Цена товара определяется исходя из разницы расстояний, времени или риска, принимаемого при доставке товара из одного места в другое или при организации его доставки. Ни покупка, ни продажа по такому принципу не бывают несправедливыми.
Фома Аквинский, прим. 1264 г.
Per ardua ad astra[58]
В хроники финансовых потрясений 1990-х гг. вошла история компании Metallgesellschaft (MG). Ее убытки в размере $1,3 млрд — результат первого случая, когда злоупотребление деривативами поставило огромное промышленное предприятие на грань банкротства. В декабре 1993 г. MG объявила о крупных убытках своей дочерней американской нефтяной компании Metallgesellschaft Refining and Marketing (MGRM). Эти убытки были связаны с гигантскими позициями по нефтяным деривативам, размер которых был равен 85-дневному объему добычи нефти в Кувейте (160 млн баррелей). По слухам, нефтяные деривативы были важной частью хеджирования амбициозной маркетинговой программы, по которой MGRM предлагала потребителям в США долгосрочные поставки нефтепродуктов по гарантированным ценам. Для спасения от банкротства компании Metallgesellschaft, которая долгое время была одним из консервативных, элитарных представителей промышленного истеблишмента Германии, потребовался крупный пакет финансовой помощи в $1,9 млрд, предоставленный ни много ни мало 150 немецкими и международными банками. Однако в этой истории нет ни мошенничества, как в случае с Barings SA, ни слабого операционного контроля, как в рассказе о Sumitomo, ни ловушек, как в главе о Procter Gamble. Скорее, здесь можно говорить о рисковом финансовом инжиниринге, основанном на неубедительных допущениях о внутренних механизмах нефтяных рынков. Смелая (или даже опрометчивая) американская «дочка» и ее консервативная немецкая «мать» не смогли их эффективно обсудить и согласовать.
Компания Metallgesellschaft — крупный немецкий промышленный конгломерат. Она занималась не только основным бизнесом по добыче сырья и производству цветных металлов, но и новыми направлениями, включая инжиниринг, торговлю сырьевыми товарами и финансовые услуги. Эта компания была одним из лучших предприятий Германии. В 1993 г. ее выручка составила DM26 млрд (примерно $16 млрд), балансовая стоимость активов — DM17,8 млрд ($10 млрд), а число сотрудников — 43 000. Как это часто бывает в Германии, где банки играют центральную роль в финансовой системе, круг собственников MG был довольно узок: 65% акций принадлежали семи институциональным инвесторам, крупнейшими из которых были Deutsche Bank и Dresdner Bank, совмещавшие роли акционеров и кредиторов компании.
Набег Metallgesellschaft на североамериканский рынок энергоносителей. Американская нефтеперерабатывающая дочерняя компания MG значительно выросла в период с 1989 по 1993 г., во многом благодаря покупке 49% бизнеса по добыче нефти у Castle Energy. Для преобразования Castle Energy в нефтеперерабатывающее предприятие MGRM обязалась ежегодно закупать у Castle Energy 46 млн баррелей нефти с гарантированной маржей сроком до 10 лет по ценам выше спотовых (спотовая цена на нефть — это цена купли-продажи нефти с немедленной поставкой, см. вставку А). С целью дальнейшего укрепления своих позиций по поставке и торговле MGRM вложила средства в нефтехранилища и транспортную сеть. Чтобы обеспечить успех своего «набега» на североамериканский рынок энергоносителей, в рамках этой новой стратегии MGRM наняла в 1991 г. Артура Бенсона, прежде работавшего на фирму по торговле сырьевыми товарами Louis Dreyfus Energy. Бенсон привел с собой ни много ни мало 50 трейдеров и других руководителей Louis Dreyfus Energy. Он без промедления вывел инновационные производные продукты на энергетический рынок, до этого знавший лишь энергетические фьючерсы (см. вкладки В и С) с очень короткими сроками.
В начале 1990-х гг. результаты рыночных исследований убедили MGRM, что независимые дистрибьюторы и ретейлеры нефтепродуктов плохо подготовлены к колебаниям спотовых цен на нефть под влиянием погодных условий. Компания сочла, что находится в исключительном положении и может предоставлять (за вознаграждение) столь необходимое долгосрочное страхование от колебаний цен на нефть. В 1992 г. в рамках стратегии по усилению своей позиции на североамериканском рынке реализации и дистрибуции энергоносителей MGRM запустила агрессивную маркетинговую программу, предлагая гарантированные цены сроком до 10 лет по поставкам бензина, мазута и дизельного топлива.
Целевыми клиентами MGRM были независимые или квазинезависимые сервисные станции, которые вели неравный бой с сетями крупных нефтеперерабатывающих компаний, поскольку полностью несли бремя ценового риска[59]. К сентябрю 1993 г. MGRM приняла обязательства по поставке 160 млн баррелей бензина и мазута в течение следующих 10 лет по фиксированным ценам. Эти форвардные контракты (см. вставку В) стали желанным нововведением для дистрибьюторов энергоресурсов.
Вставка А. Нефтяной рынок. До начала 1970-х гг. нефтяной рынок оставался относительно стабильным, а цены жестко контролировались Организацией стран-экспортеров нефти (ОПЕК). Фактически нефтяной рынок был не таким уж и большим, поскольку нефтедобывающие страны продавали сырую нефть по долгосрочным соглашениям напрямую крупным, глобально интегрированным нефтяным компаниям, Exxon, British Petroleum, Royal Dutch Shell и другим, известным как «Семь сестер». Резкий подъем цен на нефть в результате первого нефтяного эмбарго в 1973 г. стимулировал энергосбережение и разработку нефтяных запасов в регионах, не входящих в ОПЕК, прежде всего в Северном море и в СССР. Вскоре, с сокращением спроса и расширением предложения, избыточные объемы нефти стали оказывать негативное влияние на официальную цену, устанавливаемую ОПЕК. К концу 1970-х гг. ОПЕК начала терять монополию на цены, поскольку обеспечивать соблюдение квот добычи становилось все сложнее, а Саудовская Аравия не выполняла свою роль буфера и стабилизатора цен. Вполне естественно, что нефтяные компании все чаще выходили на спотовый рынок, увеличивая долю закупаемой на нем нефти. К середине 1980-х гг. более двух третей глобальных закупок нефти производились на спотовом рынке. Оставшаяся треть приходилась на контракты с меньшими чем ранее сроками действия. Это привело к повышению волатильности цен на сырую нефть и нефтепродукты и стимулировало возникновение рынков нефтяных фьючерсов.
