Вы сталкиваетесь с экспериментами, результаты которых меняются в зависимости от того, насколько пристально вы за ними наблюдаете. Вы копаете глубже привычной реальности и обнаруживаете поразительно точное математическое описание, которое даёт вам лишь относительную частоту исходов; хуже того, оно построено на комплексных числах. По понедельникам объекты ведут себя как частицы, а по вторникам — как волны.
Правильный ответ недоступен вам даже в качестве гипотезы, поскольку его изобретут лишь через тридцать лет.
Что в подобной неразберихе лучшее из того, что вы могли бы сделать?
Лучшее, что можно сделать, — это придерживаться строгой интерпретации квантовой механики в духе «заткнись и считай». Вы продолжите пытаться разрабатывать новые теории, ведь делать всё возможное не значит сдаваться. Но мы условились, что правильный ответ появится только через тридцать лет, а значит, ни одна из новых теорий на самом деле не будет хороша. Сделать лучшее, на что вы теоретически способны, означало бы признать этот факт, пусть даже вы и продолжали бы искать способы проверки гипотез.
Лучшее, что вы теоретически могли сделать, не включало бы в себя утверждения вроде: «Волновая функция даёт нам лишь вероятности, а не определённость». Это, оглядываясь назад, было поспешным выводом: волновая функция даёт нам определённость существования множества миров. Так что та часть, где утверждалось, будто волновая функция — это всего лишь вероятность, была не совсем верной. Вы считали, но заткнуться не смогли.
Если вы сделаете лучшее, что в ваших силах при отсутствии правильного ответа, то, когда вы услышите о декогеренции, окажется, что вы не сказали ничего несовместимого с ней. Декогеренция не опровергается данными и расчётами. И если вы откажетесь утверждать в качестве достоверного знания любое положение, которое не вытекает с неизбежностью из данных и расчётов, то и расчёты не вынудят вас сказать что-либо несовместимое с декогеренцией. То же справедливо и для любой другой правильной теории, если это вдруг не декогеренция. Если вы и заблудитесь, то лишь по собственному побуждению.
Но людям трудно просто заткнуться и считать — по-настоящему заткнуться и считать. Нам свойственно непреодолимое стремление выдавать собственное невежество за достоверное знание.
Не знаю, происходили ли подобные разговоры на самом деле, но именно так незнание превращается в знание:
БЛАГОРАЗУМНЫЙ: «Заткнись и считай».
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Почему?»
БЛАГОРАЗУМНЫЙ: «Потому что я не знаю, что означают эти уравнения, знаю только, что они, похоже, работают».
— пять минут спустя —
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Заткнись и считай».
УЧЕНИК: «Почему?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Потому что эти уравнения ничего не значат, они просто работают».
УЧЕНИК: «Правда? Откуда вы знаете?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Благоразумный сказал».
Похожая метаморфоза происходит при переходе от:
БЛАГОРАЗУМНЫЙ: «Когда мои вычисления показывают амплитуду (-1/3)i для поглощения этого фотона, эксперименты показывают, что фотон поглощается примерно в 107 случаях из 1000, что отлично согласуется с 1/9 — квадратом модуля. Очевидно, существует какая-то связь между экспериментальной статистикой и квадратом модуля амплитуды, но я не знаю, какая именно».
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Амплитуда вероятности говорит не о том, где электрон находится, а о том, где он может находиться. Квадрат модуля — это вероятность того, что реальность окажется именно такой. Реальность сама по себе по своей природе недетерминирована».
И снова:
БЛАГОРАЗУМНЫЙ: «Как только я измеряю что-то и получаю экспериментальный результат, я строю свои дальнейшие вычисления, используя только ту амплитуду, квадрат модуля которой использовался для расчёта частоты этого экспериментального результата. Только это правило позволяет согласовать мои дальнейшие расчёты с наблюдаемыми частотами».
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Поскольку амплитуда и есть вероятность, как только вы узнаёте результат эксперимента, вероятность всего остального становится равной нулю!»
