Разбросанность и несистематичность отдельных аргументов Аристотеля против платонизма и пифагорейства очень затрудняет анализ его текста. До сих пор разобраны в общем четыре отдельных теории, из которых первые две обладают чисто платоническим характером и принадлежат, вероятно, самому Платону, третью я называю (условно) академической, и четвертую сам Аристотель называет пифагорейской. Теперь, в дальнейшем мы находим целый ряд аргументов, которые представляют собою, с одной стороны, параллель и дополнение к критике Платона, с другой же, дают нечто новое. Исследователи (Бониц, Швеглер) уже не раз указывали на невязку последних двух книг «Метафизики» в смысле четкости в разделении отдельных аргументов. То, что мы находим после критики пифагорейства, за невозможностью объединить более существенно, мы соберем в один большой отдел, с тем, чтобы потом уже дать этим аргументам сравнительный анализ. Этот текст очень большой; он выходит за пределы 8-й главы, – XIII 8, 1083b 23 – 9, 1085b 34.
Единственно, что мы можем вынести из предварительного ознакомления с этими аргументами, это то, что они все касаются более детальных вопросов платонической теории чисел. Поэтому и назовем данную часть XIII-й книги «Метафизики» «критикой детальных моментов платонической теории чисел». Тут расчленимы 5 аргументов.
1) Второй (материальный) принцип числового образования, как мы уже указывали, именуется различно. Кроме анализированного выше наименования «Неопределенная Двоица» еще употреблялся термин «Большое-и-Малое». Числа, по этой теории, происходят через взаимное уравновешивание «Большого и Малого». Аристотелю это непонятно. Числа могут происходить, рассуждает он, или все из этих двух принципов как из чего-то одного или одни – из Большого, другие – из Малого. Последнее не допустимо потому, что числа, получающиеся таким способом, будут разнородны и несчислимы, поскольку разнородны и самые эти принципы.
Например, возьмем тройку. Пусть одна единица в ней будет от Большого, другая – от Малого. Но что такое третья единица в ней, – неизвестно. Она есть, с точки зрения Аристотеля, прежде всего нечто нечетное. Но что такое есть чет или нечет с точки зрения теории Большого и Малого, – неизвестно. Может быть, поэтому сторонники такой теории и делят каждое нечетное число на две половины, одну производя из Большого, другую же из Малого, и помещают посредине между этими половинами Единое (1083b 23 – 30). Но допустим, что каждое число происходит сразу из Большого-и-Малого как некоего единого принципа.
Тогда непонятно:
1) как из этого принципа (а он есть ведь некая противоположность) может получиться двойка, которая как раз не двойственна, а единична;
2) чем она будет отличаться, например, от единицы (b 30 – 32); и
3) каково происхождение единицы, которая ведь раньше двойки и всех других чисел и является их идеей, и пред собою имеет только Неопределенную Двоицу Большого-и-Малого, которая есть сила удвоения, а не единения (b 32 – 36).
Вся эта аргументация есть сплошное недоразумение. Аристотель не понимает, что «Большое-и-Малое» не есть какие-то два, хотя и очень тесно связанные один с другим принципы, но – один, совершенно неделимый принцип алогического становления, в котором «большое» и «малое» антиномически слиты в одно сплошное меональное бытие. Тут у Аристотеля та же нелепость, как если бы «бесконечно-малое» математического анализа стали понимать как два отдельных принципа – 1) бесконечности и 2) малости, игнорируя то самое, что как раз объединяет эти два числа в одно, совершенно определенное и неделимое понятие становления («то, что может стать меньше любой заданной величины»).
Поэтому первая альтернатива, что одни числа – из Большого, другие – из Малого, имеет совершенно вздорный характер.
Вторая же альтернатива стоит, в сущности, тоже на почве такого же «понимания» Большого-и-Малого и отличается от первой тем, что берет эти «два» принципа в их взаимной связи (в то время как их нельзя брать и в связи, так как их вообще не два, а один). В частности, последнее критическое замечание Аристотеля (о том, что при теории Большого-и-Малого нельзя объяснить происхождение единицы) указывает на то, что Аристотель забыл теорию, им же самим излагаемую. По Платону, числа происходят не из Большого-и-Малого, но из Единого и Большого-и-Малого. Большое-и-Малое есть только материальный принцип (см. прим. 70 к переводу).