Хеджирование нехеджируемого. Задача MGRM была проста: компания обязалась поставлять независимым дистрибьюторам миллионы баррелей нефти по фиксированным ценам от $24 до $27 за баррель (примерно на $3 — $5 выше существовавших на тот момент спотовых цен), в зависимости от вида продукта, в течение 10 лет (с 1993 по 2003 г.). Иными словами, она открыла короткую позицию по нефти[60] на 10 лет. Одновременно для фиксации положительной маржи возникла необходимость открытия длинной позиции по нефтепродуктам с аналогичными объемами и сроками исполнения, желательно, по более низкой цене, чем форвардная цена реализации.
Вставка В. Что такое форвардные контракты. Форвардный контракт на поставку нефти представляет собой обязательство продать или купить определенный объем нефти в определенный день в будущем (срок исполнения контракта) по цене (форвардной цене на нефть), согласованной в день заключения контракта. Например, 30 сентября 1993 г. MGRM могла продать нефть по $25 за баррель в объеме 10 млн баррелей с поставкой через 10 лет. В этом случае 30 сентября 2003 г. MGRM должна была поставить 10 млн баррелей и получить $250 млн, независимо от спотовой цены на нефть на дату поставки. При цене $45 покупатель получил бы очевидную выгоду от форвардного контракта, заплатив $25 за баррель и получив прибыль 10 млн баррелей × ($45 — $25) = $200 млн. В свою очередь, MGRM получила бы $200 млн убытков, если бы не произвела хеджирование своей форвардной продажи. Важно понимать, что при заключении форвардного контракта стороны обмениваются безотзывными и обязательными для исполнения обещаниями, хотя и не производят расчеты денежными средствами. Контракт обязывает стороны провести сделку при наступлении срока и поставить нефть за доллары (или наоборот), независимо от ситуации на мировом рынке, т.е. от действующей спотовой цены.
С этой целью MGRM открыла очень большую краткосрочную позицию[61] по нефтяным фьючерсам (см. вставку С), сформировав длинную позицию по нефти, аналогичную своей короткой хеджируемой позиции по объему, но не по сроку исполнения. При приближении срока исполнения ближних фьючерсных контрактов они заменялись новыми сериями ближних контрактов. Эта стратегия хеджирования известна как stack-and-roll, мы расскажем о ней в следующем разделе. Однако в результате неуклонно снижающихся спотовых цен на нефть и изменяющегося соотношения ближних фьючерсных и спотовых цен на протяжении всего 1993 г. MGRM несла всевозрастающие убытки, сумма которых достигла почти $1,3 млрд и чуть не привела к банкротству материнской компании.
Бесславный конец. MG была вынуждена просить своих банкиров о предоставлении финансовой помощи. Взамен ей пришлось провести кардинальную реструктуризацию, сильно ударившую по ее производственному, добывающему и трейдинговому бизнесу. Само собой разумеется, огромную фьючерсную позицию пришлось срочно закрыть. MG потеряла более половины рыночной капитализации, цена акций упала с DM427 в ноябре 1993 г. до DM216 в феврале 1994 г. Банкротства удалось избежать лишь чудом. Многие аналитики удивлялись, как можно потерять $1,3 млрд в результате хеджирования? Была ли компания MGRM неудачным хеджером, пострадавшим от невыгодного и нетипичного движения цен при реализации плохо диверсифицированной стратегии? Или она была безрассудным спекулянтом, положившим сомнительный прогноз цен на нефть в основу разумной, но наивной стратегии хеджирования?
Вставка С. Нефтяные фьючерсы. Торговля нефтяными фьючерсными контрактами началась в 1978 г. с операций с фьючерсами на мазут на Нью-Йоркской товарной бирже. В 1983 г. и 1985 г. появились, соответственно, фьючерсы на сырую нефть и неэтилированный бензин. Фьючерсный контракт на нефть — это договор между двумя сторонами, по которому продавец должен поставить покупателю определенное количество нефти определенной марки по цене, оговоренной при заключении контракта, на указанном фьючерсном рынке, например NYMEX. Одной из главных особенностей фьючерсных контрактов является их стандартизация. Например фьючерсная торговля сырой нефтью на NYMEX производится в единицах, равных 1000 баррелей нефти West Texas Intermediate (с указанной сернистостью и плотностью). Цена указывается в долларах за баррель, а исполнение контрактов производится ежемесячно за три рабочих дня до 25-го календарного дня месяца поставки. Стандартизация снижает транзакционные издержки и повышает ликвидность контракта. Она также отличает фьючерсы от форвардов, индивидуализированных контрактов, отвечающих конкретным требованиям двух сторон (см. вставку D).
Реализуя свою долгосрочную маркетинговую стратегию, MGRM продавала форвардные контракты на нефть с физической поставкой в течение 10 лет (см. рис. 1). Заключенные форварды имели значительную маржу относительно текущих спотовых цен, однако никто не гарантировал, что будущие спотовые цены на нефть останутся на таком же низком уровне. Неопределенность будущих спотовых цен требовала разработки масштабного плана фиксации маржи. В противном случае торговая стратегия компании оказалась бы крайне спекулятивной. Могла ли MGRM решить эту проблему? Рассмотрим стратегии хеджирования, которые были в ее распоряжении.
