Одно из ограничений теории адронных струн заключается в том, что переносчик взаимодействия моделируется в ней как совершенно особый «зверь», непохожий ни на одну частицу из существующего зоопарка. Струна или резинка – это явно не то же самое, что математическая точка. Принцип простоты требует, чтобы всеобъемлющая теория субатомного мира использовала единообразные компоненты. Это значит, что все объекты должны быть либо точечными частицами, либо вибрирующими нитями. В последнем случае струнную модель придется расширить, чтобы описывать не только сильное взаимодействие, но и все другие силы и частицы как различные виды струн.

К тому времени физики поняли, что переносчики сил – особые типы частиц, например фотоны, обмен которыми приводит к фундаментальным природным взаимодействиям, таким как электромагнетизм, – обычно бывают представлены бозонами, а составляющие материи – фермионами. Бозоны – это частицы с целым спиновым квантовым числом: обычно 0, 1 или 2. Они компанейские ребята и занимают одно общее квантовое состояние, пока температура не поднимется и не вытолкнет их в более высокие. Иными словами, при самых низких температурах бозоны часто имеют одно и то же основное состояние, но при более высоких температурах распределяются по состояниям с более высокой энергией. Фермионы, с другой стороны, имеют полуцелый спин: 1/2, 3/2 и т. д. В отличие от бозонов, фермионам нужно личное пространство, и они никогда добровольно не занимают одно общее квантовое состояние. Если два электрона, которые представляют собой фермионы, случайно оказываются на самом низком энергетическом уровне атома, они должны различаться по своим спиновым состояниям. Если один из них имеет спин вверх, то у другого должен быть спин вниз, как у противоположно ориентированных батареек в некоторых фонариках.

Будучи переносчиками сильного взаимодействия, адронные струны однозначно относятся к категории бозонов. Исследователи понимали: чтобы аналогичным образом смоделировать соответствующие кварки и антикварки, нужны фермионные струны. В 1971 году теоретик Пьер Рамон из Университета Флориды придумал блестящий способ создания таких колебаний с полуцелым спином с помощью метода, называемого суперсимметрией (SUSY)[126].

Суперсимметрия – это теоретическое преобразование, которое увеличивает или уменьшает спин субатомной составляющей полуцелыми шагами, по сути, превращая бозон в фермион и наоборот. Это все равно, что поставить над субатомным сообществом безумный психологический эксперимент, который превратит искателей компании в отшельников, а изгоев – в звезд вечеринки. Бозонные струны, как переносчики взаимодействий, любят объединяться, превращаются в фермионные струны, составляющие материю. Без воздействия сил они разбредаются поодиночке кто куда. Таким образом, суперсимметрия стремится найти способ объяснить все посредством единого исходного ингредиента, который в далеком прошлом разделился на энергию и материю. Однако всего через несколько лет после того как Намбу и другие представили идею адронных струн, она отошла на второй план. Вместо нее теоретики разработали квантовую теорию поля кварков и глюонов, во многом похожую на модель электрослабого объединения. Вместо электрического заряда с двумя вариантами – положительным и отрицательным – квантовая хромодинамика (КХД) использует цветовой заряд, который бывает трех видов: красный, зеленый и синий. Противоположные им цвета описывают антикварки. Обратите внимание, что термин «цвет» в КХД не имеет ничего общего с видимыми оттенками. Это скорее краткое описание чего-то, становящегося полным только в смеси трех составляющих, подобно тому, как смешивание разных оттенков света дает белый. Барионы всегда образуются как наборы из трех кварков, так что эта аналогия имеет смысл.

Когда было показано, что электрослабая теория и КХД перенормируемы (то есть все бесконечные члены, вызывающие проблемы, можно устранить, обеспечивая разумные конечные значения величин), гравитация стала казаться странной силой. Несмотря на отчаянные усилия Бергмана, Девитта и многих других, перенормируемой квантовой теории гравитации все еще не существует, однако с появлением суперсимметрии появилась новая надежда решить эту задачу.