2) Аристотель доказывает, что с точки зрения идеальных чисел не может быть ни бесконечного числа, ни конечного (1083b 36 – 1084a 1).
Бесконечным число не может быть, во-первых, потому, что бесконечное вообще ни четно, ни нечетно; у Платона же числа, по определенным законам, делаются то четными, то нечетными (1084a 1 – 7).
Во-вторых же, всякая идея есть идея чего-нибудь, т.е. бесконечное число (как идея) есть идея бесконечного, бесконечных по количеству вещей. Бесконечное же невозможно ни по их собственному (платоников) убеждению, ни по разумным основаниям (a 7 – 10).
Конечным же число у Платона тоже не может быть.
Во первых, неизвестно, где находится этот конец, или предел числа. Хотя Платон и считает таким пределом свою Десятерицу, – она слишком мала. Если, например, тройка есть человек-в-себе, то что же такое, например, лошадь-в-себе? А ведь живых существ очень много, не только эти два вида существуют (10 – 15).
Кроме того, во-вторых, возникают явные нелепости: если тройка есть человек-в-себе, то и все другие тройки будут «человеки», и человеков окажется бесчисленное количество; если человек – двойка, а лошадь, допустим, четверка, поскольку двойка есть часть четверки, – человек окажется частью лошади (15 – 25).
В-третьих, неизвестно, почему именно берется Десятерица, и почему нет идеального числа «одиннадцать». У Платона, говорит Аристотель, получается почему-то так, что числа до Десятерицы более идеальны и совершенны, чем сама Десятерица; в то же время, чем дальше от единицы, тем более сложен процесс происхождения числа; а где более сложное происхождение, там и меньше совершенства. Наконец, Десятерица считается у них совершенной потому, что все основные категории порождаются у них внутри Десятерицы, включая и геометрические тела. Это все тоже нелепо (a 25 – b 2).
По поводу этой аргументации я замечу, что возражение относительно четности или нечетности, равно как и относительно конечности и бесконечности, не имеют никакого отношения специально к отделенным числам.
Аристотель пишет (1083b 37 – 1084a 1):
«Ведь они делают число [субстанциально] неотделимым [от вещей], так что (ωστε) не может не наличествовать один из этих [способов существования]»,
т.е. или предел или беспредельность.
Я не понимаю, что нового вносит в проблему предела или беспредельности то обстоятельство, что числа мыслятся субстанциально самостоятельными. Допустим даже, что Аристотель доказал невозможность совместить бесконечность с четом или нечетом. Это, однако, еще далеко не есть доказательство невозможности «идеальных» чисел. Итак, проблема конечности и бесконечности притянута сюда за волосы, если иметь в виду тезис «отделенности».
Но мало и этого. Отбросим «отделение» и сосредоточимся на самом существе дела. Четность и нечетность имеет для Аристотеля исключительно арифметический характер. Это не имеет ничего общего с соответственными Платоновскими терминами. Здесь нечет – принцип формы и устойчивости, единичности; чет же тут – принцип становления, алогического ухода в беспредельность, бесформенной множественности. Применение этих принципов к идеальным числам не только вполне допустимо, но и совершенно необходимо, – конечно, совершенно не в Аристотелевском смысле.
Смешны также аргументы относительно Десятерицы. Ни Десятерица, ни числа, входящие в ее состав, совсем не есть арифметические числа. Это, с одной стороны, чистые основные категории разума (и бытия) вообще, с другой же, – это качественно-числовые символы, не имеющие никакого отношения ни к «человекам», ни к «лошадям».
3) С точки зрения Платоновских принципов не ясно, как понимать Единое и в чем его природа как принципа?
С одной стороны, раз всякое число имеет в себе несколько единиц, Единое должно быть раньше всякого другого числа.
С другой стороны, реальным ведь является эйдос, т.е. то целое, что появляется из сложения с материей; тогда раньше будет отдельное число, и Единое будет позже него.
