Слово «приумножить» в русском языке безусловно есть, а вот со словом «преумножить» творится что-то странное.
Словарь Академии Российской. 1789–1794
«Приумножить» – есть; «преумножити» – есть.
Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. 1863—1866
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Толковый словарь русского языка / Под ред. Д.Н. Ушакова. 1935—1940
«Приумножить» – есть; «преумножить» – нет.
Словарь современного русского литературного языка. В 17 т. (Большой академический словарь). 1948—1965
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Словарь русского языка. В 4 т. / Под ред. А.П. Евгеньевой (Малый академический словарь). 2-е изд. 1981— 1984
«Приумножить» – есть; «преумножить» – нет.
Зализняк А.А. Грамматический словарь. 3-е изд. 1987
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Ожегов С.И. Словарь русского языка. 23-е изд. 1990
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Большой толковый словарь русского языка / Гл. ред. С.А. Кузнецов. 1998
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. 2000
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Большой орфографический словарь русского языка / Под ред. С.Г. Бархударова, И.Ф. Протченко и Л.И. Скворцова. 3-е изд. 2007
«Приумножить» – есть; «преумножить» – есть.
Зализняк А.А. Грамматический словарь. 5-е изд. 2008
«Приумножить» – есть; «преумножить» – нет.
Русский орфографический словарь / Под ред. В.В. Лопатина, О.Е. Ивановой. 4-е изд. 2013
«Приумножить» – есть; «преумножить» – нет.