Если спросить: «Сколько звёзд на небе видно днём?», то многие сочтут это простым вопросом для школьной викторины. Каждый второй пятиклассник ответит на него, не задумываясь: «Днем можно увидеть лишь одну звезду – Солнце, да и то в безоблачную погоду». Но уже восьмиклассник, быть может, вспомнит, что читал или слышал о возможности увидеть звёзды днем из глубокого колодца.

Действительно, существует старое и довольно распространенное убеждение, что днем можно увидеть на небе звёзды, если смотреть со дна глубокого колодца. Время от времени это утверждают вполне авторитетные авторы. Например, Франсуа Араго в своей «Общепонятной астрономии» (Франсуа Араго, 1861) отвел этой теме отдельную главу (т. 1, книга 5, гл. VIII «О видении звёзд в колодцах»). Он начинает со свидетельств классиков: «Аристотель говорит, что со дна колодца можно видеть звёзды (“О возникновении животных”, кн. V). Там же он упоминает, что дабы лучше рассмотреть звёзды, употребляют длинные трубы. Но всё указывает, что подобные трубы действовали наподобие колодцев и не заключали в себе никаких стекол. Подобно Стагириту, Плиний также уверяет, что, поместившись на дне узкой впадины, можно видеть звёзды среди белого дня. Может быть, этот знаменитый философ, по своему обыкновению, заимствовал наблюдение у Аристотеля без всякой проверки? Во всяком случае, мне кажется, что нельзя ссылаться на Плиния как на поруку в вышеприведенном факте».

Далее Араго цитирует книгу известного немецкого астронома Христофа Шейнера (1575–1650): «Мне сказывал один весьма образованный и достойный доверия испанец, что всякому известно в Испании, что в открытых глубоких колодцах небо и звёзды, блестящие чрез отражение, как в зеркале, весьма ясно видны даже в полдень и что он сам часто видел это собственными глазами… Коимбрские студенты и другие наблюдатели утверждают, что звёзды видны со дна весьма глубоких колодцев».

Наконец, в «Астрономии» сэра Джона Гершеля Араго нашел следующие слова: «Яркие звёзды, проходящие через зенит, могут даже быть видимы простым глазом лицами, находящимися на дне глубокой и узкой впадины, как, например, колодца или рудной шахты. Я сам слышал от знаменитого художника, как мне кажется, Троутона, что первое обстоятельство, обратившее его внимание на астрономию, состояло в регулярном появлении в известный час в течение нескольких последовательных дней яркой звёзды по направлению трубы его камина».

Рис. 4.2. Сэр Роберт Болл в своей книге «Star-Land» (1889) дает подробные рекомендации, как наблюдать днём звёзды со дна высокой печной трубы, объясняя эту возможность тем, что в тёмной трубе зрение человека становится более острым

Эти описания вызывают у Араго доверие: «Предполагая на основании вышеприведенных свидетельств, что некоторые звёзды видимы простым глазом со дна колодца или сквозь длинную чёрную трубу камина, мне кажется, явление это объясняется весьма просто».

Угол зрения нашего невооруженного глаза превышает 100°, указывает Араго, «следовательно, неподвижный глаз, обращенный к небесному своду, получает лучи от всех точек атмосферы, занимающих круговое пространство более 100° в поперечнике». Эти лучи, проходя через глазное яблоко, заливают сетчатку рассеянным светом, на фоне которого слабое изображение звёзды не выделяется. Но «остановите с помощью длинной трубки большую часть света, падающего на роговую оболочку, и в ту же минуту лучи звёзды, сосредоточенные в одну точку сетчатки, возьмут перевес над освещающими ту же точку прямо и путем рассеяния».

Для подтверждения своих рассуждений Араго напоминает, что чёткая фокусировка изображения в телескопе помогает заметить слабые объекты: «Дальнозоркий, в счастливом положении, в котором мы его здесь помещаем, может очень хорошо видеть звёзды там, где близорукий не откроет и малейшего их следа».

