Возможно даже, что ее придется изменить коренным образом, если более мощные телескопы обнаружат систематическое нарушение однородности в разных частях Вселенной» («Относительность, термодинамика и космология», 1934). Это обычная научная практика: использовать самые простые теоретические предположения до тех пор, пока они подтверждаются наблюдениями, и переходить к более сложным моделям — как правило, более богатым на приложения — лишь после получения наблюдательных фактов, которые указывают на необходимость этого.

Предположение об изотропии и однородности Вселенной выдерживало наблюдательные тесты в течение 100 лет, но данные начала XXI века потребовали отказа от этой гипотезы.