Прежде чем занять свое место в циклической космологии, миры на бране привлекли внимание в конце 1990‐х годов как возможное решение проблемы иерархии. Она связана с поразительным контрастом между крайней слабостью гравитационного притяжения и относительно большой силой других фундаментальных взаимодействий – электромагнитного, слабого и особенно сильного. Почему природа отдает им столь явное предпочтение?

Если вам кажется, что гравитация невероятно сильна, представьте, что вы организуете соревнование между гравитацией и магнетизмом с использованием канцелярских кнопок. За гравитацию выступает самый мощный соперник в ближайших окрестностях – планета Земля. Магнетизм представлен крошечным магнитом из детского научного набора. Кнопку кладут на пол, а магнит располагают прямо над ней. Она тут же притягивается к магниту, полностью игнорируя усилия целой планеты. Победителем объявляется магнетизм. Этот мысленный эксперимент наглядно показывает, что гравитация действует в основном в астрономических масштабах, где другие взаимодействия играют незначительную роль или вовсе отсутствуют.

В 1998 году физики Нима Аркани-Хамед, Савас Димопулос и Гия Двали предложили оригинальное решение проблемы иерархии, используя модель мира на бране. В своей широко цитируемой статье «Проблема иерархии и новые миллиметровые измерения» они обратили внимание на отличие гравитонов от других частиц, предусмотренное в М-теории, чтобы объяснить, почему гравитация так слаба по сравнению с другими фундаментальными силами. Их идею также стали называть большим дополнительным измерением, или моделью ADD, – по первым буквам их фамилий.

Согласно идее большого дополнительного измерения, наше трехмерное пространство и другое трехмерное пространство, каждое из которых представляет собой брану Дирихле, отделены друг от друга на расстояние около одного миллиметра в дополнительном измерении. То есть существуют браны-близнецы, на одной из которых живем мы, а другая – это наш пространственный сосед по другому измерению. Между этими бранами находится тонкий балк, через который могут перемещаться гравитоны, представленные замкнутыми струнами, в то время как все частицы Стандартной модели, открытые струны, остаются прикрепленными к нашей бране.

В пределах нашей браны главную роль играет Стандартная модель, тогда как гравитация выступает лишь эпизодическим участником. Это означает, что объединение фундаментальных взаимодействий происходит на энергиях, соответствующих восстановлению симметрии Стандартной модели, которые достижимы на современных коллайдерах (как на Большом адронном коллайдере, где в 2012 году был обнаружен бозон Хиггса). Таким образом, для объединения нет необходимости выходить на планковский масштаб, требующий гораздо более высоких энергий. Гравитоны будут проводить бóльшую часть своей жизни в балке между бранами и лишь слабо контактировать с нашей браной. Такое размазывание гравитации в области между бранами объясняет, почему она намного слабее других взаимодействий.

Команда ADD утверждала, что, в отличие от моделей объединения на планковском масштабе, их теория обладает важным преимуществом – она поддается экспериментальной проверке. Они предсказывали, что на очень малых расстояниях (гораздо меньше одного миллиметра) гравитация начнет отклоняться от своего обычного поведения. Однако, несмотря на более чем 20 лет высокоточных экспериментов, направленных на выявление таких отклонений на малых расстояниях, до сих пор ничего подобного обнаружено не было.

Через год после того как группа ADD представила свою модель, физики Лиза Рэндалл и Раман Сандрум предложили для решения проблемы иерархии (а также проблемы космологической постоянной) свои методы, в которых тоже использовались миры-браны. Они разработали две разные модели – с одной браной и с двумя. Оригинальность первой модели состояла в использовании искривленной геометрии объемлющего пространства, а также отрицательного значения космологической постоянной. Для таких геометрий используется термин «пространства анти-де Ситтера».

Сандрум вспоминал, как его увлекла идея применения моделей мира на бране к некоторым из самых каверзных проблем физики:

Меня интересовала загадка, известная как проблема космологической постоянной. Вселенная расширяется с какой-то скоростью. Похоже, однако, мы расширяемся намного, намного медленнее [чем предсказывалось]. При наивном подходе эта проблема кажется связанной с очень-очень большой космологической постоянной… Этот мой [интерес] возник еще до обнаружения ускорения. Но… каким бы ни было это ускорение, оно все же очень маленькое, тогда как теория предсказывала, что оно будет гораздо сильнее. Это и есть загадка. Так что у меня были причины для любопытства. Думаю, многие из теоретических идей, которыми я занимался, стали гораздо интереснее, когда мы поняли, что существует не просто ограничение на ускорение, а конкретное конечное его значение[143].

Вместо того чтобы применять антропный принцип к струнному ландшафту, как чуть позже предложили Сасскинд и Вайнберг, однобранная модель Рэндалл – Сандрума пытается решить проблему космологической постоянной, добавляя большое положительное значение к чуть меньшему отрицательному, получая в итоге крошечную положительную величину. Большое положительное значение – это энергия вакуума нашей браны, обусловленная фоновым уровнем квантовых взаимодействий в Стандартной модели. Немного меньшее отрицательное значение – это отрицательная космологическая постоянная более высокоразмерного пространства анти-де Ситтера, в котором находится наша брана, окруженная балком. При сложении этих величин получается небольшое положительное значение космологической постоянной, что объясняет, почему ускоренное расширение наблюдаемой Вселенной началось только под конец игры, обеспечив достаточно времени для формирования звезд, планет и галактик.

Модель Рэндалл – Сандрума, как и ADD, пытается решить проблему иерархии, связанную со слабостью гравитации, через представление о рассеивании гравитонов в балке за пределами нашей браны. Однако здесь это делает не другая брана, а искривленная геометрия. Подобно застойной воде в придорожной канаве, гравитоны попадают в ловушку отрицательно искривленного балка, оставаясь достаточно близко к нашей бране, чтобы гравитация была слабой, но все еще эффективной. Это означает, что дополнительное измерение может быть бесконечно большим, и его не требуется компактифицировать.

Вскоре были предложены эксперименты обнаружения утечки гравитонов в многомерный балк. Увы, несмотря на многолетние эксперименты на Большом адронном коллайдере, никаких подтверждений такой утечки пока не обнаружено – ни пропавшей энергии, ни других измеримых показателей. Однако многие теоретики по-прежнему сохраняют оптимизм, надеясь на возможные открытия в будущем, когда коллайдер будет модернизирован и улучшены условия для столкновений частиц.