В начале апреля 1863 г. Струве и Потанин прибыли в станицу Кокбекты (ныне село Кокпекты, Кокпектинский район, Восточно-Казахстанской области, Республика Казахстан), в одну из крупнейших станиц Сибирского казачьего войска, расположенную недалеко от южного подножия Калбинского хребта. 15 апреля отряд выступил из станицы вниз по речке Кокбекта в направлении озера Зайсан-нор. Дошли до Иртыша, переправились и пошли вдоль берега озера Зайсан на восток.

22 мая вступили в долину реки Кальжир (ныне Калжир, Кальжир, правый приток Черного Иртыша; Восточно-Казахстанская область, Республика Казахстан). Вблизи истоков реки Кальджир экспедиция вышла к летней стоянке кочевников, из рода Кожембет, представители которого традиционно занимались рыболовством. Собиралось человек 50 взрослых и детей, включая верховых на быках, представителей от всех семейств рода. Верховые на быках, заехав в реку, с криками и горящими факелами в руках, гнали рыбу вверх по реке к истоку, загороженному неводом. С рассветом участники лова, усаживались на берегу вокруг рыбной кучи. Два избранных по жребию представителя делили рыбу, раздавая каждому, сначала крупные, затем средние и мелкие рыбины.

Кочевники нуждались в одежде и тканях. Казаки экспедиции выгодно заработали на меновой торговле, сбыв горцам все свои запасные рубахи и штаны, даже носовые платки и онучи; оставив себе лишь по одной смене нижнего белья. По словам Потанина, один из казаков экспедиции, сбыл горцам русских товаров на 10 000 рублей, а в обмен вывез местных произведений на 20 000 рублей.

6 июня 1863 года экспедиция оставила Сары-тау, спустилась через бассейн реки Кальджир в предгорья к реке Калгутты (Ныне Калгуты, длина реки 53 км, Кош-Агачский район, Республика Алтай, РФ). 13 июня отряд прибыл к озеру Зайсан-нор, чтобы после короткого отдыха вернуться в станицу Кокбекты (Кокпекты). Первая часть экспедиции завершилась.

Маршрут экспедиции, начавшейся весной 1863 г., от поселка Кокбекты, прошел по южному подножию Калбинского хребта, затем вдоль реки Кокпекты, к озеру Зайсан, огибая озеро с севера, через правые притоки реки Черный Иртыш, перевалив через горы Сары-тау, пролегал к озеру Маркаколь в Южном Алтае, затем, сделав своеобразный круг, через равнину между рекой Курчум и озером Зайсан, минуя озерный исток реки Иртыш, вернулся в Кокбекты. После окончания первой части экспедиции Потанин временно обосновался в Усть-Каменогорске (Усть-Каменогорская крепость основана русскими казаками в 1720 году в месте впадения в Иртыш реки Ульбы), и занялся составлением отчета.