Мы видели, что существуют различные классы суждений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суждения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения A и I, суждения E и A противоположны друг другу.

Вопрос о противоположности суждений имеет важное значение. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Например, кто-нибудь утверждает, что все люди мудры, и я это отрицаю, то я в то же время сознаю, что я могу признать истинность суждения «некоторые люди мудры». Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом.

Для выяснения этого вопроса мы воспользуемся схемой, известной под именем «логического квадрата» (рис. 18). Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов.

Рис. 18.

Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы A, E, I, O, т. е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: A – «все люди честны», E – «ни один человек не честен», I – «некоторые люди честны», O – «некоторые люди не суть честны».

Между суждениями A и O, E и I существует отношение, которое называется противоречием. Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.

Отношение между A и E называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству.

Между A и I, E и O есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются по количеству.

Между I и O – отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отличаются по качеству.

Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.