Вставка D. Различия форвардных и фьючерсных контрактов. Оба вида контрактов позволяют покупателю и продавцу заранее согласовать цену, срок и объем поставок нефти. Форварды представляют собой индивидуализированные контракты, условия которых определяются двумя сторонами путем переговоров и которые обычно не требуют внесения обеспечения, или гарантийной маржи. При этом возникает риск контрагента или риск неисполнения обязательств одной из сторон. Фьючерсы стандартизированы по объему, срокам поставки и сорту и торгуются постоянно. Однако они требуют внесения маржи на счет соответствующей биржи. Фьючерсные контракты ежедневно переоцениваются по рынку, а возникающие убытки списываются с маржинального счета. Если средства на маржинальном счете заканчиваются, биржа требует от держателя фьючерсных контрактов пополнить счет (маржинальное требование). Если это требование не выполняется, фьючерсный контракт ликвидируется. Таким образом, фьючерсы защищены от риска контрагента.
Хеджирование форвардами. Классический способ хеджирования серии дальних коротких позиций по нефти — покупка форвардных контрактов на нефть с такими же объемами и сроками (см. рис. 2). Рассмотрим пример продажи компанией MGRM 10 млн баррелей нефти компании Federated Heating Oil, независимому розничному ретейлеру нефтепродуктов в Новой Англии, по $25 с поставкой в 2003 г. В этом случае MGRM нужно заключить форвардный контракт на покупку нефти по цене ниже $25, например $21. Тогда в момент поставки нефти в 2003 г. MGRM получила бы чистую денежную прибыль в размере 10 млн баррелей × ($25 — $21) = $40 млн. Отметим, что несмотря на хеджирование риска колебаний цен на нефть, успех этой сделки для MGRM продолжает зависеть от исполнения форвардных контрактов на покупку и продажу всеми сторонами (риск контрагента). В день исполнения контракта третья сторона должна поставить нефть MGRM (исполнив форвард на покупку), а MGRM — получить оплату по чеку Federated Heating Oil (исполнив форвард на продажу). К сожалению, рынка форвардов на нефть со сроками более 18 месяцев практически не существует, именно поэтому MGRM и начала реализацию своего нового проекта.
Хранение запасов нефти или «синтетический» форвардный контракт. Самым безопасным способом хеджирования ценового риска по форвардному контракту MGRM была бы покупка физической нефти на спотовом рынке и ее хранение до срока исполнения контракта. Стоимость такой стратегии известна заранее и может быть определена в расчете на единицу энергоносителя следующим образом:
Стоимость синтетической форвардной покупки одного барреля нефтиF
*
0:10
сегодня с поставкой через 10 лет =Стоимость покупки нефти сегодня по спотовой цене S
0
+Годовая стоимость хранения s в течение10 лет на доллар стоимости нефти +Годовые альтернативные издержкив i процентах по суммам, инвестированнымв покупку нефти и оплату хранения
или S
0
(1 + s + i)
10
= F
*
0;10
(1)
что следует сравнить с форвардными/фьючерсными ценами F
0;10
= 25 по текущим контрактам с конечными пользователями на поставки через 10 лет.
Например, при долларовой спотовой цене нефти S
0
= 20, годовой стоимости хранения в долларах на доллар купленной нефти s = 0,01 и альтернативных издержках i = 0,06, MGRM могла бы создать 10-летний синтетический форвардный контракт путем хранения запасов нефти в течение 10 лет со следующей суммарной стоимостью:
F*
0;10
= 20 (1 + 0,01 + 0,06)
10
= 39,34 (1 пример)
Теоретически, форвардная цена, превращающая спотовую цену в стоимость поддержания позиции «все включено», должна быть выше спотовой цены (ситуация, известная как «контанго»). Однако в большинстве случаев форвардные/фьючерсные цены на нефть оказываются ниже спотовых. Такая контринтуитивная взаимосвязь называется «бэквордацией» и объясняется наличием «потребительской доходности», которую участники нефтяного рынка имеют в результате обладания физическим продуктом (см. также следующий раздел).
К сожалению, физическое хранение стоит дорого. Согласно оценке Ф. Эдвардса и М. Кантера (Edwards and Canter, 1995), MGRM получала бы чистый убыток при стоимости хранения выше $0,0733 на баррель в месяц. Фактическая же стоимость хранения составляла почти $0,24 на баррель в месяц ($3 в год). Кроме того, объем хранилищ для нефти был крайне ограниченным.
Условное хранение запасов нефти. Как вариант, MGRM могла дождаться момента t, когда спотовая цена на нефть S
t
опустилась бы ниже безубыточной цены S
*
t
, при которой стоимость физического хранения оказалась бы приемлемой, и только тогда провести хеджирование, создав физический запас нефти. MGRM могла бы использовать данные за предыдущие годы для определения вероятности снижения S
t
ниже уровня S
*
t
, получая значение зависящей от времени безубыточной спотовой цены из уравнения безарбитражности:
S
t
(1 + s + i)
T-t
= F
0;T
при t T = 1,2,3...,10 (2)
Очевидно, что безубыточная спотовая цена возрастает по мере приближения t к T, а стоимость поддержания позиции снижается. Допустим, что через три года спотовая цена нефти, S
3
, падает до $12. Тогда закупка и хранение физической нефти на оставшиеся 10 – 3 = 7 лет составит:
12 (1 + 0,01 + 0,06)
10–3
= 19,27 (2 пример)
что явно меньше, чем форвардная цена F
0;10
= 25, определенная в контракте MGRM и Federated Heating Oil.
