4.1. Задача Ари Штернфельда
Ракета-носитель, доставившая спутник на его орбиту, сначала отставала от него, так как толчок, которым был выброшен спутник из ракеты-носителя, несколько замедлил движение самой ракеты. Кроме того, ракета-носитель сильнее тормозилась воздухом, чем сам спутник. Через четыре дня после запуска спутника ракета-носитель отставала от него уже на одну тысячу километров. Но затем, как заметили наблюдатели на Земле, ракета-носитель догнала спутник и даже опередила его[21].
Почему, затормозив, ракета обогнала спутник, ведь оба они не включали двигатели?
4.2. Парадокс геостационарного спутника
Космические ракеты – гениальное творение инженерного искусства. В них сосредоточены все передовые технологии. Однако законы физики делают ракету самым расточительным видом транспорта. Формула Циолковского показывает, что стартовый вес ракеты должен во много раз превышать вес ее полезного груза.
Например, полезный груз ракеты «Союз» – это космический корабль «Союз ТМ», на котором два-три космонавта летают на Международную космическую станцию. Корабль весит 7 т, а ракета на старте – 308 т, из которых 274 т приходится на топливо. Таким образом, 90% веса ракеты на старте – это ее топливо! Вес же полезного груза, корабля «Союз ТМ», всего 2%. При этом полет осуществляется на низкую околоземную орбиту. А чтобы отправить груз на геостационарную орбиту, требуется еще более мощная ракета – например, «Протон» со стартовым весом 705 т, – доставляющая на эту орбиту спутник массой 3,7 т, что составляет всего 0,5% от веса ракеты!
Казалось бы, еще сложнее будет отправить груз к другим планетам. Сначала нужно сообщить ему вторую космическую скорость 11,2 км/с, с которой груз покинет Землю и выйдет на орбиту Земли вокруг Солнца. А чтобы полететь к другой планете, например к Марсу, нужно еще преодолеть притяжение Солнца. Но посмотрим на цифры. Та же ракета «Протон» запускает к Марсу 3,9 т, то есть больше, чем на геостационарную орбиту.
Ситуация парадоксальная: казалось бы, в обоих случаях сначала нужно подняться на высоту геостационарной орбиты, а затем выйти либо на круговую орбиту, либо на параболическую, которая требует скорости в 21/2 раза больше. Кстати, основной недостаток геостационарных ретрансляторов заключается как раз в необходимости использовать для их запуска мощные ракеты-носители, поскольку маневрирование для доставки спутника к месту работы требует затрат энергии, превышающих те, что требуются для достижения второй космической скорости.
Почему же легче улететь от Земли совсем, чем выйти на круговую орбиту высотой 36 000 км?
4.3. Летим к Солнцу!
В Советском Союзе ходил такой анекдот. После успешного полета американских астронавтов на Луну наших космонавтов вызвали в ЦК КПСС и объявили, что для восстановления престижа СССР им приказывают лететь на Солнце. «Да как же так, – заволновались космонавты, – мы же там сгорим!» В ответ они услышали: «Вы что думаете, у нас тут в ЦК дураки сидят? Ночью полетите!»
В какое время суток выгоднее стартовать с Земли к Солнцу?
4.4. Астероид-загадка
Астероид Puzzle в перигелии касается орбиты Земли, а в афелии – орбиты Сатурна (9,5 а.е.). Каков его орбитальный период?
4.5. Метод лучевых скоростей
Астрономы Земли обнаруживают присутствие планет у других звезд по периодическому доплеровскому смещению линий в спектрах этих звезд, вызванному движением звезды относительно центра масс планетной системы.
А если наши «братья по разуму» с соседней звезды будут измерять радиальную скорость Солнца с точностью 10 м/с, смогут ли они заметить существование у Солнца планетной системы? (Радиальная, или лучевая, скорость – это проекция вектора скорости тела на луч зрения наблюдателя.)
4.6. Астрометрический метод
Если жители планеты у звезды α Кентавра (α Cen) систематически измеряют положение Солнца с точностью 0,01˝, то смогут ли они заметить колебания в движении Солнца, вызванные обращением вокруг него планет Солнечной системы? Годичный параллакс звезды α Cen составляет p = 0,751˝.
4.7. Падаем на Солнце
Представьте, что Земля неожиданно остановилась на орбите и начала падать на Солнце. Сколько продлится падение и с какой скоростью Земля ударит Солнце?
4.8. Выстрел с поверхности Солнца
Для объяснения того, сколь велико расстояние от Земли до Солнца, поэт Иоганн Петер Гебель в своем сборнике «Сокровищница» воспользовался таким примером:
Артиллерист, находясь на Солнце, направляет орудийный снаряд как раз на тебя. Ты в испуге убегаешь. Но не волнуйся: тебе нечего спешить, ты имеешь еще много времени, чтобы избежать снаряда.
Определите, за какое время снаряд, пущенный с поверхности Солнца со скоростью 5000 км/ч, преодолеет путь до Земли.
4.9. Геоцентрический рисунок
В одной из работ по истории астрономии описание геоцентрической системы мира, которую развивали древнегреческие астрономы, было проиллюстрировано вот этим рисунком. На нем белыми линиями показаны направления от Земли к Солнцу, Меркурию и Венере.
Рис. 18. Так видит геоцентрическую систему современный художник
Что вы думаете по поводу этой иллюстрации? Что бы могли сказать о ней, например, Фалес Милетский или Птолемей?
4.10. Эпициклы
А вот еще одна, современная, иллюстрация геоцентрической системы мира.
Рис. 19. Еще один современный вариант
Что вы скажете по ее поводу?
4.11. Стационарные спутники
Геостационарным называют искусственный спутник Земли, постоянно «висящий» над одной и той же точкой поверхности планеты. Очевидно, что орбита такого спутника должна лежать в плоскости земного экватора, а период обращения должен быть равен периоду вращения Земли (23 часа 56 минут). В наши дни таких искусственных спутников у Земли сотни.
А существуют ли у других планет естественные стационарные спутники? Насколько устойчивым будет их движение?