Типовая схема петли обратной связи показана на схеме. Она сводится к изменению переменного параметра х по правилу

х → ƒ(x)

при постоянном контролируемом параметре С. Единственное, что при этом требуется, — нелинейная зависимость между результатом и начальным значением, т. е. динамический закон

x_n+1 = ƒ (х_n)

должен быть более сложным, чем простая пропорциональность

x_n+1 = k х_n.

Если начать итерационный процесс указанного вида с некоторого произвольного значения х₀, то его результатом будет последовательность х₁, х₂ ... Эта последовательность может сходиться к некоторому предельному значению X, стремясь к состоянию стабильности и покоя. Но она же может выйти на некоторый цикл значений, которые будут повторяться вновь и вновь. Наконец, эта последовательность может вести себя непредсказуемо, хотя и предопределенно.

Процессы с обратной связью известны давно. Еще в Вавилоне люди оперировали простыми уравнениями для вычисления площади поля или поголовья стада. Это обыкновенные уравнения. Ньютон открыл технику дифференциальных уравнений.