Перенормировку можно представить так: Джейн и Джон – супружеская пара, которая ежемесячно тратит 3000 долларов на аренду, коммунальные услуги, продукты и прочие расходы. Джейн, школьная учительница, зарабатывает как раз 3000 долларов в месяц, что после вычета налогов составляет весь доход семьи. Джон занимается покупками и оплатой всех счетов (а также участвует в волонтерской деятельности). Во время обсуждения финансовых вопросов Джейн сделала акцент на своей зарплате, проигнорировала расходы и указала, что заработала бы невероятную сумму денег, если бы продолжала работать десятилетиями. В другой раз, в минуту тревоги, Джон вспомнил все их счета, не обращая внимания на стабильный доход Джейн, и решил, что они скоро могут разориться. В самом деле, если бы супруги жили вечно (например, благодаря хорошим генам), их общие доходы и расходы росли бы до бесконечности. Но если положительная и отрицательная бесконечности, складываясь в бухгалтерском листке, образуют конечное число, то по такому бюджету можно выживать[127]. Исследователи надеялись, что суперсимметрия поможет обеспечить такую балансировку бесконечностей для перенормировки квантовой теории гравитационного поля.

Процесс внедрения суперсимметрии в потенциальную квантовую теорию гравитации развивался стремительно. В 1973 году Юлиус Весс и Бруно Зумино предложили способ использовать суперсимметрию в квантовой теории поля применительно к частицам, а не к струнам. Затем, в 1975 году, на лекции, прочитанной в Принстоне, физик из Калтеха Джон Шварц объявил о выдающемся открытии. Вместе с французским физиком Жоэлем Шерком он выяснил, что в рамках суперсимметричной теории струн бозоны со спином 2 появляются естественным образом, и их можно отождествить с переносчиками гравитации в квантовой теории. Те, кто предпочитал использовать в объяснениях частицы, быстро ухватились за эту идею и назвали такие бозоны гравитонами.

Вместе с французским коллегой Андре Невё Шварц исследовал математику суперструн: суперсимметрию в применении к струнам. Как и Лавлейс, они обнаружили, что для создания жизнеспособной теории необходимы дополнительные измерения. Однако они пришли к выводу, что вместо двадцати шести измерений достаточно десяти. Десятимерная теория все еще казалась довольно экзотической, но выглядела более реалистичной по сравнению с двадцатишестимерной. Идеальным вариантом было бы удержаться в четырех измерениях, но исследователи выяснили, что десять – это минимальное число измерений, которое могло бы непротиворечиво описывать колебания нитей, имеющих бозонные и фермионные моды.

Если во Вселенной существует десять измерений, а мы воспринимаем только четыре из них как обычное пространство-время, почему остальные шесть остаются для нас недоступными? Французский теоретик Эжен Креммер, работавший вместе с Шерком в Высшей нормальной школе в Париже, предложил элегантное объяснение. Креммер и Шерк написали несколько важнейших работ, в которых ввели понятие спонтанной компактификации. Теория Калуцы – Клейна, как мы помним, пыталась объяснить ненаблюдаемость дополнительного измерения – в данном случае пятого. В своей пятимерной модели объединения Калуца искусственно ввел условие цилиндричности, которое устраняло все математические члены, потенциально позволяющие напрямую обнаружить дополнительное измерение. Его присутствие можно было выявить лишь косвенно. Клейн предположил, что это измерение настолько мало, что напоминает микроскопическое кольцо, невидимое глазу. Аналогичным образом Эйнштейн и Бергман представляли тонкую трубку, рассматриваемую с такого расстояния, что ее толщина, соответствующая пятому измерению, становилась незаметной.

Креммер и Шерк усовершенствовали теорию Калуцы – Клейна, предложив новое объяснение, почему дополнительные измерения – шесть в случае суперструн – остаются для нас невидимыми. Используя механизм спонтанного нарушения симметрии, они построили десятимерное описание физических полей, которое при максимальной энергии поддерживает состояние, где все измерения равны по масштабу, но при снижении энергии переходит в состояние, где шесть из этих измерений становятся крошечными и компактными. Подобно цветку, увядающему при понижении температуры, в теории суперструн дополнительные измерения увядают или сворачиваются, становясь недоступными для наблюдения. Если процесс компактификации был особенно простым, то пучок дополнительных измерений напоминал бы многомерное обобщение тора (бублика) – произведение шести крошечных окружностей в разных измерениях.

