Советский военачальник. Родился 30 мая 1923 года в городе Москве. Из семьи рабочего. Русский. Заслуженный военный лётчик СССР. Окончил среднюю школу в 1940 году. В октябре 1940 года был призван в ряды Красной Армии и был направлен в авиационную школу. Окончил Бронниковскую военную авиационную школу пилотов в 1943 году. С 11 октября 1943 года принимал участие в Великой Отечественной войне в составе 108-го бомбардировочного Рижского Краснознамённого авиационного полка 36-й бомбардировочной Смоленской Краснознаменной авиационной дивизии 8-го Смоленского авиационного корпуса дальнего действия. В годы войны был лётчиком и командиром звена. Полк поддерживал боевые действия Красной Армии на центральном и прибалтийском участках фронта. Выполнял боевые вылеты на военные объекты и войска противника в Мемеле, Вильнюсе, Двинске, Минске, Выборге, Борисове, Резекне, Опочка, Петсери, Острове, Тильзите, Гумбиннене, Данциге, Кёнигсберге, Штеттине, Пиллау, Фишхаузене, Либаве (чеш. Mesto Libava), Берлине, по аэродрому Болбасово и другим. Летал на бомбардировщике Ил-4. В составе Авиации дальнего действия выполнил в 1943—1945 годах 73 боевых вылета на бомбардировку немецких войск, с боевым налётом в 418 часов ночью и 244 часа – днём. После Победы продолжал службу в Советской Армии. В 1954 году окончил Военно-воздушную академию. Был заместителем командира полка, командиром авиационного полка Дальнего действия. Будучи командиром полка, одним из первых освоил посадку тяжелого бомбардировщика Ту-16 на ледовый аэродром в Северном Ледовитом океане. С 1961 года командовал 79-й тяжелой бомбардировочной авиационной дивизией (аэродром Чаган в районе Семипалатинске Казахстанской ССР). В 1966 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 1968 года – командир 8-го отдельного бомбардировочного авиационного корпуса (Иркутск). В 1975 году на аэродроме Белая произошло чрезвычайное происшествие – из-за столкновения двух самолётов на стояночных площадках и детонации боеприпасов сгорели 6 самолётов. Генерал Агурин был снят с должности. В том же 1975 году был назначен заместителем начальника, а в 1978 году – начальником Государственного научно-исследовательского института ВВС имени В.П. Чкалова (Ахтубинск). Под его руководством проводились государственные испытания стратегического бомбардировщика Ту-160. Технический руководитель испытаний ракетного комплекса «Рельеф» на базе ракеты «Гранат». Обеспечивал выполнение значительно возросшего объема испытательных работ (комплексы А-50, Т-10 (Су-27), 9-12 (МиГ-29), «Рельеф» и других, систем вооружения Х-59М, Х-58, Х-31, изделий «115» (Х-15), изд. «117», изд. «125» (Х-55СМ), «254», «255», «170» (Р-77), «470» (Р-27), «520» и других). Провёл структурную реорганизацию института для более эффективного проведения испытательных работ. В 1982 году Л.И. Агурину присвоено воинское звание «генерал-полковник авиации». Оставил след и в истории Ахтубинска – добился строительства в городе большого микрорайона для лётчиков и персонала ГК НИИ ВВС. С 1987 года – в отставке. Жил в Москве. Скончался 17 марта 1993 года. Похоронен г. Москва Троекуровское кладбище.

Воинские звания: генерал-майор авиации (13.04.1964); генерал-лейтенант авиации (29.04.1970); генерал-полковник авиации (16.12.1982); Заслуженный военный лётчик СССР.

Награды СССР: орден Ленина орден Октябрьской Революции; 2 орден Красного Знамени (20.09.1944); 2 ордена Отечественной войны 1-й степени (26.05.1945; 11.03.1985); орден Красной Звезды; медаль «За боевые заслуги»; медаль «За взятие Кёнигсберга» (09.06.1945); медаль «За взятие Берлина» (09.06.1945); медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (09.05.1945); медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970); юбилейная медаль «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «Тридцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «Сорок лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «60 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «65 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; юбилейная медаль «70 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»; медаль «В память 850-летия Москвы»; медаль «За укрепление боевого содружества»; юбилейная медаль «30 лет Советской Армии и Флота»; юбилейная медаль «40 лет Вооружённых Сил СССР»; юбилейная медаль «50 лет Вооружённых Сил СССР»; юбилейная медаль «60 лет Вооружённых Сил СССР»; юбилейная медаль «70 лет Вооружённых Сил СССР»; медаль «За безупречную службу» I степени. медаль «За боевое содружество» III степени (Венгрия, 20.06.1980); медаль «50 лет Монгольской Народной Армии» (Монголия, 15.03.1971); медаль «40 лет Халхин-Гольской Победы» (Монголия, 26.11.1979); медаль «60 лет Вооружённым силам МНР» (Монголия, 29.12.1981); медаль «Братство по оружию» (Польша, 12.10.1979); медаль «За укрепление братства по оружию» (Болгария, 06.05.1980); медаль «40 лет освобождения Чехословакии Советской Армией» (ЧССР, 11.03.1985). Премии: Ленинская премия.