Нужно признать, что в целом интуиция не подвела Араго. Он очень прозорливо описывает процесс видения слабых объектов на ярком фоне, указывая на необходимость конечного превышения сигнала источника над средним сигналом от фона (иначе источник не доминирует над случайными флуктуациями яркости фона). Сегодня такие рассуждения считаются азбукой астрофизики, но ясное понимание этих вещёй сложилось лишь во второй половине ХХ века, после появления электронных приемников света. Однако прав ли был Араго в конкретном случае: помогает ли труба без стекол увидеть днём звёзды?

Надо сказать, в свое время книги Араго были очень популярны. Возможно, этим и объясняется широкое распространение уверенности в замечательных астрономических свойствах колодцев. Во всяком случае, немало писателей упоминает об этом в своих произведениях. Помните, у Киплинга – звёзды видны в полдень со дна глубокого ущелья.

А что говорит об этом эксперимент? Автор этой книги смотрел на ясное дневное небо со дна 18-метровой зачерненной трубы вертикального солнечного телескопа Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга в Москве и увидел… лишь ослепительно яркое небо. Пытаясь обнаружить «эффект колодца», некоторые естествоиспытатели проявляли любознательность с ещё большим размахом. Великий путешественник XIX века Александр Гумбольдт, пытаясь увидеть звёзды днем, опускался в глубокие шахты Сибири и Америки, но безрезультатно. В ХХ веке тоже находились беспокойные головы.

Например, журналист «Комсомольской правды» Леонид Репин в номере от 24 мая 1978 года писал: «Говорят, что и среди бела дня можно увидеть звёзды на небе, если спуститься в глубокий колодец. Однажды я решил проверить, правда ли это, спустился в шестидесятиметровый колодец, а звёзд так и не смог разглядеть. Только маленький квадратик ослепительно синего неба».

А вот ещё одно надёжное свидетельство от опытного любителя астрономии из города Спрингфилд (штат Массачусетс, США). Ричард Сандерсон так описывает свои наблюдения в журнале Skeptical Inquirer (1992, vol. 17, p. 74): «Как-то лет 20 назад, когда я работал практикантом в планетарии спрингсфилдского Музея науки, мы с коллегами стали спорить об этом древнем поверии. Наш спор услышал директор музея Франк Коркош и предложил разрешить его экспериментально: он отвел нас в подвал музея, где начиналась высокая и узкая печная труба. В нее вела маленькая дверца, в которую мы смогли просунуть свои головы. Я помню чувство возбуждения от перспективы среди бела дня увидеть ночные светила. Посмотрев вдоль дымохода наверх, я увидел сияющий кружок на фоне непроницаемой черноты печного нутра. От окружающей темноты зрачки моих глаз расширились, и клочок неба заблестел ещё ярче. Я сразу понял, что с помощью этого “прибора” мне не удастся увидеть днём звёзды. Когда мы выбрались из музейного подвала, директор Коркош заметил, что только одну звезду удается наблюдать днём в хорошую погоду: это – Солнце».

Итак, миф не подтверждается: свидетели утверждают, что звёзды днём из глубокого колодца, равно как и из высокой трубы, не видны. Однако не будем торопиться с выводами: сквозь некоторые трубы увидеть днём звёзды всё же можно! Речь идёт об астрономических трубах – телескопах. Астрономы иногда наблюдают звёзды днём, например, для определения их положения по отношению к Солнцу. А первой звездой, которую увидели днём в телескоп, был яркий Арктур (α Волопаса). Это удалось французскому астроному Морену в 1635 году, через 25 лет после изготовления Галилеем первого телескопа. Как видите, даже в телескоп наблюдать звёзды днём не так-то просто. «Я с радости чуть не уронил трубу», – вспоминал этот случай Морен. После него это открытие независимо повторили французский астроном Жан Пикар (1669) и английский естествоиспытатель Роберт Гук (1677). Попробуем же разобраться, почему телескоп – то есть труба с линзами – позволяет видеть звёзды днем, а простая труба без линз – нет.

