Проблема, что было до сингулярности (и было ли это «до»), даже не упоминалась на нашем симпозиуме. Это не значит, что этой проблемы нет!

Черные дыры звездных масс (SBH) доминируют в популяции черных дыр (BH) по суммарной массе, и их слияния, вызывающие гравитационные волны, регистрируются гравитационными антеннами LIGO. Сверхмассивные черные дыры (SMBH), лидирующие по индивидуальной массе, обнаруживаются в центрах любых галактик. Черные дыры промежуточных масс (IMBH) встречаются крайне редко, несмотря на активные поиски. Хорошо изучен и наблюдательно подтвержден только классический механизм образования дыр в результате эволюции массивных звезд и взрывов сверхновых. Но этот механизм не может объяснить обилие черных дыр звездных масс, обнаруженных LIGO. Образование сверхмассивных дыр, найденных астрономами на самых ранних стадиях Вселенной, также трудно объяснить аккрецией окружающего вещества. Может модель циклической Вселенной объяснить наблюдаемые свойства популяции черных дыр без дополнительных гипотез?

Если не рассматривать квантовое испарение, которое несущественно для дыр звездных масс, то черные дыры являются неразрушимыми объектами, способными уцелеть при максимальном сжатии Вселенной — только если они не сольются друг с другом, что сохраняет неразрушаемость черных дыр как популяции.

В разделе 12.1 была рассмотрена модель накопления черных дыр в циклической Вселенной. Горькавый и Тюльбашев (2021) показали, что без учета слияний всю наблюдаемую популяцию черных дыр благодаря их компактности можно разместить в сфере с диаметром около светового года. Рост черных дыр пропорционален их площади поверхности, то есть радиусу (и массе) в квадрате. Уменьшение числа черных дыр связано с их поглощением более крупными дырами. Эти процессы можно описать несложными уравнениями. В работе Горькавого и Тюльбашева (2021) рассчитано несколько моделей на основе итерационных формул (43) — (46) из Приложения II. На рис. 6 показаны результаты для Модели 1 из статьи Горькавого и Тюльбашева (2021). Данные для Моделей 1 и 4 из этой статьи приведены в табл. III (см. также Приложение II).

Таблица III. Популяция черных дыр в двух моделях циклической Вселенной

Начальное количество черных дыр в модели было принято в n₀  10²¹ с индивидуальными начальными массами m₀  5M_/ (отметим, что приведенные в таблице III суммарные численность и масса популяции линейно зависят от заданного n₀, поэтому они легко пересчитываются для другого начального значения n₀). Параметр D означает долю, на которую количество черных дыр уменьшается из-за слияний с более крупными дырами в течение одного космологического цикла. Параметр C характеризует скорость роста индивидуальных масс черных дыр за цикл — см. формулы (44) — (45) Приложения II. Значения интегральной численности N и общей массы M черных дыр конкретных классов получены суммированием количества и масс черных дыр в рассматриваемой популяции. Например, численность SBH в шестой строчке таблицы была получена суммированием всех n_i для интервала масс SBH для 382 космологических циклов в Модели 1 и для 953 циклов в Модели 4. Численность IMBH получилась суммированием n_i для масс IMBH для последующих 19 циклов в Модели 1 и 49 циклов в Модели 2. Суммарная масса каждого класса считается аналогично.

Характерной особенностью рассчитанных моделей является быстрый рост индивидуальной массы черных дыр после достижения величины в сотню солнечных масс, то есть перехода их в класс IMBH. В свою очередь, SMBH растут так быстро, что возникают только на последнем цикле модели. Небольшое скачкообразное уменьшение количества черных дыр на последнем цикле на рис. 6 связано с тем, что последний цикл формально не завершен.

Для обеих моделей средние значения массы SBH — 5,3M_/; IMBH — 480 солнечных масс; SMBH — 1,2 × 10⁶ масс Солнца. Эти простые расчеты показывают, что средняя масса черных дыр, вносящих максимальный вклад в массу Вселенной, должна быть близка к начальной массе черных дыр m₀  5M_/, то есть основную массу темной материи должны составлять небольшие дыры звездных масс.

Согласно рассчитанным моделям, на одну SMBH в интервале масс 5 × 10⁵ — 5 × 10⁹M_/, расположенной в центре крупной галактики вроде Млечного Пути или Туманности Андромеды, приходится около сотни черных дыр с 5 × 10³ — 5 × 10⁵M_/, вокруг которых могут вырасти карликовые галактики и галактические спутники, а также 10³ черных дыр с массами 5 × 10² — 5 × 10³M_/, которые могут располагаться в центрах ярких шаровых скоплений, и 10^11–12 дыр с массой меньше 500M_/, которые могут отвечать за темную материю. Эти оценки численности черных дыр разных масс соответствуют количеству спутников Млечного Пути, а также числу шаровых скоплений в нашей Галактике и в Туманности Андромеды. Следовательно, модель эволюционного накопления черных дыр в циклической Вселенной без каких-либо дополнительных предположений приводит к наблюдаемому распределению дыр, которые отвечают как за темную материю, так и за образование галактик и шаровых скоплений. Основные выводы из модели, которые подтверждаются или могут быть подтверждены наблюдениями:

1. SBH, черные дыры звездных масс менее 100M_/, накапливаясь в процессе многочисленных циклов, образуют популяцию, объясняющую наблюдения LIGO и отвечающую за феномен темной материи.

2. Сверхмассивные SMBH существовали на самых ранних стадиях расширения Вселенной и вносят важный вклад в образование квазаров и галактик, которые могут формироваться вокруг SMBH.

