В первый день конгресса математики встречаются на официальном приеме в кафе «Вольтер». На следующий день они собираются во Дворце конгрессов на территории Выставки для церемонии открытия. Присутствует и прославленный французский математик Жюль Анри Пуанкаре. Математику, говорит он, нужно развивать ради нее самой. Это не какой-то тупой инструмент для рытья ям, а инструмент высокой точности – орудие огромной мощи. Математика – не ржавая лопата, по сути заявляет Пуанкаре. Это инструмент несравненной значимости. Вещь редкой красоты. Искусство!

На третий день собрания – сегодня – слушатели занимают места в душной лекционной аудитории Сорбонны. Вот и они, а вот и он. Они пришли послушать этого 38-летнего немецкого математика, который будет говорить… о геометрии, может быть?

Зал издает стон глухого облегчения, когда он выходит на сцену. Им не терпится начать, потому что им не терпится поскорее закончить. И неудивительно. На заре эпохи научных конференций в 1900 году доклады обычно были плохими или еще хуже. Трудные темы. Монотонные голоса. Непрозрачные идеи. Сплошные эксперты. Неловкая манера речи. Часто неуверенная. Обычно изматывающая. И почти всегда, как пишет британский математик Шарлотта Ангас Скотт, освещающая конгресс для Американского математического общества, «утомительная и невразумительная». Гениальности всегда тяжко, когда ее подгоняют.

Но не сегодня.

Никто в аудитории не догадывается, что сейчас произойдет. Да и как они могут? Немецкий математик Давид Гильберт стоит за кафедрой, готовый совершить революцию в профессиональных выступлениях. Эта лекция навсегда изменит то, как мы говорим о науке. Она знаменует момент, когда мы выходим за пределы уже сделанного и фокусируемся на том, что будет сделано или чем наука должна стать. Это речь, которая прославит научные лекции, – настоящий, «оригинальный» TED Talk, состоявшийся почти за столетие до того, как подобные вещи вообще появились на свет.

Но откуда знать об этом зрителям? Конечно, Гильберт – восходящая звезда. Это видят все. Некоторые называют его величайшим математиком эпохи. Он только что выпустил знаменитую книгу «Основания геометрии» (Grundlagen der Geometrie), основанную на цикле весьма смелых лекций, которыми он потряс аспирантов в Геттингенском университете. Это был успех мечты. Лекции поспешно стенографировали, текст и рисунки сверстали в книгу и срочно сдали в печать. То, что вышло в свет, было необычным и неожиданным – маленькая книга, но с огромным значением. И очень успешная. Первые экземпляры раздали на мероприятии в его университете в Геттингене. Вскоре появилось французское издание. И к моменту Парижской выставки эта книга была у всех на устах в математических кругах. Новая и интригующая. Революционная!

Что такое впечатляющее он сотворил? В своей книге Гильберт возвращается к простому предмету школьной геометрии и выстраивает его заново, с нуля, на новых основаниях. Он не желает относиться к предмету так, как это делали учителя, монахи, ученые, древние греки, исламские мудрецы и безвестные египетские математики на протяжении тысячелетий, с седых времен самого Евклида. Неукрощенной. Нетронутой. Неизменной. Это не было его целью.

* * *

Древний александрийский математик Евклид был пионером аксиоматического метода, определив пять знаменитых «постулатов», или аксиом, в начале своих «Начал» – пожалуй, самой известной математической книги всех времен, которая и в 1900 году оставалась главным учебником геометрии. Но годом ранее Гильберт ввел в предмет новый, расширенный набор постулатов. Он сгруппировал их по темам: геометрическая непрерывность, принадлежность, конгруэнтность и порядок. Не увязая в деталях, достаточно сказать, что с выдающейся креативностью и впечатляющей строгостью он блестяще переработал геометрию – науку с 2000-летней историей.

Все по-настоящему впечатлены. Как пишет биограф Гильберта Констанс Рид, в одной американской рецензии на его книгу 1899 года сказано, что она «сделает многое для логического обоснования всей науки и для ясности мышления в целом». Книга мгновенно становится математическим бестселлером. «Основания» осыпают комплиментами. Их называют жемчужиной. Драгоценностью. Интеллектуальным шедевром. Современный британский философ Питер Саймонс называет книгу «радикально новаторской». Чистое искусство!

И вот – в этот жаркий парижский день лета 1900 года – Гильберт здесь. Наконец-то. В воздухе висит жара. Люди проходят в зал. Находят места. Усаживаются. Некоторые промокают лбы платками. Другие стоят вдоль стен. Все ожидают очередного погружения в геометрические дебри. Возможно, он опишет историю создания своих «Оснований геометрии». Возможно, поговорит о чем-то другом. Кто знает? Название лекции простое: «Математические проблемы» (Mathematische Probleme).

Только один человек в мире точно знает, о чем будет говорить Гильберт, – его хороший друг Герман Минковский, еще одна математическая легенда.