Прежде всего, давайте подумаем: почему звёзды днем не видны? Ответ прост: потому, что днем небо слишком яркое от рассеянного солнечного света. Если по какой-то причине рассеянный свет ослабнет, например, произойдет полное солнечное затмение, то яркие звёзды и планеты будут прекрасно видны днём (подтверждаю это как очевидец). Также хорошо они видны в открытом космическом пространстве и с поверхности Луны, где небо абсолютно чёрное, и никакого светового фона нет. Почему же рассеянный в земной атмосфере солнечный свет скрывает от нас звёзды? Ведь их собственный свет при этом не ослабевает.

Чтобы понять это, нужно вспомнить механизм нашего зрения. Главная линза глаза, зрачок, создает изображение на внутренней задней стенке глаза, покрытой светочувствительным слоем – сетчаткой, которая состоит из большого числа элементарных приемников света (рецепторов) – колбочек и палочек. Они по-разному чувствительны к свету и цвету, но для нас это сейчас не важно. Каждый рецептор передает в мозг информацию о потоке падающего на него света, а мозг синтезирует из этих отдельных сообщений (сигналов) цельную картину увиденного.

Рис. 4.3. Строение глаза человека

Глаз – очень сложный приемник информации. В некотором роде он подобен «умному» электронному устройству, например, радиоприемнику. У него тоже есть система автоматической регулировки усиления, которая снижает чувствительность глаза при ярком свете и повышает ее в темноте. Есть у него и система шумоподавления, которая сглаживает случайные колебания светового потока как по времени, так и по поверхности сетчатки. Эта система имеет определенные пороговые характеристики, поэтому глаз не замечает быстрых изменений изображения (на этом основан принцип кино). Не замечает он и малых флуктуаций яркости.

Когда мы наблюдаем звезду ночью, поток света от неё на один рецептор хоть и мал, но существенно превосходит поток от темного неба, падающий на соседние клетки. Поэтому мозг фиксирует это как значимый сигнал. Но днём на все рецепторы попадает так много света от неба, что небольшая добавка в виде света звёзды, приходящаяся на один из этих элементов, не ощущается мозгом и «списывается на флуктуации». Звезда может стать видимой на фоне дневного неба только в том случае, если поток света от неё сравним с потоком от площадки неба, которую зрачок проецирует на один рецептор. Угловой размер этой площадки называется разрешающей способностью глаза и составляет у человека 1–2'.

Из всех звездообразных объектов лишь очень яркая Венера иногда видна на дневном небе. Но и её увидеть очень непросто: небо должно быть идеально чистым, и нужно хотя бы приблизительно знать, в каком месте на небе в данный момент она находится. Все остальные планеты и звёзды имеют блеск значительно слабее, чем у Венеры, поэтому увидеть их без телескопа днем совершенно невозможно.

Впрочем, некоторые астрономы утверждают, что им удавалось днем наблюдать Юпитер, который в 7–8 раз слабее Венеры (Sampson, 2003). Но это возможно лишь при идеальных условиях: раннее утро (Солнце невысоко и атмосфера ещё чистая, что снижает рассеянный свет), Юпитер в максимуме блеска, он проецируется на самую темную область голубого неба и расположен рядом с заметным объектом – Луной. Только при таком сочетании условий и известной настойчивости некоторым наблюдателям (не всем!) удавалось заметить Юпитер. Но вот ярчайшую звезду нашего небосвода – Сириус, поток света от которого почти в 15 раз слабее, чем от Венеры, и вдвое слабее, чем от Юпитера, пока ещё никому не удалось увидеть днём на уровне моря. Говорят, что Сириус видели днём высоко в горах, на фоне темно-фиолетового неба. Это неудивительно: яркость неба высоко в горах на порядок меньше, чем на уровне моря.

