I. Критика Платонического учения о субстанциях.

(XIII 1, 1076a 8 – 9, 1086a 21).

Вступление (XIII 1, 1076a 8 – 32): предмет и разделение исследования.

A. О математических предметах (критика математических субстанций) (XIII 1, 1076a 33 – 3, 1078b 6).

a) Вводное замечание (1, 1076a 33 – 37).

b) Критика «отделения» (2, 1076a 38 – 1077b 16):

1. аргументы о пространственной несовместимости (2, 1076a 38 – b 1), о том же отделении всего прочего (b 1 – 4), о невозможности деления тел (b 1 – 11);

2. аргументы о нагромождении бесконечных рядов чисел (b 11 – 39) и прочих предметов науки (1076b 1 – 1077a 9) и об общих основах науки (a 9 – 14);

3. субстанция, как совершенное бытие, позже абстракции (a 14 – 20);

4. «отделение» не объясняет единства субстанции (a 20 – 24);

5. аргумент о «процессах становления» (a 24 – 31);

6. математические субстанции не эйдос и не материя (a 31 – 36);

7. не все предшествующее по смыслу предшествует и по субстанции (a 36 – b 11);

8. заключение и вывод (b 11 – 16).

c) Положительная теория числа (3, 1077b 17 – 1078b 6):

1. число – не чувственно, но и не отделимо от вещей (1077b 17 – 1078a 9);

2. число потенциально, а не энтелехийно (a 9 – 31);

3. число и принципы блага и красоты (a 31 – b 6).

B. Об идеях (XIII 4, 1078b 7 – 5, 1080a 11).

a) Критика Платоновского учения об идеях (4, 1078b 7 – 1078b 11):

1. происхождение учения об идеях из философии Гераклита и Сократа (1078b 7 – 32);

2. аргументы об излишнем количестве принципов (1078b 32 – 1079a 4), о несуществовании идей отрицания отношения и пр. (a 4 – 13) и противоречия между перво-принципами (a 13 – 19), о несуществовании идей не-субстанциального (a 19 – 31);

3. аргументы о тождестве признака субстанции в идее и в вещи (a 31 – b 11).

b) Продолжение (5, 1078b 12 – 1080a 11):

1. аргументы о необъяснимости движения и изменения при помощи идей (1079b 12 – 15), также – знания (b 15 – 17), бытия (b 17 – 18) и качеств (b 18 – 23);

2. вещи не происходят из идей как образцов (b 23 – 35);

3. субстанция не вне того, чего она – субстанция (1079b 35 – 1080a 11).

C. Об идеальных числах (XIII 6, 1080a 12 – 9 1085b 36).

a) Классификация учений о числе (6, 1080a 12 – 1080b 36):

1. теории чистой несчислимости, чистой счислимости и прерывной счислимости (1080a 12 – 37), также – отделимости и неотделимости от вещей (a 37 – b 5);

2. теория Платона, Спевсиппа и пифагорейцев (b 5 – 23) и геометрические теории (b 23 – 36).

b) Критика теории идеальных чисел (7, 1080b 37 – 9, 1086a 21).

1. Невозможность идей-чисел при абсолютной счислимости (7, 1080b 37 – 1081a 17).

2. Критика абсолютной несчислимости (1081a 17 – b 35):

· a) невозможность выведения чисел из Единого и Двоицы и невозможность последовательного ряда (a 17 – 29);

· b) единицы были бы раньше чисел, из которых они образуются (a 29 – 10);

· c) необходимость складываемости и для идеальных чисел (b 10 – 26) и невозможность всяких других чисел (b 27 – 32); заключение (b 32 – 35).

3. Критика прерывной счислимости (7, 1081b 35 – 1082b 37):

· a) необходимость составления внутри-однородных чисел и разнородных чисел (7, 1081b 35 – 1082a 15);

· b) отношение между идеальным и арифметическим числом не есть ни отношение субстанции к акциденции, ни рода к виду, ни физико-химическое смешение, и неделимость не есть идеальность (a 15 – 27);

· c) невозможность последовательного ряда в идеальных числах (a 27 – b 1);

· d) равные внутри числá единицы равны и вообще (b 1 – 11);

· e) противоречивость числа, составленного из разных единиц (b 11 – 19);

· f) необходимость счетности в числах, входящих одно в другое (b 19 – 33); заключение (b 33 – 37).