Весь этот путь сползания от:
Квадрат этой штуки под названием «амплитуда» строго соответствует наблюдаемым в эксперименте частотам
к
Амплитуда — это вероятность получить результат измерения
и к
Ну, очевидно, как только вы узнаёте, что не получили этот результат измерения, его вероятность становится равной нулю
должно быть, стал одним из самых позорных поворотов не туда в истории науки.
Если понимать всё это буквально, мы придём к интерпретации квантовой механики, согласно которой коллапс волновой функции вызывается сознанием. В наши дни почти никто не признается, что действительно верит в эту интерпретацию —
Но учебники по физике до сих пор пишутся именно так! Люди говорят, что не верят в это, но рассуждают так, будто за устранение несовместимых амплид «вероятности» отвечает знание.
И всё же, какой бы неправдоподобной ни казалась мне идея о том, что сознание вызывает коллапс волновой функции, она хотя бы предлагает какую-то картину реальности. Да, это неформальная картина. Да, она наделяет ментальные свойства статусом онтологического базиса. Вы не можете вычислить, когда происходит «экспериментальное наблюдение» или что именно люди «знают», вы просто знаете, когда те или иные вероятности очевидно равны нулю. И это «просто знание» удивительным образом всегда согласуется с вашими экспериментальными результатами, какими бы они ни были —
— но, по крайней мере, теория «сознание-вызывает-коллапс» претендует на то, чтобы объяснить, как устроена Вселенная. Амплитуды реальны, коллапс реален, сознание реально.
Сравните это со следующей схемой аргументации:
УЧЕНИК: «Погодите, вы хотите сказать, что эта амплитуда исчезает, как только измерение показывает мне, что она не соответствует истине?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Нет-нет! Она не исчезает буквально. Уравнения ничего не значат — они просто дают хорошие предсказания».
УЧЕНИК: «Но что же тогда происходит?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: (Бульканье. Шипение.) «Никогда не задавай этот вопрос».
УЧЕНИК: «А как насчёт того, что мы измеряем поляризацию этого фотона здесь, а за световой год отсюда вероятность запутанного фотона оказаться поляризованным вертикально меняется с 50% до 25%?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Да, и что с того?»
УЧЕНИК: «Разве это не нарушает специальную теорию относительности?»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Нет, ведь вы просто выясняете поляризацию другого фотона. Помните: амплитуды не реальны.»
УЧЕНИК: «Но теорема Белла показывает, что не существует никаких локальных скрытых параметров, которые могли бы описывать поляризацию другого фотона до того, как мы её измерим...»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Вот именно! Бессмысленно рассуждать о поляризации фотона до того, как мы её измерили».
УЧЕНИК: «Но ведь вероятность внезапно меняется...»
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Бессмысленно рассуждать об этом до того, как мы это измерили!»
Что вообще имеет в виду Безалаберный? Неважно, насколько правдоподобны его слова; какому состоянию реальности соответствовала бы их истинность?
Какой реальность могла бы быть, чтобы рассуждения о нарушении специальной теории относительности оказывались бессмысленными из-за несуществования подверженного влиянию свойства, притом что вы могли бы рассчитать его изменения?
Но знаете что? Забудьте об этом. Я хочу знать ответ на куда более важный вопрос:
Откуда Безалаберный вообще берёт всё это?
Предположим, вы берёте уравнение Шрёдингера и заявляете как непреложный факт:
Это уравнение даёт хорошие предсказания, но оно ничего не значит!
Серьёзно? Откуда вы знаете?
Я иногда повторяю, что фундаментальный вопрос рациональности звучит так: «Почему вы верите в то, во что верите?»
Вы утверждаете, что уравнение Шрёдингера «ничего не значит». Как эта крупица определённого знания оказалась в вашем распоряжении, если это не просто невежество, ошибочно принятое за знание?
Был ли какой-то эксперимент, который вам об этом поведал? Я вполне допускаю мысль, что эксперименты могут сообщать нам вещи, кажущиеся философски невозможными. Но в данном случае мне хотелось бы увидеть решающие данные. Был ли момент, когда вы тщательно подготовили экспериментальную установку и просчитали, что ожидаете увидеть, если (1) уравнение Шрёдингера имеет смысл, или (2) уравнение Шрёдингера бессмысленно — и получили результат (2)?