Синтетическое хранение или хедж stack-and-roll. В этом случае MGRM заключила бы серию фьючерсных контрактов (длинная/активная позиция по нефти) на ближние сроки (вероятнее всего, один месяц), аналогичных по объему (но не по срокам) ее коротким/пассивным позициям с более дальними сроками (см. рис. 3). При приближении сроков исполнения фьючерсов она переносила бы (возобновляла) их с проведением денежных расчетов. При этом новые длинные фьючерсные позиции сокращались бы на объем фактических поставок, произведенных за истекший период.
Эффективная стоимость хеджирования форвардной цены закупки нефти с помощью стратегии stack-and-roll складывается из двух компонентов: 1) эффективной полной стоимости форвардной покупки и 2) стоимости переноса серии фьючерсов в конце каждого периода с денежными расчетами. Следует заметить, что второй компонент входит в состав первого. Проанализируем их по очереди для двухлетнего периода.
1. Эффективная стоимость форвардной покупки: в момент времени t = 0 MGRM покупает фьючерсные контракты на один период по
F
0;1
= S
0
(1 + s + i — c) = S
0
+ b
0
(3A)
где c — потребительская доходность, а b
0
= F
0;1
— S
0
называется базисом.
В момент времени t = 1 MGRM ликвидирует фьючерсные контракты по цене S
1
(получая при этом прибыль/убыток F
0;1
— S
1
) и возобновляет фьючерсную позицию, покупая новые фьючерсы на новый период по
F
1;2
= S
1
+ b
1
(3B).
Таким образом, в конце первого периода MGRM фиксирует стоимость покупки на уровне[62]:
F
0;1
— S
1
+ F
1;2
= S
0
+ b
0
— S
1
+ S
1
+ b
1
= S
0
+ (b
0
+ b
1
) (4)
Поскольку для каждого из первых двух периодов базис b
0
и b
1
эквивалентен стоимости поддержания позиции (см. уравнение 1), MGRM создавала хедж синтетического хранения, при котором совокупная стоимость поддержания позиции и хранения представляла собой сумму синтетической стоимости поддержания позиции и хранения (базиса) в периоды 1 и 2. Поскольку нефтяные рынки почти всегда имеют тенденцию к бэквордации (отрицательный базис), MGRM применила вполне логичную политику хеджирования, которая, казалось бы, гарантировала хеджирование закупочных цен на нефть на уровне ниже форвардных цен реализации по контрактам MGRM[63]. В следующем разделе мы представим эмпирическое подтверждение того, что для нефтяных рынков больше характерно состояние бэквордации, нежели контанго, и что в среднем кумулятивный дисконт бэквордации превысил бы премию контанго на больших временных отрезках.
2. Денежная стоимость переноса серии фьючерсов: благоприятная стоимость хеджирования ничего не говорит о фактических денежных прибылях или убытках, возникающих при расчетах по сериям фьючерсов и их переносе из одного периода в другой (см. формулу 4B). Как мы увидим ниже, это и стало ахиллесовой пятой рисковой стратегии MGRM. Фактически в конце первого периода MGRM должна была рассчитаться по серии фьючерсов по спотовой цене S
1
, получив денежный поток от разницы между ценой реализации S
1
и ценой покупки F
1
= S
0
+ b
0
:
S
1
— F
1
= (S
1
— S
0
) — b
0
(6)
Очевидно, что MGRM не могла заранее знать, будет ли абсолютное изменение спотовой цены S
1
— S
0
больше или меньше базиса b
0
(положительного при контанго и отрицательного при бэквордации). В табл. 1 представлены возможные комбинации контанго или бэквордации (базиса b) с абсолютными изменениями цен S
1
— S
0
. В случае бэквордации MGRM имела 75%-ную вероятность получения положительного денежного потока по сериям «длинных» ближних фьючерсов. Это показано в нижней строке табл. 1: в трех из четырех сценариев расчеты по фьючерсам дают положительный денежный результат. В целом же, если считать, что нефтяной рынок с одинаковой вероятностью может находиться в состояниях контанго и бэквордации, MGRM со временем могла лишь окупить свои затраты: четыре из восьми сценариев предполагают положительный денежный поток.
По существу, MGRM начинала реализацию стратегии «синтетического хранения», описанную выше[64]. После каждого последующего расчетного дня она возобновляла свои фьючерсные позиции месяц за месяцем, уменьшая их на объем физически поставленных нефтепродуктов (см. рис. 4).
Денежные потоки, возникающие в результате описанного выше хеджа stack-and-roll неочевидны и непросты для понимания. В этом разделе мы приведем примеры двух из восьми сценариев в табл. 1, чтобы пояснить, как MGRM могла так быстро накопить огромные убытки.
Сценарий 1. Рынок в состоянии бэквордации; снижение цен на нефть превышает дисконт бэквордации. Рассмотрим простую ситуацию, представленную в табл. 2, и примем, что 1 сентября 1993 г. (t = 0) MGRM осуществляет форвардную продажу 100 млн баррелей дизельного топлива (короткая позиция) по $23 за баррель с поставкой равными частями в течение 10 лет, начиная с 1 сентября 1994 г. (t = 1). Текущая спотовая цена S
0
= 20, а однолетние фьючерсы продаются по цене F
0;1
= 19,5 из-за бэквордации. По этой фьючерсной цене в момент времени t = 0 MGRM покупает 100 млн баррелей дизельного топлива для создания активной/длинной позиции такого же объема, но с другим сроком исполнения. Через один год, в момент времени t = 1, спотовая цена нефти снижается до S
1
= 17,5. MGRM производит денежные расчеты по фьючерсной позиции, получая убыток в размере 100 млн баррелей × (17,5–19,5) = –$200 млн. В то же время, MGRM получает прибыль в +$55 млн по первой физической поставке в 10 млн баррелей: 10 млн баррелей × (23–17,5) = +$55 млн (см. табл. 2). Совокупный денежный убыток MGRM равен –$200 млн + $55 млн = –$145 млн. Стоит отметить, что в первые годы этой схемы, как показано в данном сценарии, большая серия краткосрочных фьючерсов может привести к крупным убыткам при переносе позиций, в то время как прибыль по фактическим физическим поставкам нефтепродуктов может быть небольшой и «распределенной» по всему периоду в 10 лет.