Заключение всей критики разных родов счислимости и несчислимости: нерасчлененность количества и качества и невозможность для числа быть качественным (8, 1083a 1 – 20).

4. Критика «академической» теории (8, 1083a 21 – b 8):

· a) принципы-числа этой теории суть те же Платоновские идеи (1083a 21 – b 1);

· b) они абстрактны и противоречивы (b 1 – 8).

5. Критика пифагорейской теории (1083b 8 – 19): взаимо-несовместимость телесности и арифметичности. Общее замечание: число не может быть субстанциально самостоятельным (b 19 – 23).

6. Критика детальных моментов платонической теории числа (8, 1083b 23 – 9, 1085b 34):

· a) невозможность происхождения чисел одновременно из «большого» и «малого» (8, 1083b 23 – 36);

· b) идеальное число не может быть ни конечным, ни бесконечным (1083b 36 – 1084b 2);

· c) неясность Единого как принципа в связи с проблемой материи (1084b 2 – 1085a 1);

· d) затруднения с основами геометрии (9, 1085a 2 – b 4);

· e) неясность множества как принципа (1085b 4 – 36).

Заключение (1085b 36 – 1086a 21).

II. Критика Платонического учения о принципах.

(XIII 9, 1086a 21 – XIV 6, 1093b 29).

Вступление (XIII 9, 1086a 21 – 30).

A. Общее и единичное (9, 1086a 31 – 10, 1087a 25):

a) антитеза эта вытекает из самых основ платонизма (9, 1086a 31 – b 13);

b) общая формула ее: необходимость отдельности и неотдельности общего от частного (b 14 – 20);

с) детальное раскрытие ее (1086b 20 – 1087a 4);

d) решение ее (a 4 – 25).

B. Принципы не находятся в отношении противоположности (XIV 1, 1087a 29 – 1090a 2):

а) принцип не может быть противоположен тому, что позже него, будучи к тому же лишенным субстрата (1, 1087a 29 – b 4);

b) неясность второго члена основной противоположности у платоников (b 4 – 33);

c) Единое также не есть субстанция, но – только мера (1087b 33 – 1088a 14);

d) материальный принцип платоников есть просто внешнее качество (a 14 – b 13);

e) вечное вообще не может состоять из элементов (2, 1088b 14 – 35);

f) принципы сущего и не-сущего не объясняют реальной качественности (1088b 35 – 1090a 2).

C. Принципы как числа (2, 1090a 2 – 3, 1091a 12):

a) о различных формах понимания таких принципов (2, 1090a 2 – 3, 1090b 13);

b) математический принцип не объясняет движения (b 13 – 32);

c) невозможность происхождения столь разнородных принципов из Единого (1090b 32 – 1090a 5);

d) противоречия в вопросе о происхождении натурального ряда (a 5 – 12).

D. Невозможность становления в сфере вечных принципов (3, 1091a 12 – 4, 1091a 29).

E. Благо и красота как принципы (4, 1091a 29 – 5, 1092a 17):

· перечень мнений по этому вопросу (4, 1091а 19 – b 15);

· принципность Блага и недопустимость отождествления его с Единым (4, 1091b 15 – 5, 1092a 17).

F. Проблема происхождения чисел как готовых и цельных принципов (5, 1092a 21 – b 8):

· число не есть результат ни химического слияния (1092a 21 – 26),

· ни механического смешения (a 26 – 33),

· ни появления из противоположностей (a 33 – b 8).

G. Функции принципов-чисел в материи (5, 1092b 8 – 6, 1093b 24):

a) числа суть не вещи и не качества, но отношения (5, 1092b 8 – 22);

b) оперирование с числами не дает никаких новых реальных качеств в вещах (5, 1092b 22 – 6, 1093a 1);

c) тождество принципов вело бы к тождеству вещей (6, 1093a 1 – 13) и о случайности числовых комбинаций у пифагорейцев и платоников (1093a 13 – b 6); характер аналогии (b7 – 21) и

d) невозможность пропорций в идеальных числах (b 21 – 24).