Александр Александрович Андронов удивительным образом соединил высокую математику (топология, векторная алгебра, нелинейные уравнения) и практические задачи техники, такие как работа лампового генератора радиоволн. Москвич по рождению, выпускник физмата МГУ, аспирант Леонида Мандельштама, он перебрался на Волгу в 1931 году. Его значение для развития науки в Нижнем Новгороде трудно переоценить. Его ученики создали свои школы в области радиоастрономии, мощных генераторов сверхвысоких частот, математической теории управления, качественного анализа систем нелинейных дифференциальных уравнений. По инициативе Андронова и двух его московских друзей, Габриэля Горелика и Марии Греховой, в 1945 году в тогдашнем Горьком был создан радиофизический факультет, первый в стране. И Андронов преподавал там сам и выписывал лекторов из Москвы – например будущего нобелиата Виталия Гинзбурга. Гинзбург вспоминал позднее:
В 45 году замечательный физик Андронов с коллегами организовали в Горьковском университете радиофизический факультет, куда пригласили меня. Я стал наезжать в Горький…
(Я и сам заканчивал радиофизический факультет Горьковского университета, помню наших лекторов – ярких, увлеченных, порой с экстравагантными лекционными приемами – кто джаз включал на лекциях, кто шутил, кто философствовал… Мои профессора – это ученики Андронова и ученики его учеников…)
Да и само имя Нижегородского университета связано с Андроновым, который в зрелости глубоко заинтересовался судьбой Николая Ивановича Лобачевского, погрузился в архивы, определил дом в Нижнем Новгороде, где родился великий математик, писал о нем статьи – и в итоге добился присвоения Горьковскому университету имени Лобачевского.
По отзывам современников, Александр Андронов был удивительно симпатичным человеком, верным другом, увлеченным исследователем. «Могу без преувеличения сказать, что человека столь замечательного… я больше не встретил», – вспоминал об Андронове его коллега, математик Лев Понтрягин. «Я не знал и не знаю ни одного человека, который бы отличался от моего идеала хорошего человека менее, чем А. А. Андронов», – добавлял Габриэль Горелик. Принадлежа к первому поколению советских ученых, Андронов задал очень высокие стандарты научного и человеческого поведения – и не только в Горьком.
Его современники отмечают «абсолютную честность» (механик ГИФТИ Николай Кулагин), «нетерпимость к фальши» (ученик, в будущем декан радиофака Яков Николаев), «абсолютное отсутствие лицемерия» (друг и коллега Габриэль Горелик). Мне, человеку из другой эпохи, трудно увязать все эти характеристики со статусом Андронова – академика, депутата Верховного совета СССР. Человека, чей соавтор, Александр Витт, был в 1938 году уничтожен маховиком репрессий, поэтому великая книга «Теория колебаний» вышла с двумя (Александр Андронов, Семен Хайкин), а не с тремя именами на обложке. Такое время. У Игоря Тамма, другого ученика Леонида Мандельштама, был расстрелян в 1937‑м старший брат Леонид, химик и экономист. Брат Сергея Вавилова, великий генетик Николай Вавилов погиб в 1943 в саратовской тюрьме. А они сами как-то жили – и великолепно работали. Правда, многие очень рано умерли от сердечных, как правило, болезней. В том числе и академик Андронов.
«Андронов был цельным жизнерадостным человеком, очень много знавшим и жадно всем интересовавшимся» – отзыв Габриэля Горелика. Были и другие отзывы. Так, в 1937‑м на комиссии по чистке в ГГУ некто Котов заявлял:
Я не думаю, что группа ГИФТИ во главе с Андроновым занимается только склочничеством. Этой группой ведется неверная работа, вся их борьба, все их действия неверные. Эту группу необходимо разбить, иначе эту группу могут использовать в целях контрреволюционной работы.
Ему вторил Маланов:
Группа Андронова… борется с дирекцией. Эта группа (недовольные люди) могут в одно время направить свою работу в другую сторону…
Нам неведомо, чего стоили такие оценки Андронову и его делу… В 1949‑м пришлось ему защищать от нападок своих учителей:
Акулов изображает деятельность Мандельштама и Папалекси во время Великой Отечественной войны в юмористическом тоне, злословя по поводу проводившихся ими измерений до Луны и т. п. Да ведь эта издевка только раскрыла перед нами поразительную безграмотность Акулова!
И пришлось Андронову выслушивать риторический вопрос Иваненко, заданный на совещании 2 марта 1949 года:
Неужели вы, вопреки долгу советского ученого, сочли возможным хлопотать в то время за доктора Гинзбурга вместо того, чтобы указать ему на недопустимость его поведения?
В марте 1949‑го вместе с Таммом, Фоком, Ландсбергом и Марковым Андронов твердо защищал физику от нападок «идеологизаторов». Теорию относительности и квантовую механику удалось тогда отвести от намеченной им властями участи разгромленной годом раньше генетики. Сыграла тут роль и термоядерная бомба, которую без новой физики не сделать (это поняли в сталинском окружении), но огромное значение имело и мужество вступившихся за физику академиков.