Далее, 1 сентября 1994 г. MGRM закрывает и вновь открывает фьючерсные позиции по оставшимся 90 млн баррелей (t = 1) по новой фьючерсной цене F
1;1
= 17. Через год спотовая цена опускается еще ниже, до S
2
= 15,5. При расчете по фьючерсам возникает денежный убыток, не связанный с физически поставляемыми 10 млн баррелями. Он равен 90 млн баррелей × (15,5 – 17) = –$135 млн. В то же время, 10 млн баррелей, подлежащих физической поставке, приносят MGRM прибыль в размере 10 млн баррелей × (23 – 15,5) = $75 млн. Совокупный результат: убыток в –$60 млн.
Очевидно, что такой сценарий принес бы MGRM существенные убытки на начальном этапе, хотя фактические поставки нефти производились бы с приличной прибылью. Примечательно, что даже при постоянной бэквордации фьючерсного рынка MGRM несла бы крупные убытки, когда падение спотовых цен превышает дисконт бэквордации. MGRM рассчитывала на бэквордацию, при которой цены на нефть снижаются не так активно и не перекрывают дисконт бэквордации, а еще лучше — повышаются. К сожалению, в 1993 г. нефтяной рынок качнулся в сторону контанго, а цены на нефть резко упали. Рассмотрим эту ситуацию подробнее.
Сценарий 2. Рынок в состоянии контанго; падение спотовых цен перекрывает премию контанго (базис). Как и в первом сценарии, MGRM осуществляет форвардную продажу 100 млн баррелей дизельного топлива (короткая позиция) по $23 за баррель с поставкой равными частями в течение 10 лет, начиная с 1 сентября 1993 г. (t = 0). Текущая спотовая цена S
0
= 20. Текущая цена однолетних фьючерсов F
1
= 22 и находится в состоянии контанго (положительный базис). Через год, в момент времени t = 1 спотовая цена нефти падает до S
1
= 18. При закрытии фьючерсной позиции MGRM несет денежный убыток в сумме 100 млн баррелей × (18–22) = –$400 млн, однако получает прибыль по физической поставке 10 млн баррелей в размере 10 млн баррелей × (23–22) = $10 млн. В результате чистый убыток равен –$400 млн + $10 млн = –$390 млн.
Далее, 1 сентября 1994 г. MGRM закрывает и вновь открывает фьючерсные позиции по оставшимся 90 млн баррелей (t = 1) по новым фьючерсным ценам F
1;2
= 19. Однако через год спотовая цена опускается еще ниже, до S
2
= 16. Это приводит к денежному убытку при расчетах по фьючерсам, не связанным с физически поставляемыми 10 млн баррелей: 90 млн баррелей × (16–19) = –$270 млн. По поставке 10 млн баррелей компания получает прибыль: 10 млн баррелей × (23–16) = +$70 млн. Совокупный результат: денежный убыток в размере –$270 млн + $70 млн = –$200 млн (табл. 3).
И в том и в другом случае неблагоприятные движения спотовых цен на нефть приводят к крупным убыткам при переносе фьючерсных позиций. На их фоне более отдаленные по времени прибыли по фактическим физическим поставкам нефтепродуктов кажутся мизерными. При обычном хеджировании «непокрытая» позиция и хеджевая позиция идентичны по объему и сроку исполнения, поэтому денежные прибыли и убытки компенсируют друг друга, и подобные ситуации не возникают. Однако при хеджировании с использованием стратегии stack-and-roll MGRM открывала краткосрочные позиции для нейтрализации долгосрочных позиций и немедленно несла крупные убытки, а прибыли возникали позже и реализовывались постепенно. Когда муки «дочки» стали нестерпимыми, «матери» пришлось вмешаться и спасти ее…
Для успеха политики синтетического хранения, реализуемой MGRM, совокупный дисконт бэквордации должен был превышать премию контанго. В этом разделе мы приведем эмпирические данные, подтверждающие, что на нефтяных рынках действительно чаще наблюдается бэквордация, чем контанго. Напомним, что на форвардных рынках, когда кривая форвардных цен идет вверх, рынок находится в состоянии контанго, а когда вниз — в состоянии бэквордации. На рис. 5 (А и В) показаны примеры бэквордации (на 21 августа 1992 г.) и контанго (на 20 августа 1993 г.) соответственно. На рис. 5А спотовая цена равна $21,10 за баррель, а форвардные цены (со сроками исполнения от одного до 17 месяцев) ниже ее. Это называется бэквордацией. Обратная этому ситуация — контанго — показана на рис. 5В.
При обычных условиях фьючерсный рынок должен находиться в состоянии контанго, поскольку в уравнении безарбитражности из-за «стоимости поддержания позиции» (стоимость хранения и финансирования) фьючерсная цена превышает спотовую/текущую цену. Однако, как отмечено выше, для нефтяных фьючерсных рынков более характерна бэквордация. Это необычно, но, как правило, объясняется потребительской доходностью, связанной с владением физическими запасами нефти.
Продолжение анализа исторических данных. Для нефтяных фьючерсных рынков более характерна бэквордация, однако она вовсе не постоянна. С целью получения лучшего представления о динамике рынка, на котором MGRM проводила операции в 1993 г., мы сопоставили исторические данные за 1983–1992 гг. и данные последующих лет, 1992–2002 гг., в течение которых MGRM могла бы реализовать свою стратегию. Исторически состояние бэквордации оказалось относительно устойчивым и последовательным, с заметным отклонением лишь в 1993 г.
