Узлы таят в себе множество загадок, которые заинтересовали и физиков. Например, поводом для масштабных исследований в Соединенных Штатах Америки стали узлы, которые самостоятельно формируются в коробках с проводами. Ученые решили выяснить, почему провода спонтанно перепутываются и принимают причудливые конфигурации именно таким образом, а не иначе.

Был проведен ряд экспериментов: отрезок провода помещали в коробку, где его тщательно трясли в течение 10 секунд. Далее эксперимент повторяли 3000 раз, и большинство из них заканчивалось тем, что провод запутывался и образовывал узел. Для чистоты эксперимента параметры меняли — использовали провода разной длины и жесткости. Кроме того, варьировались размеры коробок, а также скорость и сила встряхивания.

Исследованием соединений, которые можно образовать из веревок, занимается и специальный раздел физики узлов. Здесь основной упор делается на математические модели, которые лежат в основе различных комбинаций. Теория используется для исследования того, как характеристики нитевидных структур оказывают влияние на физические свойства и функции узлов.

Узел держит за счет трения и прижатия витков. Но трение зависит от материала и состояния: вода, лед и песок меняют поведение, поэтому одна и та же схема на разных веревках работает по-разному.

При этом традиционная математическая теория узлов представляет узел как простой и замкнутый контур, находящийся в трехмерном пространстве. Такой абстрактный узел не имеет толщины или физических свойств — трения и натяжения. Физика узлов используется в ходе исследования движения света по запутанным и замкнутым траекториям. Учеными доказано, что свет действительно может двигаться по таким сложным путям.

Кроме того, проводится интенсивное изучение поведения замкнутых траекторий во времени. К примеру, в перспективных термоядерных реакторах можно будет завязывать в узлы потоки плазмы, которые со временем не будут изменять свою структуру. Физическая теория узлов изучает их классификацию, проводя построение полного списка и перечисляя все возможные варианты с составлением подробных таблиц и перечня диаграмм простых узлов, которые можно проецировать на плоскость. Также теория исследует различие узлов — по двум заданным узлам изучают, изотопны ли они, то есть можно ли один из них непрерывно переформировать в другой.

В современной теории узлов используют различные методы исследования, включая метод трехцветной раскраски, когда узел раскрашивается в три цвета по определенным правилам, либо не раскрашивается, для того чтобы разные узлы можно было отличить друг от друга по этому признаку. Также применяются инварианты узла — это специальные математические выражения, которые зависят только от самого узла, а не от какого-либо его конкретного изображения.

Узел одновременно помогает и мешает: он фиксирует, но при этом из-за резких перегибов уменьшается прочность. Поэтому важны чистая форма без перекрутов и ровная затяжка.

Физика узлов применяется сразу в нескольких областях науки: в топологической гидродинамике, где исследуются свойства конкретных вложений узла, например длина каната и различные энергии соединения; в анализе структурной сложности теория узлов предсказывает, на что будут похожи структуры, относящиеся к более комплексным; структура атомных ядер, по существующему предположению, может быть описана как система вихревых узлов, что основано на наличии сходства между свойствами вихревых узлов и характеристиками атомных ядер.