Фокусировка лучей

Выпуклые и вогнутые линзы

Понятие светового луча также позволяет понять пользу сферической линзы при фокусировке световых лучей. Такая линза является куском стекла, выточенного таким образом, что с одной и с другой стороны ее поверхность имеет сферическую форму. Различают линзы выпуклые и вогнутые (➙ рис. 21.4).

Напомним, что свет всегда выбирает путь временного локального экстремума, чтобы пройти от одной точки до другой (в основном речь идет о минимальном временнóм пути). Так, чтобы пройти от A₁ к B₁ (рис. 21.4), луч идет не по прямой, потому что для этого ему придется пройти через толстый слой стекла, в котором его скорость меньше.

Рис. 21.4 – Отклонение света в линзе

В части (а), чтобы пройти от A₁ к B₁ и от A₂ к B₂, свет проходит по более тонким краям собирающей линзы.

В части (b), чтобы пройти от A₁ к B₁ и от A₂ к B₂, свет проходит через более тонкий центр рассеивающей линзы.

В выпуклой линзе луч предпочитает пройти по краю с самой маленькой толщиной. В вогнутой линзе луч проходит через центр по той же причине. Из этого следует, что выпуклая линза фокусирует лучи к центральной оси (оптическая ось), в то время как вогнутая линза, напротив, заставляет лучи расходиться.

Феномен аберрации (искажения)

Должно наблюдаться то же явление дисперсии, как и в призме: красный цвет должен отклоняться меньше синего. Этот феномен действительно имеет место (его называют хроматической аберрацией), но если линза достаточно тонкая, он остается незначительным. В призме данный эффект усиливается за счет значительного наклона стенок.

Кроме того, можно продемонстрировать, что, если линза достаточно тонкая, все лучи, исходящие из точки А, сходятся в одной и той же точке В: это важное свойство, потому что это позволяет четко видеть сквозь линзу. На самом деле одна точка должна давать одну точку после линзы, а не пятно… Это называется «стигматизм».

Чем толще линза, тем меньше выражено это свойство, и изображение, видимое через линзу, становится более расплывчатым: это явление геометрической аберрации. В дальнейшем мы будем рассматривать только тонкие линзы.

Фундаментальные параметры линзы

Чем более выпуклая линза, тем сильнее она собирает лучи. В таких случаях говорят, что у нее высокая оптическая сила. Также чем линза более вогнута, тем больше ее отрицательная оптическая сила. Оптическая сила является фундаментальным параметром линзы, поэтому мы немного уточним ее определение.

Предположим, что мы хотим посмотреть на звезду через линзу, поскольку звезда является бесконечно удаленным объектом. Более того, если мы хорошо сцентрируем линзу, лучи будут параллельны оптической оси (➙ рис. 21.5.а). Поскольку звезда является точечным объектом, все лучи сходятся к одной-единственной точке позади линзы, обязательно расположенной на оптической оси (благодаря симметрии). Эта точка называется задним фокусом: по определению, это изображение бесконечно удаленной точки, расположенной на оптической оси.

Расстояние от заднего фокуса до линзы называется фокусным расстоянием. Чем больше выпуклость линзы, тем ближе к центру линзы лучи сходятся на оптической оси, тем, соответственно, меньше фокусное расстояние: фокусное расстояние линзы характеризует ее способность собирать лучи (или рассеивать, если речь идет о рассеивающей линзе).

Сложность в том, что способность собирать (или рассеивать) лучи изменяется противоположно величине фокусного расстояния (маленькое фокусное расстояние ➙ высокая собирающая или рассеивающая способность линзы). Вот почему предпочитают прибегать к величине, обратной фокусному расстоянию, оптической силе.

Предположим, наконец, что наблюдаемый объект расположен так, что лучи на выходе из линзы оказываются параллельны оптической оси. Таким образом, полученное с помощью линзы изображение становится бесконечно удаленным (➙ рис. 21.5.b). В этом случае говорят, что объект находится на переднем фокусе линзы: по определению, передний фокус дает бесконечно удаленное изображение на оптической оси. Можно продемонстрировать, что передний фокус находится на том же расстоянии от линзы, что и задний фокус, но с другой стороны.

Линза может быть использована, например, в производстве фотоаппаратов: достаточно поместить позади линзы фоточувствительную пленку, чтобы зафиксировать полученное изображение объекта (на самом деле фотоаппарат снабжен несколькими линзами, но здесь мы не будем вдаваться в эти подробности).

Далее мы в основном сосредоточимся на гораздо более ценном оптическом приборе – наших глазах. Сделаем краткий обзор того, как работает глаз.

Рис. 21.5 – Фокусы линзы