Начало XX века – взлет ядерной физики, о чем мы все наслышаны, так как результат исследования атомного ядра – атомная бомба, объект слишком заметный и памятный, прежде всего – чудовищными бомбардировками Хиросимы и Нагасаки. Ядерное противостояние Востока и Запада в холодной войне, создание водородной бомбы, а потом упорная (еще не законченная) работа над термоядерным синтезом – яркие страницы в истории и науки, и политики. Но в начале XX века возникла и совсем другая, поначалу далекая от ядерных проблем физика. Тогда чрезвычайно быстро развивалось радио: от примитивных разрядников Герца – Попова – Маркони конструкторы перешли к мощным ламповым генераторам, системам принципиально нелинейным и очень сложным – хотя бы по числу элементов. Их модельное описание потребовало привлечения физики и физиков. И научный руководитель Андронова, Леонид Мандельштам, предложил ученику как раз тему, связанную с физикой нелинейных колебательных систем.
Математическое описание таких систем не допускало аналитического решения, а компьютеров для численного счета тогда не было. Но еще в 1911 году Николай Папалекси, ближайший друг и коллега Леонида Мандельштама, попробовал заменять нелинейную часть в уравнениях на кусочно-линейную. А Баркгаузен и Ван-дер-Поль качественно оценивали амплитуду колебаний и исследовали устойчивость колебательного режима. И Андронов двигался тем же маршрутом; вслед за Анри Пуанкаре и Ван-дер-Полем он понял: хотя решить «в лоб» нелинейную систему уравнений нельзя, описать ее эволюцию – можно. И главное, что нам интересно в этой эволюции, – появление и исчезновение, а также устойчивость предельных циклов. Именно предельным циклам на фазовой плоскости (как правило, это плоскость двух параметров – координаты и скорости) отвечают незатухающие периодические колебания генератора. Фазовый портрет системы – это именно портрет, обобщенный и упрощенный, но ясный и узнаваемый. И, что важно, универсальный. Системы очень разные, а их портреты схожи, типологически – просто идентичны. Что позволило создать общую теорию для самых разнообразных случаев – теорию колебаний нелинейных динамических систем.
Андронов очень глубоко для физика погрузился в математику. Ту, что была разработана Пуанкаре и другими учеными для небесной механики, где уравнения, как и в случае ламповых генераторов, нелинейны, а элементы системы – многочисленны. Более того, Андронов привлек к своим работам математика Льва Понтрягина, и они вместе вспомнили работы математика Александра Ляпунова, который как раз занимался проблемами устойчивости траекторий сложных систем. Появилась красивая и ясная теория, где предельным циклам соответствуют незатухающие периодические колебания, а фазовая плоскость с ее особыми точками узлов, фокусов, центров и седел (все это термины, отвечающие за разные типы поведения системы) – наглядная и информативная карта. Как писал один из учеников академика Андронова профессор Горяченко, до Андронова «математики не подозревали, что предельные циклы живут в прикладных задачах, а физики и инженеры, занимающиеся исследованием колебаний, не знали, что уже существует математический аппарат, необходимый для общей теории колебательных процессов». Сам Андронов сформулировал это так:
Предельный цикл есть геометрический образ, изображающий в фазовом пространстве периодические движения автоколебательной системы; он представляет собой замкнутую кривую, к которой асимптотически приближаются соседние фазовые траектории.
А Леонид Мандельштам подытожил:
Опираясь на этот аппарат… можно будет вырабатывать новые руководящие точки зрения, которые позволят мыслить нелинейно.
Мыслить нелинейно горьковчане-нижегородцы пытались в самые разные стороны. Поначалу это были лишь радиотехнические устройства, потом – сверхвысокочастотные генераторы – магнетроны. Те, что запитывали радары, – ведь именно под радарную тематику создавали радиофизический факультет в Горьком. Затем этот аппарат нашел приложение к любым автоматическим регуляторам – от клапанов паровой машины до атомного реактора (реакторами занимались уже ученики Андронова в университетском НИИ механики). Во время войны Андронов отвлекся на задачи размагничивания кораблей, но после войны вернулся к автоматическому регулированию, которое потребовалось для самых разных систем – от автопилотов и двигателей до химической кинетики, биологических и экологических моделей.
Аспирант Андронова Сергей Жевакин обнаружил автоколебания в пульсациях звезд-цефеид, показав, что там «клапаном-регулятором» служит ионизация гелия в оболочке звезды, определяющая переменную прозрачность оболочки для излучения. Любопытно, что от моделирования прозрачности звездных оболочек Жевакин с коллегами перешли к изучению прозрачности земной ионосферы для солнечного радиоизлучения и к ионосферным исследованиям – эта тема до сих пор «конек» нижегородских радиофизиков7.
Другой ученик Андронова – Андрей Гапонов-Грехов, начав «с общей теории электромеханических систем» (тема его диссертации, предложенная Андроновым), перешел затем к проблемам сверхвысокочастотной генерации и изобрел (вместе с коллегами) гиротрон – СВЧ-генератор, применяемый ныне в токамаках (эпохальное изобретение Игоря Тамма и Андрея Сахарова) для нагрева плазмы в целях осуществления управляемого термоядерного синтеза – то есть осуществления на Земле тех ядерных реакций, что идут на Солнце8.
Наконец, третий ученик Андронова (и Горелика), Всеволод Троицкий, прославился измерением температуры горячих недр Луны, а заодно определением типа ее поверхности. Что было очень важно для разворачиваемой тогда лунной космической программы. Из работ Троицкого (не только его, конечно) выросла в Горьком целая радиоастрономическая школа, занявшаяся радиоизлучением планет, звезд и галактик.
Как ни глянь, а буквально звездная работа!