Интерес людей вызывает продукт, а не его авторство.

Последние несколько десятилетий физики искали «теорию всего»[299] — объединение фундаментальных сил и фундаментальных частиц, на которые действуют эти силы, выраженное в математической форме. После огромного количества исследований в этой области у нас все еще нет четкого представления о том, как выглядело бы такое объединение, но давайте предположим, что какой-то крупный прорыв позволил физикам записать уравнения окончательной теории — и таким образом фундаментальная физика завершена. Теория всего должна быть в состоянии ответить на такие вопросы, как: почему вселенная содержит около 10⁸⁰ нуклонов? Почему вселенная такая долгоживущая (4 × 10¹⁷ секунд и продолжает жить)? Вот еще один вопрос, на который теория всего могла бы ответить: какова вероятность того, что во вселенной, управляемой этой теорией всего, эволюционирует форма жизни, обладающая развитым интеллектом?

Этот вопрос был рассмотрен Джерардом Фоскини,[300] ученым, который провел свою карьеру в Bell Labs — учреждении, исследования которого на данный момент привели к присуждению семи Нобелевских премий по физике. Рассматривая вопрос эволюции развитого интеллекта, Фоскини предполагает контекст существующей теории всего (точная форма которой не имеет отношения к его аргументу) и набор начальных условий, идентичных тем, которые были в наличии, когда нашей вселенной была одна секунда. Другими словами, он предполагает, что до 1 секунды после Большого взрыва все возможные вселенные эволюционируют одинаково. Это означает, что все вселенные имеют одинаковое число нуклонов (примерно 10⁸⁰), из которых строятся атомы, одинаковую плотность, так что вселенная становится большой и долгоживущей, и примерно одинаковую крупномасштабную структуру. Однако после этих заданных начальных условий вселенная может развиваться любым способом, совместимым с теорией всего. Повторим: в рамках этого развития, насколько вероятно, что эволюционирует развитый интеллект?

Даже самый стойкий детерминист, несомненно, согласился бы, что предполагаемый контекст Фоскини — теория всего плюс некоторые начальные условия — абсолютно ничего не говорит о вероятности того, что вселенная эволюционирует так, чтобы содержать автора, который напишет, например, «Гамлета». Мы не можем использовать «Гамлета» или что-либо еще, специфичное для нашего собственного культурного и эволюционного развития, как детерминант развитого интеллекта: конкретная история, приведшая к написанию Шекспиром «Гамлета», настолько непомерно сложна, что от теории всего невозможно ожидать ее предсказания. Однако Фоскини утверждает, что существует объект, или, скорее, класс объектов, который служил бы флагом наличия развитых разумных форм жизни. Действительно, Фоскини утверждает, что любые и все развитые формы жизни неизбежно захотели бы разработать этот объект — канонический артефакт — не только потому, что они могут, но и потому, что для них было бы интереснее подтвердить существование артефакта, чем его несуществование. Понятие развитой, разумной формы жизни, следовательно, становится синонимом формы жизни, которая конструирует канонический артефакт, и, поскольку неизбежно, что интеллект сконструирует канонический артефакт, актуальный вопрос становится таким: какова вероятность того, что во вселенной, управляемой предполагаемой теорией всего и данными начальными условиями, канонический артефакт появится? Это вопрос, который мы можем осмысленно обсуждать. (Обратите внимание, что люди еще не сконструировали канонический артефакт — но мы могли бы, и однажды мы можем.)

Итак — что такое канонический артефакт? Ну, давайте начнем с того, чем он не является. Это не может быть произведение литературы, музыки или искусства по причинам, упомянутым выше. Точно так же это не может быть технологическое чудо, такое как паровой двигатель (существа на планете Ксимфзик могут быть умными, но не иметь материалов для создания работающего парового двигателя) или кодификация некоторых передовых этических принципов (наши друзья на Ксимфзике могут разработать этику, которая совершенно неузнаваема и, в любом случае, могут не чувствовать необходимости ее закреплять). Вместо этого Фоскини утверждает, что канонический артефакт должен быть минимальным — чтобы совершенно разные истории после первой секунды вселенной все еще могли содержать объект — и в то же время быть настолько высоко отличительным, что практически нет шансов на появление объекта в результате естественных физических процессов. Такой артефакт можно было бы изготовить, создав простой объект из атомов (из начальных условий мы знаем, что атомы будут существовать), конструкция которого зависит от некоторого множества N положительных целых чисел, некоторого множества чисел, имеющего специфическое и глубокое значение в чистой математике. Более того, канонический артефакт должен иметь отчетливое присутствие; другими словами, он должен существовать в течение некоторого минимального периода времени, а атомы, из которых он состоит, должны отличаться от окружающего материала. Это требование помогает нам идентифицировать артефакт без двусмысленности. Насколько большим должен быть артефакт и как долго он должен существовать? Ну, если n бит информации требуется для выражения всех чисел N, то удобный выбор для η, минимального числа атомов в артефакте, — это η = n. Удобный выбор для τ, минимальной продолжительности жизни артефакта, — это время τᵧ, которое требуется электрону в основном состоянии для обращения вокруг ядра атома водорода — так что τ = τᵧ ≈ 10^-16 сек. Затем Фоскини приводит один возможный пример канонического артефакта.