Мы и сами можем легко убедиться, что яркий фон способен скрыть от нас светлые точки. Вот что советует по этому поводу Яков Исидорович Перельман в своей «Занимательной астрономии»: «Несложный опыт может наглядно пояснить это исчезновение звёзд при дневном свете. В боковой стенке картонного ящика пробивают несколько дырочек, расположенных наподобие какого-нибудь созвездия, а снаружи наклеивают лист белой бумаги. Ящик помещают в темную комнату и освещают изнутри: на пробитой стенке явственно выступают тогда освещённые изнутри дырочки – это звёзды на ночном небе. Но стоит только, не прекращая освещёния изнутри, зажечь в комнате достаточно яркую лампу – и искусственные звёзды на листе бумаги бесследно исчезают: это “дневной свет” гасит звёзды».

Рис. 4.4. Опыт Перельмана

С влиянием яркого фона мы разобрались: он снижает контраст между изображением звёзды и неба на сетчатке глаза, делая звезду невидимой. Но почему в таком случае телескоп позволяет нам без труда наблюдать днем ночные светила?

Разумеется, объектив телескопа собирает значительно больше света, чем зрачок глаза. Казалось бы, в этом смысле изображения звёзды и кусочков неба равноценны: при наблюдении в телескоп поток света от них, достигающий глаза, увеличивается в одинаковое число раз, приблизительно равное отношению площади объектива к площади зрачка. Но в данном случае гораздо важнее оказывается другое свойство телескопа: он улучшает разрешающую способность глаза, увеличивая угловой размер наблюдаемых объектов. При этом та же площадка неба проецируется на большее число рецепторов сетчатки, и, значит, на каждый из них приходится пропорционально меньше света. Например, если телескоп увеличивает угловой размер объектов в А раз, то наблюдаемая яркость неба уменьшается в А² раз. Однако звезда имеет очень малый угловой размер, и её свет по-прежнему попадает на один рецептор. Но теперь добавочный свет звёзды уже кажется «солидным» на фоне уменьшенной яркости неба.

Что же получается: берём телескоп с большим увеличением и можем рассматривать днём самые тусклые звёзды? Нет, к сожалению, это не так.

Земная атмосфера неоднородна, она бурлит, поэтому изображение звёзды размывается и имеет вполне определенный угловой размер, хотя и очень малый. Ночью при хорошей погоде высоко в горах он составляет около 1", а днем на уровне моря – не менее 2–3'. Поэтому если телескоп увеличивает более чем в 30–60 раз, угловой размер звёзды для наблюдателя превышает разрешающую способность глаза (1–2'), и её изображение попадает сразу на несколько фоторецепторов. Звезда перестает восприниматься глазом наблюдателя как точечный объект: она воспринимается как маленький кусочек неба, то есть как протяженный объект. Поэтому в более сильном увеличении телескопа смысла нет: яркость изображения звёзды будет ослабевать так же, как яркость неба. При 45-кратном увеличении телескопа, которое представляется оптимальным для дневных наблюдений, яркость неба эффективно снижается в 45² ≈ 2000 раз, и на фоне неба становятся видны ярчайшие звёзды и планеты.

Нетрудно оценить, какие именно звёзды становятся при этом видны. В ясную погоду дневное небо имеет яркость примерно –5^m на квадратную минуту дуги, то есть приблизительно на один рецептор сетчатки. Блеск Венеры около –4^m. Поэтому будем считать, что звезда становится видна, если ее блеск не более чем на 1^m меньше поверхностной яркости неба с квадратной минуты. Как мы выяснили, используя телескоп, можно понизить яркость неба не более чем в 2000 раз, то есть примерно на 8^m. Значит, яркость неба снизится до (–5^m + 8^m) = 3^m с квадратной минуты, и станут видны звёзды с блеском до 4^m. Опыт астрономических наблюдений показывает, что так оно и есть. Наш простой расчет оказался верен.

Разобравшись с телескопом, вернёмся к колодцу. Может ли наблюдатель, опустившись на дно колодца, уменьшить тем самым видимую яркость неба? В принципе, может. Но не с помощью системы линз (ведь колодец – не телескоп), а чисто геометрически, перекрыв всё поле своего зрения, за исключением маленькой области, поток света от которой станет сравним с потоком от звёзды.