На рис. 6А — 6С представлена помесячная картина бэквордации на рынке фьючерсов на сырую нефть, мазут и бензин. Месячная доля периода бэквордации указана отдельно для периода 1983–1992 гг. (темные столбики) и 1992–2002 гг. (светлые столбики). Каждый столбик отражает вероятность нахождения рынка в состоянии бэквордации в конкретном месяце в процентах. В целом для всех трех групп нефтепродуктов бэквордация более характерна для первого периода, чем для второго.
Кроме того, для рынков мазута и бензина характерна сезонность бэквордации на протяжении всего периода с 1983 по 2002 г. Соответствующие блоки на рис. 6 отражают процентную долю периода бэквордации (гистограмма) для каждого месяца выборки (левая ось) и среднюю долларовую прибыль при бэквордации (кривая) для каждого месяца в период 1992–2002 гг. (правая ось).
Можно отметить, что фьючерсы на мазут крайне редко находятся в состоянии бэквордации в летние месяцы (с июня по октябрь, период низкого потребления). Фьючерсы на бензин демонстрируют бэквордацию примерно в тот же период, когда уровень потребления высок. Сезонность колебаний цен на сырую нефть не столь очевидна, но в конце года более вероятно состояние контанго. Эта тенденция может отражать влияние сезонного давления спроса на ближние по времени поставки.
Вставка Е. Оптимальный коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования — это отношение «длинной» позиции MGRM, возникающей при покупке серии ближних нефтяных фьючерсных контрактов, к размеру портфеля дальних «коротких» контрактов. Проще всего использовать единый коэффициент, при котором прибыли/убытки по хеджевым контрактам уравновешивают убытки/прибыли по базовой позиции на нефть. Так как хеджирование преследует более серьезную цель минимизации дисперсии стоимости фирмы, а не просто узкую цель исключения прибыли или убытка по конкретной операции, предпочтение отдается «коэффициенту хеджирования, обеспечивающему минимальную дисперсию», иногда именуемому «оптимальным коэффициентом хеджирования». Коэффициент хеджирования с минимальной дисперсией можно представить как ковариацию доходности хеджируемого портфеля и доходности самого хеджа, деленную на дисперсию доходности хеджа.
Следует отметить, что обе выборки позволяют сделать одинаковые выводы относительно сезонности соотношения цен, хотя процент наблюдений бэквордации в 1983–1992 гг. был, в целом, выше, чем в 1992–2002 гг.
Значение бэквордации. Бэквордация играет важную роль как при фиксировании положительной маржи по фактическим поставкам нефти в рамках форвардных контрактов MGRM (см. уравнение 4), так и при возобновлении серий хеджирующих фьючерсов (см. формулу 5). На протяжении длительного периода постоянное состояние бэквордации позволяет получить прибыль при возобновлении серий фьючерсов с вероятностью 75% (см. табл. 1). Более того, бэквордация рассматриваемых фьючерсных рынков представляется значительной и устойчивой. Следовательно, можно было ожидать, что хедж stack-and-roll позволил бы реализовать часть такой прибыли. Именно этим и объясняется стратегия руководства MGRM, состоящая в расширении хеджа от коэффициента с минимальной дисперсией до коэффициента 1:1 (см. вставку Е).
В 1993 г., когда компания MG оказалась на грани банкротства, она заставила свою американскую «дочку» отказаться от масштабной игры. В этом разделе мы попытаемся ответить на вопрос, какими могли быть ее результаты. Имея в своем распоряжении исторические данные и фактические цены, мы воссоздадим как можно точнее реальные операции, которые планировала провести MGRM.
Наша модель с возобновлением серий фьючерсов и форвардными поставками основана на следующих допущениях:
В середине марта 1993 г. была открыта фьючерсная позиция объемом 160 млн баррелей (в действительности, 55 млн баррелей по биржевым фьючерсам и 105 млн баррелей по внебиржевым форвардам) для покрытия обязательств по поставкам такого же объема нефтепродуктов (бензина и мазута).
За денежную стоимость создания позиции мы принимаем маржинальное требование (допустим, 50% номинальной стоимости) для 55 млн баррелей по фьючерсам, против номинальной стоимости всей позиции по деривативам.
Фьючерсная позиция распределена пропорционально лимитам Нью-Йоркской товарной биржи (NYMEX), установленным для MGRM: 25 млн баррелей сырой нефти (46%), 15 млн баррелей мазута (27%) и 15 млн баррелей бензина (27%), всего 55 млн баррелей[66].
Цена поставки зафиксирована на $3 выше спотовой цены мазута и бензина на день открытия фьючерсной позиции.
Модель рассчитана на 10-летний период с 1993 по 2002 г. в соответствии с графиком поставок MGRM.
Колебания денежных потоков в 1993–2002 гг. Денежные потоки от хеджированной поставки складываются из двух частей. Во-первых, это прибыли и убытки по физическим поставкам, возникающие из-за разницы между фиксированными ценами фьючерсной покупки и фиксированными ценами реализации, как показано на рис. 7. Месячные денежные потоки показаны отдельно (серый цвет) от совокупного денежного потока. Очевидно, что в случае реализации своей стратегии MGRM получила бы хорошую прибыль от игры, несмотря на убытки в 1999–2001 гг.
Во-вторых, это прибыли или убытки от переноса фьючерсных позиций, как показано на рис. 8. В середине 1993 г., когда цены на нефть резко упали и рынок неожиданно сдвинулся от бэквордации к контанго, наблюдательный совет MG принял меры, считая, что стратегия MGRM обрекала компанию на банкротство. Резкое прекращение программы хеджирования MGRM и поспешная ликвидация форвардов на поставку, находившихся глубоко в деньгах, были спорным решением. Однако такова была цена поддержки «кредиторов последней инстанции».