Фоскини берет N как упорядоченный список порядков 26 спорадических простых групп (см. врезку для краткого объяснения, что это значит). Другими словами, N — это определенная последовательность из 26 положительных целых чисел, связанных с глубокой областью абстрактной математики. Это то, о чем знала бы и понимала развитая, разумная форма жизни. Первое число в списке — 7920, второе — 95 040; 26-е число содержит 54 цифры, так что я не буду его выписывать. Для выражения этих целых чисел требуется около 1245 бит информации, поэтому, исходя из приведенного выше обсуждения, мы можем сказать, что канонический артефакт должен содержать минимум 1245 атомов. Если бы мы потребовали, чтобы эти целые числа были выражены в основании 10, мы были бы виновны в провинциализме; то, что человечество обычно использует основание 10 для своих вычислений, является следствием причуды эволюционной истории, которая наделила нас десятью пальцами. Фоскини утверждает, что лучшим выбором было бы следующее: для каждого из 26 целых чисел в списке вычислить наименьшее число, которое взаимно просто с этими целыми числами, затем выразить каждое из целых чисел в соответствующем основании. (Два целых числа «взаимно просты», если их единственный общий положительный множитель равен 1. Например, целые числа 4 и 5 взаимно просты, так как они делятся только на 1 и ни на что другое; целые числа 4 и 6 не взаимно просты, так как оба делятся на 2.) Например, 7920 — первое число в списке, а 7 — наименьшее число, взаимно простое с 7920. Поэтому мы выражаем 7920 в основании 7, что дает нам первое целое число для канонического артефакта: 32 043. Остальные 25 чисел в списке обрабатываются аналогично.

Спорадические простые группы Группа в математике имеет очень специфическое значение. Группа — это множество элементов и операция, которая может действовать на любые два из этих элементов; при этом должны выполняться четыре условия. Во-первых, это замкнутость — результат операции должен быть элементом, входящим в группу; операция сложения двух целых чисел, например, всегда порождает целое число. Во-вторых, это ассоциативность — примером этого может быть то, что (1 + 2) + 3 то же самое, что и 1 + (2 + 3); для ассоциативности порядок применения операции не имеет значения. В-третьих, существует нейтральный элемент — уникальный элемент, такой, что когда оператор действует на него и какой-либо другой элемент, этот другой элемент остается неизменным; для целых чисел при сложении тождественным элементом является ноль (например, 1 + 0 = 0 + 1 = 1). В-четвертых, существует обратимость — для каждого элемента в группе существует другой элемент в группе, такой, что после применения операции получается тождественный элемент; при сложении целых чисел, например, каждое положительное целое число имеет соответствующее отрицательное целое число, которое дает тождественный элемент (например, 1 +(−1) = (−1) + 1 = 0). Таким образом, множество целых чисел образует группу по сложению. Однако множество целых чисел не образует группу по делению, потому что оно не проходит тест на обратимость.

Порядок группы — это просто количество элементов в ее множестве. Порядок может быть конечным, если существует счетное число элементов, или он может быть бесконечным.

Одним из достижений математики стала полная классификация объектов, называемых конечными простыми группами. Все эти группы следуют простой схеме — за исключением 26 так называемых спорадических групп. Наименьшая спорадическая группа называется M₁₁ и имеет порядок 7920. Самая большая спорадическая группа называется группой Монстра, и ее порядок составляет примерно 8 × 1053. Эти группы решают несколько глубоких проблем в математике.

