Одной из главных причин ухода естественно-научного знания из поля зрения гуманитарной культуры объявляется его нарастающая абстрактность и ненаглядность. Действительно, абстрактность построений в современных математике и физике зашкаливает. Чтобы выйти даже на понимание сути математической проблемы, зачастую требуется освоить новый математический язык. Одним из стандартных приемов математического решения частной задачи является обход проблемы через обобщение, то есть, если не удается найти решение в частном случае, есть смысл рассмотреть более общую задачу, из решения которой найдутся подходы к рассматриваемому случаю.

Другим вариантом является построение функтора – отображения данной задачи в другую, но из совершенно другой математической области. Например, сложное интегральное уравнение Фредгольма может быть сопоставлено с решением простой системы линейных алгебраических уравнений. В последнее время многие математические проблемы предпочитают формулировать на языке теории категорий, которая возникла в середине прошлого века и еще лет двадцать назад воспринималась большинством математиков как «абстрактная чепуха». Сейчас даже многие учебники, прежде чем перейти к своему основному предмету, вынуждены излагать элементы теории категорий, потому что именно на её языке они описывают даже классические результаты. О степени абстрактности крайне математизированной теоретической физики уже говорилось выше.

Сложнее ситуация с обвинениями в ненаглядности. Действительно ли по мере развития физики мы все дальше и дальше уходим от наглядности достигнутого знания, достигнутых представлений? На первый взгляд такая точка зрения представляется правомочной. Очень долгое время наглядность сводилась к возможности построения механической модели наблюдаемых физических явлений. После триумфа ньютоновской механики вплоть до середины 19 века эта точка зрения была господствующей. Для объяснений тепловых явлений вводилась тепловая жидкость – флогистон, а для электрических – электрическая жидкость. Недаром вся электрическая терминология (падение напряжения, ток, емкость, сопротивление и т. д.) навеяна гидравликой. В более позднее время для объяснения электромагнитной природы света был введен эфир – гипотетическая всепроникающая среда. Эфир рассматривался также как материальный аналог ньютоновского абсолютного пространства. В ранних работах Максвелл использовал гидродинамические и механические модели эфира, однако подчёркивал, что они служат только для пояснения с помощью наглядной аналогии. После создания СТО и отказа от использования такого рода светоносных сред для описания волновых процессов, видные ученые – сторонники эфира – постепенно вымерли либо отказались от него. Но хотя СТО нокаутировала теорию эфира, она не истребила племя его сторонников. В настоящее время понятие эфира не используется в физике, являясь одним из признаков, по которому использующие его теории относят к лженауке. Современные физики, работающие в области СТО и ОТО выработали интуицию, которая позволяет им наглядно представлять получаемые результаты, не прибегая исключительно к формульным выражениям.

Сегодня, когда говорят о потере наглядности в современной физике, особый упор делают уже не на теорию относительности, а на квантовую физику. При этом обычно имеют в виду не только совмещение корпускулярных и волновых свойств у квантовых частиц, но всевозможные «квантовые чудеса» вроде квантовой телепортации. Однако и здесь утрату наглядности следует считать временной и, во всяком случае, теперь уже не всеобщей. В начальный период становления квантовой теории даже её родители были ли не в состоянии либо признать её окончательный характер (Эйнштейн), либо признать наглядной (Бор). Много позже Л. Ландау, восхищаясь квантовой механикой, говорил: «Подумать только, физики сумели понять то, что невозможно себе представить».

Однако что же все-таки такое наглядность? Словари определяют её так: «Способность предмета или явления быть легко воспринимаемым с помощью органов чувств или логики». Более древние словари, например, И. Даль (1881) дают синонимы: «Наглядный, опытный, практический, прилагаемый к делу; ясный, понятный, вразумительный». Наглядность является исторически переменчивой, и её понимание в разных культурах различно.

Многовековой опыт, повседневное обращение с вещами некогда приучили к очевидности того факта, что приведенное в движение тело со временем останавливается, если на него перестает действовать сила. Это было очевидно и китайским мудрецам (так и не придумавшим физику), и европейским ученым, воспитанным на аристотелевской физике, и мировосприятию простых людей. Закон инерции Галилея, отрицающий этот факт, потряс основы сложившихся представлений о физическом мире. При своем появлении он был полностью лишен наглядности. Чтобы она восстановилась, необходимо было воспитать значительную силу абстракции, позволяющей отвлечься от действия трения для катящегося по земле колеса или скользящих по снегу саней, от действия трения о воздух, от сопротивления воздушной среды для брошенного тела. Но постепенное освоение расширившегося опыта и нового знания делало закон инерции (который и сам возник из опыта) все более естественным, очевидным, «вразумительным», хотя и сейчас можно встретить неучей (проспавших школьный курс физики), которые его не понимают. Другой пример – инженер-электронщик, постоянно работающий с туннельным диодом, основанном на квантово-механическом «туннельном переходе», даже не освоив полной его теории, «не понимая, привыкнет» к тому, что частица может проходить через области, где ее кинетическая энергия недостаточна для преодоления потенциального барьера. Для него этот эффект становиться привычным, практическим и наглядным. В современных американских университетах, готовящих расчетчиков для выполнения рутинных квантово-механических вычислений, практикуют даже такой подход. Студентам – физикам после трех лет обучения методикам квантовых вычислений, читают небольшой семестровый курс по классической механике. При таком обучении квантовая механика представляется им намного более простой и наглядной, чем сложная и неочевидная классическая механика. Такой специалист, например, хорошо знает и вполне наглядно представляет себе, что происходит при том или ином варианте столкновения квантовых частиц. Степень наглядности и очевидности здесь столь значительна, что до всякого теоретического расчета какого-либо явления он обычно уже составляет себе наглядную картину процесса и заранее может сказать в общих чертах, что именно должно получиться, то есть может дать его полуколичественную характеристику. Недаром у физиков существует популярный парадоксальный афоризм: «Никогда не приступай к вычислениям, пока не знаешь, какой результат ты ждешь».

Таким образом, для физиков проблема наглядности физических образов в области их профессиональных интересов уже не стоит, а большинство математиков считают, что проблема наглядности вообще надуманная. Так, вопрос, который мучит физиков, приступающих к изучению тензорной алгебры: «Как выглядит тензор высокого ранга, можно ли его наглядно представить?», не интересует математиков, поскольку им достаточно формальных определений и даже когда они утверждают, что это геометрический объект, то следом добавляют – не имеющий фигуры (просто поручик Киже!). С другой стороны, рассказывают, что однажды Гильберт позвонил некоему физику и спросил его, что такое энтропия? Тот растерялся, сказал, что это такой термодинамический параметр и на секунду замолчал, обдумывая продолжение фразы. «А, параметр – понятно. Спасибо!» – сказал Гильберт и повесил трубку.

Заметим, что, имея наглядные образы для всех десяти различных интерпретаций, пытающихся объяснить, как же квантовая механика получает свои великолепно проверяемые предсказания, физики не могут выбрать из них одну общепринятую интерпретацию.