Льюис Кэрролл, который также был математиком, однажды написал короткий диалог под названием «Что Черепаха сказала Ахиллу». Если вы еще не читали эту древнюю классику, рекомендую сделать это прямо сейчас.

Черепаха предлагает Ахиллу логический шаг, взятый из первого предложения Евклида:

(А) Вещи, равные одному и тому же, равны между собой.

(B) Две стороны этого Треугольника суть вещи, равные одному и тому же.

(Z) Две стороны этого Треугольника равны между собой.

Черепаха: «И если бы какой-нибудь читатель еще не признал истинность А и В, он все равно мог бы счесть саму последовательность правильной, не так ли?»

Ахилл: «Несомненно, такой читатель мог бы существовать. Он мог бы сказать: „Я признаю истинным условное суждение о том, что если А и В истинны, то Z должно быть истинным; но я не признаю истинными А и В“. Такому читателю стоило бы благоразумно оставить Евклида и заняться футболом».

Черепаха: «А не может ли также найтись читатель, который скажет: „Я признаю А и В истинными, но я не признаю условное суждение“?»

Ахилл опрометчиво соглашается с этим и потому просит Черепаху принять еще одно суждение:

(C) Если А и В истинны, Z должно быть истинным.

Но что, спрашивает Черепаха, если он принимает А, В и С, но не Z?

Тогда, говорит Ахилл, он должен попросить Черепаху принять еще одно условное суждение:

(D) Если А, В и С истинны, Z должно быть истинным.

Некоторое время спустя Дуглас Хофштадтер перефразировал этот аргумент так:

АХИЛЛ: «Если у вас есть [(А и В) → Z], а также есть (А и В), то у вас непременно должно быть и Z».

ЧЕРЕПАХА: «О! Вы имеете в виду ((А и В) и [(А и В) → Z]) → Z, верно?»

Как пишет Хофштадтер: «Что бы Ахилл ни считал правилом вывода, Черепаха тут же уплощает это до обычной строки системы. Если использовать только буквы А, В и Z, получится рекурсивный паттерн из все более и более длинных строк».

Этот антипаттерн я называю «Рекурсивным перекладыванием ответственности»; и хотя контрзаклятие к нему порой трудно отыскать, будучи найденным, оно обычно принимает форму: «Перекладывание прекращается немедленно».

Разуму Черепахи необходима динамика добавления Y в пул убеждений, когда X и (X → Y) уже находятся там. Если этой динамики нет — а у камня, например, её нет, — то вы можете бесконечно добавлять X, (X → Y) и ((X и (X → Y)) → Y) до скончания веков, так никогда и не добравшись до Y.

Фраза, которая как-то пришла мне в голову для описания этого требования, звучит так: разум должен быть создан уже в движении. Не существует столь убедительного аргумента, который мог бы придать динамику статичному объекту. Нет настолько убедительной компьютерной программы, чтобы её можно было запустить на камне.

И даже если разум действительно применяет modus ponens, ему бесполезно обладать такими убеждениями, как…

(A) Если на железнодорожных путях лежит малыш, то убрать его оттуда — это фаззл.

(B) На железнодорожных путях лежит малыш.

…если только этот разум также не реализует:

Динамика: Когда пул убеждений содержит «X — это фаззл», отправить X в систему действий.

Под «динамикой» я подразумеваю свойство развития во времени физически реализованной когнитивной системы. «Динамика» — это то, что происходит внутри когнитивной системы, а не данные, которые она хранит в памяти и которыми манипулирует. Динамика — это и есть сами манипуляции. Невозможно записать динамику на листе бумаги, потому что бумага будет просто лежать. Так что текст прямо над этими словами, где написано «динамика», динамикой не является. Если бы я хотел, чтобы этот текст был динамикой, а не просто говорил «динамика», мне пришлось бы написать Java-апплет.

Само собой разумеется, наличие убеждения…

(C) Если пул убеждений содержит «X — это фаззл», то «отправить „X“ в систему действий» — это фаззл.

…не поможет, если только разум уже не реализует поведение по переводу гипотетических действий с пометкой «фаззл» в реальные моторные действия.

Благодаря строгим рассуждениям о природе когнитивных систем вы, возможно, сможете доказать…

(D) Разум с динамикой, отправляющей планы с пометкой «фаззл» в систему действий, является более фаззловым, чем разумы, у которых её нет.

…но это всё равно не поможет, если только слушающий разум заранее не обладал динамикой замены своего текущего исходного кода альтернативным исходным кодом, который считается более фаззловым.

Вот почему вы не можете с помощью аргументов наделить камень фаззловостью.

*