Рассмотрим теперь науку, возникающую на основе логической конструкции, или логоса, эйдетической схемы, равно как и качественно-наполненной схемы, или морфе.

Логос схемы – метод ее построения, конструкции.

Логос логоса схемы – метод действия логоса в логической конструкции схемы.

Что значит логически конструировать схему? Схема – цельность, независимая от своего содержания и рассматриваемая лишь с точки зрения своего смыслового происхождения из других, более частных и ей подчиненных элементов. Логос схемы, следовательно, есть конструкция частей схемы, объединенных единством формальной соотнесенности частей, лишенных качественного содержания и рассмотренных лишь в виде отдельных единиц. Логос схемы и есть известная совокупность таких единиц, данных как нечто целое, – как новая единица.

Схема – идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего, арифметика (не геометрия).

Так как мы получаем огромную область логических конструкций, существующих в сфере числа, причем становится совершенно ясным все глубокое отличие, которое существует между учением о «множествах», где мы находим логос эйдоса, или число, понимаемое в смысле некоего идеального тела, или некоей идеально-оптической, изваянно-смысловой фигуры, и между математикой, где мы находим логос логоса эйдоса (как в физиологии – логос процессов зрения, а не самого зримого предмета), или число, понимаемое в смысле методологического принципа, т.е. в смысле функции.

Число как смысловое изваяние и фигура, как идеальное тело, – предмет аритмологии;

число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, – есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей.

Если логика (точнее, ноэтическая логика) есть учение об эйдетическом логосе, т.е. о понятии, суждении, умозаключении и пр., то «арифметика» есть учение о схемном логосе, т.е. о числе. Все отличие т.н. формальной логики от «арифметики» заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам.

На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами.

Как

· диалектика – смысловой скелет для живого тела мифа, и

· «формальная» логика – смысловой скелет для содержаний мифологической логики,

так и

· аритмология – смысловой скелет для живого тела морфологии, и

· «арифметика» (т.е. учение о числе, как логосе) – смысловой скелет для содержаний геометрии.

Для геометрии нужно,

· во-первых, число, счетность.

· Во-вторых, эта счетность должна иметь качественно-содержательную природу.

· В-третьих, эта последняя должна оставаться все же в сфере чистой идеальности.

Если мы станем трактовать топологическую морфологию как логос, то это и будет обыкновенная геометрия, которая оперирует с идеальным пространством, но без идеально-эйдетического наполнения, а лишь с логическим конструированием этого наполнения.

Итак, логос логоса мысли-слова дает мифологическую логику, ноэтическую (или «формальную») логику, геометрию и арифметику, и, следовательно, можно говорить о мифологически-логической, ноэтически-логической, геометрической и арифметической природе мысли-слова.

О логосе выразительного логоса мы уже говорили в § 27 (грамматика).