БЛАГОРАЗУМНЫЙ: «Если я измеряю поляризацию фотона под углом 90°, затем измеряю под углом 45°, а затем снова под углом 90°, история моих экспериментов показывает, что в 100 испытаниях фотон поглощался 47 раз и пропускался 53 раза».
БЕЗАЛАБЕРНЫЙ: «Поляризация под углом 90° и поляризация под углом 45° — это несовместимые свойства; они не могут существовать одновременно, и если вы измеряете одно, то бессмысленно рассуждать о другом».
Откуда ты знаешь?
Как ты приобрёл это знание, Безалаберный? Я знаю, откуда Благоразумный взял своё, но откуда взялось твоё?
Моё отношение к вопросам существования и смысла прекрасно иллюстрирует дискуссия о текущих доказательствах того, конечна или бесконечна Вселенная в пространстве, в которой Джеймс Д. Миллер пожурил Робина Хэнсона:
Робин, ты страдаешь от предвзятости чрезмерной уверенности, предполагая, что Вселенная вообще существует. Наверняка есть какая-то вероятность того, что размер Вселенной равен нулю.
На что я ответил:
Джеймс, даже если Вселенная не существует, всё равно было бы неплохо узнать, какая именно Вселенная не существует — бесконечная или конечная.
Ха! Думаете, этот старый трюк в духе «Вселенной не существует» меня остановит? Он меня даже не замедлит!
Не то чтобы я исключал возможность того, что Вселенная не существует. Просто даже если ничего не существует, я всё равно хочу понять это «ничего» как можно лучше. Знаете ли, моё любопытство не испаряется только оттого, что реальности нет!
Природа «реальности» — это нечто, в чём я до сих пор путаюсь, так что остаётся вероятность, что её вообще нет. Но закон Игана по-прежнему в силе: «Всё сходится к норме». Яблоки не перестали падать, когда Эйнштейн опроверг теорию гравитации Ньютона.
Конечно, когда пыль уляжется, может оказаться, что яблок не существует, Земли не существует, реальности не существует. Но несуществующие яблоки всё равно будут падать на несуществующую землю с бессмысленным ускорением 9,8 м/с2.
Вы говорите, что Вселенная не существует? Хорошо, допустим, я в это верю — хотя и непонятно, во что именно я должен верить, кроме самого повторения этих слов.
И всё же, что произойдёт, если я нажму вот эту кнопку?
В эссе «Простая истина» я писал:
Честно говоря, я и сам не вполне уверен, откуда берётся вся эта штука под названием «реальность». Я не могу создать собственную реальность в лаборатории, так что я, должно быть, её ещё не понимаю. Но время от времени я твёрдо верю, что произойдёт одно, а вместо этого происходит нечто совсем другое... Поэтому мне нужны разные названия для штуковин, которые определяют мои предсказания, и для штуковины, которая определяет результаты моих экспериментов. Первые штуковины я называю «убеждениями», а вторую штуковину — «реальностью».
Вы хотите сказать, что квантовомеханические уравнения «не реальны»? Буду великодушен и предположу, что это что-то значит. Что же это могло бы значить?
Возможно, это означает, что уравнения, определяющие мои предсказания, существенно отличаются от той штуковины, которая определяет результаты моих экспериментов. Но что тогда действительно определяет результаты моих экспериментов? Если вы ответите мне «ничего», я хотел бы знать, что это за «ничего» такое, и почему это «ничего» демонстрирует столь очевидную закономерность при определении, например, экспериментальных измерений массы электрона.
Мне не очень-то нравятся люди, которые велят мне прекратить задавать вопросы. Если вы заявляете, что нечто совершенно точно бессмысленно, я хочу знать, что именно вы под этим подразумеваете и откуда вы это узнали. В противном случае вы не дали мне ответа, а лишь велели перестать спрашивать.
