Род графов фон Минихов происходит от Иоганна Миниха, владевшего замком Рампсауэр в Баварии в XVI столетии.
Именным высочайшим указом от 24 февраля 1728 г. генерал-аншеф Бурхард-Христофор фон Миних возведен, с нисходящим его потомством, в графское Российской империи достоинство.
Высочайшей резолюцией от 14 января 1742 г. Бурхард Миних лишен чинов и графского достоинства.
Высочайшим указом от 1761 г. графское достоинство ему возвращено.
Род пресекся.