„До сих пор мы могли относиться ко всем данным опыта (и к пространству, и к времени, к внутреннему, и к внешнему миру) как угодно: считать-ли их истинным бытием, вещами в себе, как это делает наивный реализм, или как-нибудь иначе — это безразлично. „Но теперь — говорит проф. А. И. Введенский — наступает момент, когда мы приходим к обязанности рассматривать их по-кантовски, если хотим сохранить убеждение в достоверности математики и естествознания“.

Этот важный вывод логически неизбежно вытекает из анализа закона противоречия: умозаключения логически позволительны лишь о представлениях и совершенно непозволительны о вещах в себе, поскольку они непредставимы, т. е. ускользают от наших представлений; умозаключая о вещах в себе, мы неизбежно должны опираться в своих умозаключениях на закон противоречия, господство коего над вещами в себе заведомо недоказуемо, „поэтому — говорит проф. А. И. Введенский — наши умозаключения о таких предметах, т. е. о вещах в себе, не могут иметь никакого обязательного значения“.

Отсюда логически неизбежно вытекает признание заведомой непознаваемости вещей в себе, — тезис, составляющий краеугольный камень всей критической философии.

Отсюда с тою же логической неизбежностью вытекает и другой важный тезис философского критицизма: так-как знание о вещах в себе или хотя-бы только о самом факте их существования невозможно без посредства умозаключений, а умозаключения позволительные лишь о представлениях, утрачивают всякий raison d'etre в отношении вещей в себе, то о метафизике в смысле знания о вещах в себе не может быть и речи: всякая метафизика, поскольку она притязает на ореол науки, заведомо несостоятельна.

Отсюда, в свою очередь, вытекает следующий вывод: если математика и естествознание и впрямь образуют достоверное (строго научное) знание, то все предметы, изучаемые этими науками, т. е. время, пространство и все вообще данные внутреннего и внешнего опыта (включая сюда и внутренние восприятия нас самих) — не вещи в себе, а всего лишь наши представления о вещах. Нет и не может быть науки о вещах в себе; поле научного знания исчерпывается исключительно лишь областью явлений, т. е. наших неизбежных представлений о вещах.

Из непознаваемости вещей в себе вытекает полная невозможность не только доказать, но и опровергнуть их бытие. Так как бытие вещей в себе в равной мере недоказуемо и неопровержимо, то логически позволительно считать всякую метафизику верой: в этом смысле никому не возбраняется исповедовать любую метафизику как веру, но веру не слепую, не догматическую („credo, quia absurdum est“ — „я верую, потому что это абсурд“ — слова Тертулиана), а критическую, т. е. свободную от всяких опасений впасть в противоречие с наукой. Поэтому, если какие-либо побуждения (моральные, эстетические) в экономии духовных сил человека властно требуют, постулируют признание заведомо недоказуемых, но за то и неопровержимых вещей в себе (напр. Бога, души, свободы воли), то наука логически не в праве налагать свое veto на такую веру, не в праве воспретить нам уверовать по моральным побуждениям в существование таких „трансцендентных“ (т. е. выходящих за пределы опыта и посему недоступных нашему познаванию) вещей. В этом, но и только в этом смысле всякая метафизика дозволительна не как знание, а всего лишь как морально обоснованная вера. В этом же смысле и сам творец „Критики чистого разума“ называл свою нравственную философию не наукой, а морально обоснованной верой, неуязвимой для науки.

Таким образом, отправляясь от анализа логических законов мышления, талантливый автор пришел совершенно независимо от предпосылок Канта к тем же выводам о гносеологической ценности математики, естествознания и метафизики, что и творец „Критики чистого разума“.