В «Простой истине» описывается жизнь пастуха и его подмастерья, которые научились считать овец, бросая камешки в вёдра. Однажды к ним приезжает придворный посланник, желающий узнать, как работают «волшебные камешки». Пастух пытается объяснить: «Пустое ведро волшебно тогда и только тогда, когда на пастбищах нет овец», но вскоре его голос тонет в возбуждённых спорах подмастерья и посланника о том, как именно магия проникает в камешки.
Здесь же мы имеем квантовые уравнения, которые дают отличные экспериментальные предсказания. Что именно означает утверждение, что они «бессмысленны»? Это похоже на ведро с камешками, которое позволяет считать овец, но не содержит никакой магии?
Ещё до того, как теорема Белла исключила локальные скрытые параметры, казалось возможным (как думал Эйнштейн), что существует некое более полное описание реальности, которым мы не располагаем, а квантовая теория лишь подытоживает неполное знание об этом более полном описании. Законы, которые мы открыли, оказались бы подобны законам статистической механики: количественным выражениям неопределённости. Это вряд ли сделало бы уравнения «бессмысленными»; частичное знание и есть смысл вероятности.
Однако теорема Белла делает гораздо менее правдоподобной идею о том, что квантовые уравнения представляют собой частичное знание о чём-то детерминированном — подобно тому как статистическая механика поверх классической физики является частичным знанием о чём-то детерминированном. И даже в этом случае квантовые уравнения не были бы «бессмысленными» в обычном понимании этого выражения; они были бы «статистическими», «приближёнными», «неполными» или, в худшем случае, «ошибочными».
Перед нами уравнения, дающие отличные предсказания. Вы говорите, что они «бессмысленны». Тогда я спрашиваю, что же определяет результаты моих экспериментов? Вы не можете ответить. Хорошо, но как тогда вы оправдываете исключение возможности того, что квантовые уравнения дают столь отличные предсказания просто потому, что они, ну, скажем, осмысленны?
Я вовсе не хочу упрощать вопросы реальности или смысла. Но чтобы назвать что-то «бессмысленным» и заявить, что спор разрешён, закончен, закрыт и исчерпан, у вас должна быть теория, объясняющая, как именно оно бессмысленно. И когда ответ будет дан, сам вопрос уже не должен казаться загадочным.
Как вы, возможно, помните из «Семантических знаков „Стоп“», существуют слова и фразы, которые являются не столько ответами на вопросы, сколько когнитивными сигналами светофора, указывающими, что вам следует прекратить задавать вопросы. «Почему вообще что-то существует? Бог!» — классический пример, но есть и другие, такие как «Élan vital!»
Скажите людям «заткнись и считай» из-за того, что вы не знаете, что означают вычисления, и не пройдёт и пяти лет, как призыв «Заткнись!» замаскируется под позитивную теорию квантовой механики.
Я испытываю глубочайшее уважение к любым физикам прошлого, которые хотя бы приблизились к тому, чтобы действительно заткнуться и считать, которые были искренне сдержанны в оценках того, что они знали, а чего нет. Это лучшее, что они могли сделать, не будучи Хью Эвереттом, и я присуждаю им пятьдесят очков рациональности. Моё презрение припасено для тех, кто истолковал фразу «Мы не знаем, почему это работает» как позитивное знание о том, что эти уравнения определённо не реальны.
Я имею в виду, что если бы этот трюк работал, он был бы слишком хорош, чтобы ограничивать его лишь одной областью. Почему бы физикам не использовать лазейку «нереальности» за пределами квантовой механики?
— Послушайте, разве ваша новая «теория пряжи» не противоречит специальной теории относительности?
— Да бросьте, эти уравнения бессмысленны. Кстати, а разве ваша модель «хаотично-злой инфляции» не нарушает CPT-симметрию?
— Мои уравнения ещё более бессмысленны, чем ваши! Так что ваша критика вдвойне не считается.
А если и это не сработает, попробуйте выписать себе карту «Бесплатный выход из тюрьмы».
Если во всей этой истории и есть мораль, то она заключается в том, как же трудно оставаться в состоянии признанного замешательства, не придумывая историю, приносящую чувство завершённости, — как трудно удержаться от того, чтобы манипулировать собственным невежеством, выдавая его за имеющееся у вас твёрдое знание.
*