3. Популяция промежуточных IMBH потеряла свою коллективную численность и суммарную массу по сравнению c SBH в ходе многократных циклов. Зато IMBH стала прародительницей быстрорастущих SMBH. Вероятно, IMBH отвечают за формирование звездных шаровых скоплений и образование спутников галактик.

Многие специалисты считают, что гипотеза о том, что темная материя целиком состоит из черных дыр и нейтронных звезд, находится в противоречии с наблюдательными данными по гравитационному линзированию звезд в Магеллановых облаках (см. обзор и ссылки в статьях Долгова, 2018, и Belotsky et al., 2019). Действительно, если вокруг Галактики равномерно распределены черные дыры или нейтронные звезды, то они должны часто загораживать обычные звезды соседних галактик, что вызывает кратковременные увеличения светимости этих звезд. Но гипотеза равномерности распределения черных дыр пока ничем не подтверждена. Типичными объектами галактического гало являются шаровые скопления звезд, которые возникают на ранних стадиях расширения Вселенной. Логично предположить, что реликтовые черные дыры тоже следуют такому сценарию и создают шаровые скопления, которые остаются темными и невидимыми, если в них нет довольно крупной IMBH, захватывающей газ в количестве, достаточном для интенсивного звездообразования (см. рис. 10 и Приложение II).

Неустойчивость Джинса после эпохи рекомбинации создала в однородной Вселенной, вещество которой состояло из газа и черных дыр, множество облаков с массой 10⁵M_/ и размером около 100 световых лет (см. Приложение II). Если воспользоваться данными Модели 4 из таблицы III, то можно оценить число таких облаков Джинса во Вселенной в 10¹⁸. Из таблицы III следует, что в каждом облаке Джинса будет содержаться (2–5) × 10⁴ черных дыр звездных масс (SBH). Фактически облака Джинса, которые возникли при распаде однородной среды Вселенной, представляют собой скопления черных дыр с примесью газа. Из таблицы III следует, что лишь в одном из 10 тысяч облаков Джинса есть черная дыра промежуточной массы. Видимо, только скопление с «изюминкой» в виде IMBH будет обладать достаточным количеством газа, чтобы превратиться в шаровое скопление с яркими звездами. Остальные скопления потеряют свой газ и останутся в статусе темных шаровых скоплений (см. рис. 10).

На 10–100 миллионов облаков Джинса приходится одна сверхмассивная черная дыра. Она быстро соберет вокруг себя газовый диск и начнет ловить им соседние облака, став затравкой будущей галактики. Большая часть облаков Джинса в ходе пролета сквозь галактический протодиск отдадут ему свой газ и превратятся в темные шаровые скопления в гало галактики (см. рис. 10).

Если черные дыры образуют скопления, то наблюдательное ограничение по количеству событий гравитационного линзирования, базирующееся на гипотезе равномерного распределения дыр, теряет силу (см. Приложение II и анализ Garcia-Bellido & Clesse, 2017; Clesse & Garcia-Bellido, 2017; Belotsky et al., 2019).

В недавней работе Garcia-Bellido & Hawkins (2024) показано, что ограничения, полученные в результате проектов MACHO и EROS, полностью снимаются при учете данных астрометрического спутника Гайя, которые позволяют построить точное распределение темной материи в Млечном Пути.

Отметим интересные совпадения, на которые указывают космологические наблюдения и расчеты:

1. Из наблюдаемой температуры реликтового излучения и требования фотодиссоциации атомных ядер реликтовыми гамма-квантами можно получить оценку размера максимально сжатой Вселенной примерно в 10 световых лет.

2. Шар минимального объема, в который можно упаковать все наблюдаемые черные дыры Вселенной, имеет радиус  0,2–0,3 светового года. Это означает, что процесс массового слияния черных дыр должен наступить как раз тогда, когда коллапсирующая Вселенная достигнет размера в несколько световых лет.

3. Популяции SMBH и SBH совершенно различны: количество SMBH меньше количества SBH почти на 12 порядков, а суммарная масса SMBH на 7 порядков меньше, чем у SBH, хотя по индивидуальной массе SMBH превосходят SBH на 5 порядков. Тем не менее слияние SMBH приводит к образованию финальной дыры с радиусом 2–3 световых года при максимальной эффективности гравитационного излучения. Слияние всех дыр SBH при предельной эффективности гравитационного излучения должно вызывать образование единственной дыры радиусом 0,2–0,4 светового года.

Совпадение столь различных по физике параметров может указывать на то, что Вселенная является самонастраивающейся системой, которая в результате многих циклов проэволюционировала к оптимальному состоянию. Например, можно выдвинуть гипотезу, что в ходе сжатия Вселенной реализуется самый эффективный алгоритм превращения черных дыр в гравитационные волны. Предположим, что черные дыры сливаются с меньшей эффективностью и порождают финальную черную дыру размером гораздо больше, чем 10 световых лет. С точки зрения сопутствующего наблюдателя, легко проникающего внутрь этой Большой Черной Дыры, ничто не мешает более мелким черным дырам внутри нее продолжить генерацию гравитационных волн вплоть до теоретического предела эффективности.

Логично предположить, что минимальный радиус в несколько световых лет, который оптимален для циклических преобразований компонент Вселенной, тоже является следствием баланса противоположных тенденций. Например, если этот радиус будет больше оптимального, то при сжатии Вселенной не будет достигнута нужная температура фотодиссоциации ядер тяжелых элементов. Если же этот радиус будет меньше оптимального, то в такой объем не вместятся все черные дыры, существующие во Вселенной.