Фиксированные цены поставки были равны $26,88 за баррель (63,99 центов за галлон) мазута и $27,78 за баррель (66,14 центов за галлон) бензина. С учетом первоначальной премии в $3 — $5 к спотовым ценам, включенной в фиксированные цены поставки, операции обычно приносили прибыль (см. рис. 8). Прибыли и убытки характеризовались значительной долгосрочной волатильностью, с разбросом значений от –$17,00 до $16,19 за баррель и стандартным отклонением (s) $8,24 в период 1993–2002 гг. и от –$18,32 до $14,87 с s = $7,72 за 10 лет с 1992 по 2002 г.
По сути, хеджирование применяется для снижения волатильности стоимости фирмы и обеспечения надлежащего финансирования ее операционной и инвестиционной деятельности без привлечения чрезмерного внешнего финансирования. Исключительная ориентация хеджирования на минимизацию дисперсии стоимости фирмы может привести к недостаточному учету негативного влияния, которое хеджи с различными сроками могут оказывать на волатильность и распределение во времени денежных потоков. Какой бы гениальной ни была стратегия хеджирования stack-and-roll в плане фиксирования чистой стоимости долгосрочных поставок, она повышает размах колебаний денежных потоков компании, что на деле может быть хуже, чем полное отсутствие хеджирования.
О совершенном хедже и коэффициентах хеджирования, минимизирующих дисперсию. MGRM проводила хеджирование с коэффициентом 1:1 или «баррель за баррель». При этом объем серий ближних фьючерсов был равен всему объему «короткой» долгосрочной позиции по нефти. На первый взгляд, такой подход соответствует «совершенному хеджу», описанному в учебниках, но только без учета кардинальной разницы сроков исполнения обязательств по длинным и коротким позициям. Цель хеджирования, однако, заключается не в полном исключении ценового риска (как при хедже 1:1). Скорее, она состоит в минимизации колебаний стоимости хеджирующей фирмы, при этом коэффициент хеджирования обычно оказывается меньше единицы (см. вставку Е). Кроме того, разница сроков исполнения дальних форвардных контрактов на поставку и серий ближних фьючерсов требовала дополнительного уменьшения коэффициента хеджирования, так называемого «купирования» хеджа. Причина была простой: приведенная стоимость прибылей/убытков по 10-летнему форвардному контракту значительно меньше приведенной стоимости фьючерсного контракта с исполнением через 30 или 60 дней. Другими словами, хедж по принципу «баррель за баррель» был чрезмерен и крайне спекулятивен, поскольку увеличивал зависимость фирмы от цен на нефть. Различные оценки[67] оптимального коэффициента хеджирования для 10-летнего контракта на ежемесячные поставки нефти равного объема дают величину от 0,5 до 0,75. Неудивительно, что спекулятивный коэффициент 1:1 в сочетании с разницей сроков исполнения краткосрочных фьючерсов и долгосрочных контрактов на поставки в течение 10 лет значительно повысили колебания денежных потоков. В результате MGRM столкнулась с рисками финансирования и ликвидности. Серии краткосрочных фьючерсов неизбежно усилили волатильность денежных потоков MGRM, а распределенные во времени физические поставки нефтепродуктов компенсировали ее очень медленно.
Примечательно, что в бизнес-плане MGRM хеджирование рассматривалось как один из инструментов получения сверхприбыли[68]:
«В классических учебниках четко указано, что хедж является совершенным, если прибыль (убыток) на наличном рынке полностью компенсируется убытком (прибылью) на фьючерсном рынке. Однако важно признать, что если программа хеджирования позволяет “фиксировать” выгодный базис между спотовыми и фьючерсными ценами в наиболее благоприятный момент, хеджирование может принести прибыль, значительно улучшающую операционную прибыль. Предлагаемая программа управления риском не только защищает высокую прибыль с минимальным риском на спотовом рынке, но и дает возможность получения сверхприбыли без дополнительного риска».
Похоже, что MGRM применяла деривативы с целью получения сверхприбыли, как это подчеркнуто в приведенной выше цитате. При этом хеджированию отводилась второстепенная роль, что вряд ли свойственно фирме, стремящейся минимизировать риск цен на нефть. Неужели MGRM действительно считала, что возобновляемые серии ближних фьючерсов будут одновременно отличным спекулятивным инструментом и надежным хеджем? Как отметил один из обозревателей[69], «создавая портфель краткосрочных фьючерсов, MGRM не стремилась снизить свой риск, она хотела многократно повысить ставку на бэквордацию».
На первый взгляд, стратегия хеджирования stack-and-roll позволяла с выгодой исключить ценовой риск с помощью синтетического форвардного контракта. В действительности она порождала, по крайней мере, еще два вида рисков: риск денежного потока при переносе фьючерсных позиций и риск финансирования/ликвидности в случае крупных убытков при таком переносе.
Оценка возможного влияния гигантских позиций MGRM на рынок нефтяных фьючерсов остается неоднозначной. Наша модель основана на допущении, что цены на нефть и зависимость фьючерсных цен от сроков являются внешними факторами, которые не зависят от рыночной деятельности MGRM. Впрочем, все могло быть не так. Ф. Эдвардс и М. Кантер (Edwards and Canter, 1995) утверждают, что позиция MGRM составляла всего 20% общего объема открытых контрактов. По их мнению, такой доли недостаточно для влияния на рынок. Однако другие исследователи считают, что в 1993 г. рынок нефтяных фьючерсов вступил в фазу контанго отчасти из-за гигантских позиций MGRM. Действительно, как только MGRM закрыла свои позиции, рынок вновь вернулся в состояние бэквордации. Заметим, что средний дневной объем торгов нефтяными фьючерсами составляет от 15 000 до 30 000 контрактов. MGRM возобновляла более 55 000 контрактов в месяц. В связи с этим чересчур оптимистичным кажется мнение Ф. Эдвардса и М. Кантера о том, что контрагенты не могли оказывать на MGRM ценовое давление, или о том, что MGRM повышала цены на фьючерсы, исполняемые во втором месяце, при каждом возобновлении серии фьючерсов.