Однако для этого сидящему на дне колодца наблюдателю отверстие должно быть видно под углом менее 1'. При диаметре колодца в 1 метр его глубина должна быть более 1/sin 1 = 3,4 км! Но даже при этом наблюдателю будет видна лишь светлая точка, яркость которой увеличится на несколько секунд, если какая-либо звезда пройдет точно через зенит. При всем желании трудно считать эту процедуру «наблюдением звездного неба». Да и колодец такой ещё поискать надо! (Хотя шахты подобной глубины существуют.) А что касается вероятности прохода яркой звёзды точно через зенит (±0,5'), то, предоставив проверку этого расчета читателю, можно утверждать: не одно тысячелетие пришлось бы наблюдателю ожидать этого мгновения!

При проведении дневных наблюдений звёзд у высокой трубы есть несомненное преимущество перед глубоким колодцем. Если колодец играет роль обыкновенной диафрагмы, просто ограничивая поле нашего зрения, но при этом не снижая яркости неба, то непрозрачная труба, устремляясь в верхние слои атмосферы, создает внутри себя воздушный канал, в котором практически нет рассеянного солнечного света. Если такая труба пройдет через всю толщу атмосферы, то сквозь нее в любое время суток мы увидим ночное небо! Впрочем, трубу не обязательно устремлять в космос (хотя такое сооружение было бы очень полезным не только для наблюдения звёзд, вспомним космический лифт). Поскольку бо́льшая часть воздуха заключена в приземном слое толщиной 10–15 км, нам вполне хватило бы именно такой трубы. Те, кто летал на самолете на больших высотах, знают, что с высоты 10–12 км днём бывают видны яркие звёзды. Они видны даже с вершины Эвереста (около 9 км).

Вернемся, однако, к нашему колодцу. Мы выяснили, что рассказы о дневных наблюдениях звёзд из колодца оказались мифом. Но как же родился этот миф? Попробуем догадаться.

Возможно, находясь на дне колодца или вертикальной шахты, кто-то действительно заметил проходящую по небу Венеру. Но это очень маловероятно и в принципе возможно лишь в тропических странах, где Венера бывает видна в зените. Лично мне кажется более правдоподобной такая ситуация: опустившись в колодец или глубокую пещёру, люди замечали освещённые Солнцем пылинки на фоне тёмных стен и принимали их за звёзды.

По-видимому, расследование этого мифа нельзя считать законченным. Необходимо внимательнее присмотреться к иллюзиям нашего зрения, к неожиданным сочетаниям природных условий, к редким физическим эффектам. В этом немалую помощь может оказать каждый любознательный читатель.

Например, любитель астрономии Рамиро Круз из Хьюстона (штат Техас, США) решил сам проверить слухи о том, что Сириус можно увидеть на дневном небе. Он разыскивал звезду в юго-западной части неба в апреле 1992 года незадолго до захода Солнца. Заметим, Рамиро знал, где искать! Невооруженным глазом ему удавалось заметить Сириус не ранее, чем за 21 минуту до захода Солнца. А вооружившись полевым биноклем 7 × 50, он обнаруживал звезду за 43 минуты до захода (Sky and Telescope, 1993, vol. 85, № 2, p. 112). Этих данных нам достаточно, чтобы оценить яркость неба в момент обнаружения звёзды.

Хьюстон находится на 30° с. ш., значит, небесный экватор пересекает там горизонт под углом 90° – 30° = 60°. Поскольку наблюдения проводились сразу после весеннего равноденствия, Солнце было вблизи экватора и тоже заходило за горизонт под углом 60°. За минуту Солнце проходит по небу дугу в 360°/(24 ч × 60 мин) = 0,25°. Значит, высота Солнца над горизонтом (α) за t минут до захода была:

α = 0,25° × sin 60° × t = 0,2° × t (мин).

