Теперь следующий шажок. Допустим, у нас много разных акций в портфеле, и все они друг от друга не зависят[81]. То есть корреляции между этими акциями нет. Сделаем и второе допущение – что всех акций у нас поровну – такое, кстати, бывает, тут ничего странного нет. Разных эмитентов у нас n, все они независимы. У каждого из них есть какое-то стандартное отклонение доходности, его мы посчитали исходя, например, из последних 10 лет, назовём его σ, для шибко умных повторяю – сигма. И ещё одно сделаем допущение, номер три, – оно совсем нереальное, но значения это не имеет, это не проблема; оно для красоты эксперимента: допустим, что у всех акций одинаковая доходность r и одинаковое стандартное отклонение σ.

Так вот, британские учёные подсчитали, что стандартное отклонение портфеля из таких допущений, как у нас, равно стандартному отклонению акций, делённое на корень из их количества: σ_{портфеля}=σ_акций/√n.

Понятно, что это особый случай – все активы независимы друг от друга, а так не бывает. Как в страховании, когда люди страхуют жизнь и считают, что все смерти независимы друг от друга. Это мы переносим на управление портфелем, и всю математику сразу видно. Ещё раз напомню, что всех акций у нас в модельном портфеле поровну. Доходность портфеля – r (как у всех акций; очевидно, это всё равно было бы так, даже если бы у акций был разный вес), но вот что замечательно: стандартное отклонение в √n раз меньше, чем у отдельной акции!

Поэтому в подобном мире оптимальной стратегией было бы наращивать n как можно больше, ведь так можно уменьшить риск в любое количество раз. Если найти 10 тысяч разных независимых доходных активов, риск портфеля можно снизить практически до нуля: ведь его стандартное отклонение уменьшится в корень из 10 000 – в 100 раз! – то есть станет очень-очень маленьким. Поэтому, если такие (прибыльные, конечно) активы постоянно искать, риск можно заметно снизить.

Рэй Далио в одном из своих видео[82] показал проблему такого подхода: если корреляция цен на активы достаточно велика (скажем, 40 %), поиск новых теряет смысл, начиная уже со второго-третьего десятка. В реальной жизни дальнейшие добавления практически не снижают общий риск и, таким образом, не улучшают риск/доходность всего портфеля; а вот гемора добавляют.

Однако нужно понять, что это базовый принцип диверсификации. Именно этим должны заниматься портфельные менеджеры по всему миру. Всё время. Но они заняты кое-чем другим: выкачиванием комиссии со своих клиентов. Ведь это их бизнес.