Советский военачальник. Родился 6 января 1919 года в деревне Олеговка Кокпектинского района Семипалатинской области в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б) с 1941 года. В 1937 году окончил среднюю школу в городе Орске Оренбургской области. В 1938 году призван в ряды Красной Армии. В 1940 году окончил Харьковское военное авиационное училище, служил штурманом дальнего бомбардировщика. В боях Великой Отечественной войны с октября 1942 года. В составе авиации дальнего действия выполнял боевые задания на Сталинградском, Центральном, Юго-Западном, 1-м Украинском, 1-м, 2-м, 3-м Белорусском фронтах и в глубоком тылу противника. Лейтенант Н.Д. Авдеев прибыл в 8-й гвардейский авиационный полк дальнего действия осенью 1942 года, в дни тяжелых сражений под Сталинградом. В первых же ночных боевых вылетах он зарекомендовал себя как штурман, умеющий точно выводить самолёты на цели и метко поражать их. Вскоре ему стали доверять самые ответственные задания. 2 ноября 1942 года экипаж, в составе которого был штурман Н.Д. Авдеев, получил боевую задачу бомбить аэродром в районе Тацинской, где было сосредоточено большое количество транспортных и боевых самолётов противника. Метеоусловия по маршруту были сложными. На подходе к цели мощные прожекторы ослепляли лётчиков. Фашисты открыли зенитный огонь. Вокруг сплошные разрывы снарядов. Машину резко подбросило – попал один из них. Но лейтенант Н.Д. Авдеев вывел самолёт на цель и сбросил бомбы. Несмотря на повреждение мотора, экипаж все же дотянул до своего аэродрома. Фотоснимки показали большое количество уничтоженных самолетов противника. За эффективное поражение цели и проявленные при этом мужество и боевое мастерство лейтенанта Н.Д. Авдеева наградили орденом Красного Знамени. Вскоре его назначили штурманом эскадрильи. Он не только сам летал, но и готовил штурманов, передавая им свой боевой опыт и мастерство. Гвардии капитан Н.Д. Авдеев наносил бомбовые удары по технике и живой силе противника под Орлом и Курском, Белгородом и Харьковом, Полтавой и Киевом, Рославлем и Витебском. Отважный штурман водил свой тяжелый бомбардировщик и в далекий рейд, в глубокий тыл врага, бомбил военные объекты гитлеровцев в Польше, Восточной Пруссии. К марту 1944 года гвардии капитан Н.Д. Авдеев совершил 201 успешный боевой вылет на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, скоплений его войск. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Николаю Дмитриевичу Авдееву присвоено звание Героя Советского Союза. Отважный лётчик скончался от ран 2 сентября 1944 года. Похоронен в Киеве в Парке Вечной Славы. Воинские звания: лейтенант (1940); старший лейтенант (08.05.1943); капитан (10.12.1943). Награды СССР: медаль «Золотая Звезд» (19.08.1944); орден Ленина (19.08.1944); 2 ордена Красного Знамени, медали. На здании школы № 10 в городе Орске установлена мемориальная доска, одна из улиц города названа именем Героя.