Тем не менее состояние контанго более характерно для снижения спотовых цен[70], как во второй половине 1993 г. Без оценки эффекта снижения цен на движение базиса невозможно определить вклад финансовой стратегии MGRM в ее собственный провал в результате неблагоприятного воздействия на состояние рынка.
Вывод 1. История не всегда повторяется. Остерегайтесь линейных экстраполяций. Дерзкий замысел MGRM во многом опирался на экстраполирование исторических трендов, в частности, исходил из постоянной бэквордации рынка нефтяных фьючерсов. Люди склонны прогнозировать будущее на основе прошлого, себе же во вред. Примеры других спекулятивных рынков, например сои и меди, фьючерсная торговля которыми находилась в состоянии бэквордации дольше, чем рынок нефтяных фьючерсов, показали, что бэквордация может резко смениться на контанго[71].
Вывод 2. Не игнорируйте пессимистические сценарии. По иронии судьбы, псевдохедж MGRM, условная стоимость которого превысила $3 млрд (в два раза больше акционерной стоимости материнской компании), не был тщательно проверен на случай наихудшего сценария. Наблюдательный совет MG должен был поставить два взаимосвязанных вопроса: сколько может потерять MG и сколько MG потеряет с определенной вероятностью. На эти вопросы непросто дать ответы. На первый из них обычно дает ответ стресс-тестирование и анализ сценариев. На второй — более сложная оценка рисковой стоимости.
Стресс-тестирование и анализ сценариев — простые методики оценки последствий катастрофического развития событий, называемого также «черный лебедь» и «аномалия». Стресс-тестирование выделяет одну неуправляемую переменную, которой в данном случае является спотовая цена нефти. Анализ сценариев позволяет моделировать состояние рынка с учетом двух или более неуправляемых переменных. Комбинирование состояний контанго или бэквордации на рынке фьючерсов и повышающихся или снижающихся спотовых цен могло оказаться очень полезным. Эти двухмерные комбинации представлены в табл. 1. Для каждого сценария возможна разработка наихудшего подсценария, с учетом месячных цен на нефть, соответствующих самым крупным убыткам при возобновлении позиций за последние 10 лет. К несчастью для MG, никто не уделил должного внимания оценке наихудших сценариев или консервативному стресс-тестированию схемы хеджирования. Когда цены на нефть резко упали и рынок неожиданно оказался в состоянии контанго, наблюдательный совет MG отреагировал на стратегию MGRM как на угрозу банкротства. Судя по неумелому взаимодействию с председателем совета директоров MG, наблюдательный совет понятия не имел о сложной спекулятивной игре, замаскированной MGRM под консервативную политику хеджирования.
Вывод 3. Недостатки управления. Совет директоров не обязан участвовать в повседневном управлении компанией. Однако он должен устанавливать четкие стратегические цели и принципы определения допустимого риска, для последующей разработки конкретных правил. Задача высшего руководства — обеспечить применение таких правил в ежедневной деятельности компании. Совет директоров MG должен был регулярно получать информацию и, в конечном итоге, участвовать в стратегической программе своего дочернего предприятия. Отметим, что MG сама долгое время имела проблемы с ликвидностью, возникшие еще в 1988 г. Для их решения она увеличила чистую задолженность до DM4,4 млрд и провела три эмиссии акций на сумму DM1,21 млрд. Иными словами, следовало ожидать максимального неприятия риска со стороны MG. Повышенный риск, принятый MGRM, был неадекватно оценен как в абсолютном выражении, так и относительно общей структуры риска MG. В дальнейшем последствия неэффективной коммуникации между импульсивной дочерней компанией и осторожной материнской усилились из-за отсутствия знаний в области финансового инжиниринга у членов совета директоров, которые так и не задали MGRM критически важные вопросы. Безусловно, резкое прекращение программы хеджирования MGRM и поспешная ликвидация форвардов на поставку, находившихся глубоко в деньгах, были спорным решением. Однако такова была цена поддержки «кредиторов последней инстанции».
Culp, C. L. and M. H. Miller. Metallgesellschaft and the economics of synthetic storage. Journal of Applied Corporate Finance, 7 (4), 62–76 (Winter 1995).
Culp, C. L. and M. H. Miller. Hedging in the theory of corporate finance: A reply to our critics. Journal of Applied Corporate Finance, 8 (1), 121–127 (Spring 1995).
Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unhedgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck? The Journal of Futures Markets, John Wiley Sons (New York, NY), 15 (3), 211–264 (May 1995).
Evans, R. J. and L. L. Jacque, When a hedge is a gamble: An empirical investigation (1993–2002) of Metallgesellschaft’s high stake debacle in the Financier, 11/12, 2004–2005.
Hilliard, J. E. Analytics underlying the Metallgesellschaft hedge: Short-term futures in a multi-period environment. Review of Quantitative Finance and Accounting, 12 (3), 195–219 (1999).
Marthinsen, J. Risk Takers: Uses and Abuses of Financial Derivatives (Pearson Addison-Wesley, 2005).
Mello, A. S and J. E. Parsons. Maturity structure of a hedge matters: Lessons from the Metallgesellschaft debacle. Journal of Applied Corporate Finance, 8 (1), 106–120 (Spring 1995).
Pirrong, S. C. Metallgesellschaft: A prudent hedger ruined, or a wildcatter on NYMEX? The Journal of Futures Markets, John Wiley Sons (New York, NY), 17 (5), 543–578 (August 1997).
1. Сравните теорию паритета процентных ставок с уравнением оценки стоимости поддержания позиции.
2. Почему рынки фьючерсов на сырьевые товары должны находиться в состоянии контанго?
3. Какие виды рисков принимала MGRM и как она планировала ими управлять?
4. Какие ключевые допущения необходимы для успешной реализации разработанной MGRM стратегии хеджирования stack-and-roll?
5. Чем именно занималась MGRM, спекуляциями или хеджированием?