В десятимерной среде, включающей четыре нормальных и шесть компактных измерений, каждая суперструна будет звенеть, наполняясь энергией вибраций. Природа этих колебаний определяет такие свойства частиц, как масса, заряд и спин. Как и при манипулировании гитарными струнами для различных аккордов, теория позволяет получить широкий спектр свойств с помощью одного инструмента. Изменяя параметр, называемый натяжением струны, можно менять типы колебаний и, соответственно, свойства частиц – так же, как натяжение гитарной струны влияет на ее звучание. Все это происходит на крошечных планковских масштабах длины порядка 10^-32 сантиметра, поэтому экспериментаторы, используя обычные детекторы, могут наблюдать только привычные свойства частиц. Это масштаб настолько мал, что, если бы атом был размером с галактику, струны, составляющие его электроны, кварки и глюоны, были бы размером с блоху. Тем не менее вибрации этих крошечных струн оказывают влияние на все природные объекты. Древние пифагорейцы, которые верили в соотношения между математикой, музыкой и природой, наверняка были бы восхищены гармоническими связями, заложенными в теории суперструн.

Рисунок 17. Один из основателей теории суперструн Джон Шварц, был отмечен Премией по фундаментальной физике 2014 года. Источник: AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection

Однако с конца 1970‐х – начала 1980‐х годов математическая элегантность теории суперструн начала терять свою привлекательность для теоретиков-физиков. Исследователям стало гораздо интереснее применять суперсимметрию к основанной на частицах полевой теории гравитации и других сил, названной супергравитацией. Теории частиц с их блистательным использованием нарушенных и ненарушенных симметрий были настолько успешны в случае электрослабой теории и КХД, что отказываться от них казалось глупым. Кроме того, поскольку невозможно было напрямую подтвердить или опровергнуть существование мельчайших колеблющихся нитей в планковском масштабе, не было особых причин верить в их реальность. Концепция точечных частиц, напротив, была глубоко укоренена в физике и восходила по крайней мере к ньютоновским корпускулам. Перспективным направлением казалась суперсимметрия на основе частиц, сфокусированная на включении гравитонов со спином 2 в жизнеспособную, перенормируемую квантовую теорию поля.

В 1976 году Даниэль Фридман, Серджио Феррара и Питер ван Ньивенхёйзен, а также независимо Стэнли Дезер и Бруно Зумино опубликовали первые теории супергравитации. Супергравитацией называют любую суперсимметричную квантовую теорию поля, которая естественным образом включает в себя поля со спином 2, представленные бозонами-переносчиками гравитационного взаимодействия. Изначально эти теории жили в четырехмерном пространстве, но впоследствии выяснилось, что разместить все частицы и силы Стандартной модели, да еще и гравитацию, можно только в пространстве более высокой размерности. Вскоре теоретики пришли к выводу, что для этого требуется пространство с одиннадцатью измерениями.

Один из пионеров одиннадцатимерной супергравитации, французский физик Бернар Жюлиа, начал свою работу в этой области с ключевой статьи, написанной им в 1978 году в соавторстве с Кремером и Шерком. В той статье они замечательно применили идею спонтанной компактификации, предложенную Кремером и Шерком, чтобы обосновать, почему Вселенная кажется четырехмерной при любых прямых физических исследованиях. Жюлиа разделял их энтузиазм относительно этого метода и перспектив объединения в целом.

