С 1949 по 1956 год Позднеева занимала должность заведующей кафедрой – сначала кафедрой восточных языков исторического факультета, затем кафедрой китайской филологии филологического факультета. Впоследствии, когда при Московском университете был создан Институт стран Азии и Африки, она стала в нем заведующей кафедрой китайской филологии. За время руководства учебным процессом она, будучи человеком дальновидным, привнесла в преподавательскую работу серию новшеств. Позднеева полагала, что студенты, помимо совершенствования навыков в китайском языке, должны укреплять свою теоретическую подготовку и расширять горизонты знаний. Поэтому она ввела в преподавание языка учебные курсы по истории и диалектологии. В области литературы Позднеева не ограничилась стандартным набором для чтения, и первой в Московском университете, да и во всем Советском Союзе, начала читать курс по истории китайской литературы, одновременно устроив также курсы истории западной и русской литературы. Позднеева провела серию преобразований в общей программе преподавания и предлагаемых учебных курсов, что позволяло студентам одновременно овладевать как теорией и знаниями, так и практическими навыками, которые бы удовлетворяли потребностям в практической работе в профессиональной области, но и давали бы также возможность посвятить себя работе научной. Таким образом процесс преподавания был обновлен, данные новшества распространились на преподавание и других восточных языков и литератур, а Позднееву стали рассматривать как реформатора учебного процесса в востоковедении.

Что касается преподавания литературы, то с точки зрения географии учебные курсы истории литературы Дальнего Востока в Московском университете были представлены всеобъемлюще – литературой и Японии, и Китая, и индийской, и персидской, и другими. Что до хронологии, то, к примеру, китайская литература рассматривалась в исторической последовательности с древности и средних веков вплоть до нового и новейшего (для того момента) времени. Сегодня в университете хранится полная история восточной литературы в четырех томах: «Литература древнего Востока», «Литература Востока в средние века» (в двух частях), «Литература Востока в Новое время» и «Литература Востока в Новейшее время». Китайская часть этого четырехтомника вышла под редакцией Позднеевой, она и другие профессора, специализирующиеся на восточной филологии, внесли большой совместный вклад в этот замечательный труд, увидевший свет в 1960–1970-х годах. Это была единственная полномасштабная история восточной (в том числе и китайской) литературы, используемая советскими высшими учебными заведениями, и это вечный памятник Позднеевой, оставленный для будущих поколений.

Л. Д. Позднеева (слева) и жена Ли Ли-саня профессор Е. П. Кишкина (1914–2015)

С 1959 по 1973 год Позднеева хотя уже больше и не занимала должности заведующей кафедрой, но оставалась пользующимся всеобщим доверием научным лидером. Она постоянно совершенствовала процесс преподавания и за тридцать лет работы в Московском университете подготовила столько талантливых специалистов, что ее ученики есть повсюду.