Наконец, мы в состоянии сконструировать канонический артефакт, и мы вольны использовать любой предпочитаемый нами метод. Разные формы жизни будут иметь разные предпочтения в конструировании: живущие в океане, бесчлениковые существа Ксимфзика будут использовать совершенно иной метод, чем пустынные, многоногие существа планеты Кижпмикс, — но это не имеет значения; основное требование, которым должна обладать форма жизни (в дополнение к пониманию задействованной математики), — это достаточная манипулятивная способность для конструирования чего-то, что принадлежит классу канонических артефактов. Фоскини приводит следующее как одну из возможностей. Представьте себе нанизывание бусин на ожерелье, причем бусины идентичны, за исключением массы: они имеют массу 1 единицу (что представляет число 1), массу 2 единицы (представляющую число 2) и так далее до массы m единиц (представляющей основание m; это можно использовать, если нам нужно представить число 0). Материальное выражение числа 32 043 (другими словами, версия первого числа в списке в основании N) — это просто соответствующие пять бусин, зажатых между каким-то разделителем, возможно, бусиной, отличающейся по форме, веществу или размеру. Мы поступаем так же для оставшихся 25 целых чисел в списке, добавляя соответствующие бусины к ожерелью и разделяя их с помощью согласованного разделителя. В конце мы получаем нечто, что является каноническим артефактом. Повторюсь: этот метод конструирования не является единственным вариантом. Мы могли бы использовать жетоны вместо бусин с градуированной массой, например, при условии, что жетоны несут свое значение без опоры на историческую информацию. Три диска были бы адекватным представлением числа 3 в основании 7; но диск с надписью «3» на нем не подошел бы — символ имеет смысл только для тех, кто разделяет нашу конкретную историю.

У нас есть канонический артефакт — объект, который мы можем держать в руках. И что? Что ж, мы можем вычислить вероятность события, при котором Вселенная конструирует канонический артефакт. Во-первых, давайте оценим, сколько «места» доступно во Вселенной для конструирования канонического артефакта. Будем щедры и скажем, что возраст Вселенной составляет 20 миллиардов лет — около 10¹⁸ сек. Однако секунда не является хорошей единицей для использования в этом контексте; более подходящей единицей был бы «атомный год», τᵧ, который, как мы сказали, составляет 10^-16 сек. В этих единицах возраст Вселенной составляет около 10³⁴ атомных лет. Во Вселенной около 10⁸⁰ нуклонов, поэтому максимальное «пространство», в котором может быть сконструирован канонический артефакт, составляет 10¹¹⁴ нуклон-атомных лет.

Теперь предположим, что постулированная теория всего, в сочетании с начальными условиями, безразлична к тому, возникнет ли канонический артефакт. Сделаем конструирование артефакта как можно более простым, предположив, что Вселенная полна бусин с градуированной массой — все, что нужно сделать, это расположить бусины в соответствующем порядке и чтобы этот порядок продержался минимум один атомный год. Учитывая, что нам нужно чуть более 10³ бит информации для представления 26 чисел N, Вселенная может содержать максимум около 10¹¹⁴/10³ = 10¹¹¹ таких бусин. Однако Вселенная может содержать множество последовательностей из 26 элементов, и мы заявили, что наша N не должна иметь преимуществ перед другими возможными последовательностями. Существует около 2¹²⁴⁵ ≈ 10³⁷⁵ вариантов последовательности; наша N — лишь одна из них. Таким образом, вероятность того, что Вселенная сконструирует канонический артефакт, равна 10¹¹¹/10³⁷⁵ = 10^-264.

Вероятность 1 к 10^-264 практически равна нулю. Можно изменить аргумент так, чтобы изменить число 10^-264, но даже те модификации, которые увеличивают его, не могут повлиять на вывод — а некоторые разумные модификации делают конструирование канонического артефакта еще менее вероятным. Если теория всего, плюс начальные условия, безразлична к конструированию канонического артефакта, то можно с уверенностью сказать, что мы одни в нашей реализации Вселенной.

Вместо этого можно было бы утверждать, что теория всего, в сочетании с начальными условиями, каким-то образом сильно способствует появлению форм жизни, обладающих способностью и склонностью конструировать канонический артефакт. Но чтобы это было правдой, требуется эффект порядка 264 величины, совершенно неизвестный физике. Или можно было бы утверждать, что теория всего, если она существует, не может объяснить — даже в принципе — материальное выражение мысли, выраженное каноническим артефактом. Аргумент Фоскини необычен, но трудно избежать одного из этих трех выводов. Если верен первый вывод, мы одни.