С помощью этой формулы, принимая во внимание наблюдения Рамиро Крузо, мы легко вычислим, что невооруженный глаз видит Сириус при высоте Солнца над горизонтом не более α_Н = 0,2° × 21 мин = 4,5°, а с помощью бинокля – при α_Б = 0,2° × 43 мин = 9°. Вооружившись «Курсом практической астрофизики» Д.Я. Мартынова, мы выясняем, что в ясный день близ уровня моря при высоте Солнца над горизонтом 4,5° и 9° яркость неба в зените составляет, соответственно, 7 и 13 % от её яркости в полдень. Таким образом, глаз замечает Сириус, когда яркость неба по сравнению с полуденной уменьшается примерно в 15 раз. Вспомним, что блеск Сириуса как раз в 15 раз меньше блеска Венеры. Следовательно, Сириус при низком Солнце (4–5° над горизонтом) обладает такой же относительной яркостью на небе, как Венера в полдень. Если приблизительно знать, где они в данный момент располагаются, то увидеть их невооруженным глазом можно.

Бинокль же помогает увидеть звезду при более ярком небе, поскольку усиливает яркость точечного источника, незначительно меняя поверхностную яркость неба. Спасибо Рамиро Крузу из Хьюстона, проделавшему и описавшему полезный эксперимент, который лёг в основу наших расчетов. Теперь и в самом деле можно поверить, что днём в высокогорье или с борта самолета виден Сириус: ведь на высоте в 5–7 км небо днем в 15–20 раз темнее, чем на уровне моря.

Было бы интересно продолжить подобные наблюдения в горах и с борта самолета. Их результаты могут заинтересовать, например, разработчиков зондов для исследования Марса, на котором невозможно применить магнитный компас, но сквозь атмосферу которого даже днём должны быть видны яркие навигационные звёзды.

В заключение – маленькая история об одном любознательном любителе астрономии (а других и не бывает), которую я узнал, читая журнал «Звездочёт». Решил как-то раз Кевин Маккарти из штата Нью-Хэмпшир (США), проверяя недавно купленный акваланг, нырнуть вечерком на дно своего бассейна да взглянуть оттуда на звёзды. И так ему это понравилось, что он стал регулярно наблюдать за небом из столь нетрадиционной «обсерватории».

Что же необычного увидел Кевин со дна бассейна? Оказалось, что звёзды оттуда прекрасно видны. И это не должно нас удивлять, поскольку вертикальный столб земной атмосферы, приведённый к плотности воды, имел бы высоту 10 м. В этом смысле каждый из нас наблюдает Вселенную со дна воздушного океана. Но Кевин был под слоем настоящей воды, и вот что оказалось.

Выяснилось, что из-под воды он может охватить одним взглядом всё небо! Благодаря тому, что коэффициент преломления воды (n = 1,33) больше коэффициента преломления воздуха (n = 1,0), 180° небесной сферы для подводного наблюдателя уменьшаются до 97°. Причем объекты, находящиеся в зените, практически не испытывают искажений, тогда как область от горизонта до высоты в 5° ужимается всего в 1/4°!

Как ни странно, подобная компрессия облегчает поиск объектов далёкого космоса, уменьшая их угловые размеры и делая ярче. Особенно благоприятно этот эффект сказывается на вытянутых в вертикальном направлении объектах, таких как Туманность Андромеды, которая наблюдается без проблем. С глубины более 2 м Кевин также наблюдал Луну, планеты, метеоры и даже полярное сияние!

Кевин считает, что подводные наблюдения имеют много преимуществ эстетического плана: отсутствие земного притяжения создает эффект пребывания в космосе, когда звёзды в прямом смысле светят из-под ног. Да к тому же надоедливые комары не имеют теперь никаких шансов добраться до вас!

Повседневная интуиция и древние поверья неминуемо сталкиваются с научным экспериментом и физикой зрения. Истории о дневном наблюдении звёзд из колодцев и труб показывают человеческую любознательность и стремление увидеть невозможное, а анализ механизма работы глаза и условий видимости объясняет, почему на самом деле днем видны лишь Солнце, иногда Венера и в редких случаях – другие яркие объекты при низком Солнце или с большой высоты. Наука демонстрирует, что телескопы и особые условия наблюдения позволяют «выйти за рамки» ограничений зрения, превращая мифы и легенды о дневных звёздах в реальные, объяснимые явления.