Следующая история не здешних мест и времён. Она берёт своё начало примерно полторы тысячи лет назад, когда были изобретены шахматы.

Легенда гласит: правитель, которому преподнесли эту настольную игру в качестве подарка, был так очарован ею, что решил отблагодарить её создателя, дав ему право выбрать всё, что он пожелает.

– Я человек скромный, – кланялся создатель шахмат правителю, – попрошу лишь зерна для своего народа.

– Мы можем дать тебе столько зерна, сколько пожелаешь! – отвечал правитель. – Назови количество.

Создатель шахмат попросил риса в таком количестве, чтобы на каждую клеточку шахматной доски были помещены рисовые зёрна в следующем порядке: на первую клетку – 1 зёрнышко риса, на вторую – 2, на третью – 4 и так далее, вплоть до последней клетки на доске.

Правитель отдал распоряжение своим счетоводам. «Подумаешь, всего 64 клетки! Я сказал ему просить, что угодно, а он запросил такую малость…»

Прошёл день. Два. Три. Счетоводы никак не могли посчитать нужное количество зёрнышек. Правитель, негодуя, вызвал их к себе.

– Неужели вы за 3 дня не смогли сделать простейшие вычисления? Уверен, там не больше одного мешка риса!

– Но правитель, – взмолились математики, – согласно нашим предварительным подсчётам на всей земле нет столько риса, сколько потребовал создатель шахмат. Даже урожай за несколько тысячелетий не позволил бы выполнить это обязательство…

Как думаете, какое количество рисовых зёрен необходимо для выполнения обещания?

* * *

Сумма зёрен риса, которая получилась бы на 64-й клетке, составила 18 446 744 073 709 551 615 – восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать!

Очередной пример геометрической прогрессии, которая на начальных этапах не способна сильно удивить, однако с каждым последующим умножением итоговая сумма стремится всё выше. Сложный процент работает схожим образом, просто в жизни удвоение капитала происходит не так быстро. В среднем каждое удвоение занимает около 5-ти лет.