За несколько лет до этого Жюлиа узнал о суперсимметрии от Шерка и оценил ее потенциал, позволяющий счастливо поженить бозоны с фермионами. Это открытие стало для него судьбоносным, особенно когда появилась возможность получить грант на исследования в Принстоне, и он с радостью ею воспользовался. Там в 1975 году он посетил лекцию Джона Шварца, которая натолкнула его на мысль, что суперсимметрия может стать ключом к квантованию гравитации. Он также близко подружился с блестящим молодым теоретиком Эдвардом Виттеном.

Интерес к теории гравитации, можно сказать, достался Виттену по наследству. Его отец Луис Виттен (на момент, когда пишутся эти строки, он еще жив, и ему уже 103 года) участвовал в исследованиях общей теории относительности и выступал на конференции в Чапел-Хилле в 1957 году. Выросший в рабочей среде Балтимора, юный Эд также стал интересоваться политической борьбой за социальную справедливость. Поэтому, как говорят, для него было шоком оказаться в чванливой и элитарной среде Принстона.

«Когда я впервые встретил Виттена в Принстоне, он чувствовал себя в изоляции, – вспоминал Жюлиа. – Я приносил ему много сладостей. Он был очень подавлен»[128].

Отчасти мотивированные результатами исследований Шварца и Шерка, они заинтересовались многомерными теориями объединения. Оба они в разное время обращались к физикам старшего поколения, чтобы больше узнать об истории и слабых местах теории Калуцы – Клейна. Чувствуя, что эта теория созрела для возвращения, они хотели извлечь уроки из прошлого опыта и заставить наконец ее работать.

В 1979 году, в рамках международного празднования столетия со дня рождения Эйнштейна, в Триесте (Италия) состоялась Вторая международная конференция имени Марселя Гроссмана по общей теории относительности. Одним из ее почетных гостей был Дирак. Жюлиа, участвовавший в конференции, имел счастье поговорить с ним. Жюлиа спросил его о перспективах расширения уравнения Дирака (описывающего релятивистские электроны и другие фермионы) на дополнительные измерения. Как показалось Жюлиа, Дираку было не по себе от этого вопроса, и он ответил, что может вернуться к нему «позже»[129].

Рисунок 18. Американский теоретик Эдвард Виттен, лауреат многочисленных премий, включая Филдсовскую медаль 1990 года, опубликовавший ключевые работы по теории суперструн, М-теории и смежным областям. Источник: AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection

В 1981 году Виттен написал письмо Бергману, который в то время был профессором Сиракузского университета, чтобы обсудить выбор, сделанный им в совместной работе с Эйнштейном над пятимерной теорией в конце 1930‐х годов. В частности, они решили заморозить значение гравитационной постоянной, вместо того чтобы позволять ей свободно меняться как скалярному полю. Если бы они отказались от этого предположения, модель Эйнштейна – Бергмана стала бы в чем-то похожа на теорию Бранса – Дикке (она обсуждалась в четвертой главе). Виттен также поделился с Бергманом некоторыми своими недавними исследованиями теории Калуцы – Клейна. Бергман ответил очень сердечно, согласившись, что их теория имела определенные ограничения, и приветствовал вклад Виттена в развитие этой области.

Один из важных результатов Виттена того периода подтвердил догадку Креммера, Жюлиа и Шерка о том, что супергравитация будет лучше всего работать в одиннадцати измерениях. Он установил, что одиннадцать – это минимальное число измерений, необходимое для включения в суперсимметричную единую теорию поля гравитации и всех групп симметрии Стандартной модели. Таким образом, для работы супергравитации необходимо как минимум одиннадцать измерений.

К сожалению, к середине 1980‐х годов супергравитация во многом утратила свою привлекательность, когда стало ясно, что ни одна из ее версий не может быть полностью перенормируемой. Проводя расчеты с моделями супергравитации, теоретики обнаружили, что могут начать процесс взаимного сокращения бесконечных членов, чтобы получить конечное решение. Однако при переходе к вычислениям более высокого порядка, включающим виртуальные обмены полями (так называемые трехпетлевые вклады), начинали возникать бесконечные слагаемые, которые не удавалось устранить. Как в известной аркадной игре «Бей кротов», они не могли избавиться от всех неприятных математических вредителей.