Аристотель не знает, как это совместить. Он поясняет это примером с углами. Прямой угол по определению, т.е. по смыслу, – раньше острого, ибо последний именно от него и получает свое определение. Но по материи, вещественно, он позже острого, потому что острый меньше его и является его частью. По-видимому, говорит Аристотель, Единое есть у Платона принцип в обоих смыслах, т.е. и как материя (как острый угол для прямого) и как форма, смысл (прямой угол для острого). Но это невозможно. Можно тут говорить в известном смысле еще о потенциальном Едином. Но в действительности, энтелехийно ни Единое как материя, ни Единое как форма вовсе не суть единицы (1084b 2 – 23).
Причину всех этих нелепостей Аристотель видит в том, что платоники путают математику и обще-логические рассуждения.
С точки зрения чистой математики Единое, конечно, есть не что иное, как самая обыкновенная единица или точка, – материя для чисел.
С точки же зрения логики Единое превращается только в один из моментов сущего, который может иметь то одну, то другую характеристику (b 23 – 32).
В противоположность всему этому Аристотель выставляет категорическое требование: Единое есть просто единица, за которой следует не что иное, как двойка, в каком бы смысле мы ни брали единицу и двойку. У платоников же это вовсе не так. У них идут сначала идеальные числа, а потом уже арифметические, так что, получается, двойка существует у них раньше двух счетных, арифметических единиц (1084b 27 – 1085a 2).
Возражать против этого аргумента – значит повторять уже высказанные мысли. Я укажу только на то, что тут перед нами одно из центральных расхождений платонизма и аристотелизма вообще.
Дело в том, что и Единое, как и все прочее, имеет в платонизме чисто диалектический смысл. Как перво-принцип и перво-ипостась, он есть полное и абсолютное тождество во всем «одного» и «иного», та перво-сила, которая энергийно порождает из себя и всякое оформление и всякую бесформенность. Это гениально предначертано уже в рассуждениях Платона об Идее Блага в «Государстве». С диалектическими деталями это развито у Плотина. Для такого Единого, разумеется, не подойдет ни предикация формы, ни предикация «материи». Оно не есть «форма», ибо – «выше» всякого бытия и познания. Но оно не есть и материя, ибо оно есть всеобщий смысл и идея всего сущего и не-сущего, формы и материи. Оно есть абсолютное тождество и неразличимость формы и материи.
И этого, конечно, не понять Аристотелю. Для него Единое есть одна из обыкновенных несамостоятельных предикаций; и ему не свойственна никакая самостоятельная, субстанциальная и ипостасийная природа[8]. Он не может увидеть того перво-принципа, который в одной неразличимой точке сливает и «форму» и «материю» и энергийно порождает их из себя, будучи сам их полным преодолением и превосходством. Отсюда его и формально-логическая позиция в отношении платоновского принципа Единого. Понятным делается также и то, почему Аристотель недоумевает по поводу происхождения и последовательности отдельных чисел, по поводу, например, того, непосредственно ли за Единым следует двойка или нет (9, 1085a 3 – 7).
Бесполезно Платон стал бы ему доказывать, что Единое вовсе не есть число и единица и что самый вопрос о «следовании» двойки за таким Единым не имеет никакого смысла.
4) Аргументация по отдельным проблемам продолжается и в XIII 9. На очереди – вопрос о принципах геометрических построений.
· а) Чтобы получить эти последние, платоники, говорит Аристотель, не могут удовлетвориться одним Большим-и-Малым и пользуются различными его видами, – Длинным-и-Коротким, Широким-и-Узким, Глубоким-и-Ровным (1085a 7 – 15). Но ведь эти принципы различны. Значит, раздельны и самые построения, т.е. отрешены друг от друга. А если эти принципы совпадают, то поверхность станет линией, а тело – поверхностью. Следовательно, нелепость получается в обоих случаях (a 16 – 19).
– Тут Аристотель продолжает смешивать логическую и числовую точку зрения. Логически линия не есть поверхность, но геометрически и арифметически линия вполне совпадает с поверхностью и может даже измерять эту последнюю. Структурные моменты поверхности и тела – различны, но все они могут совпасть в одной общей и неделимой геометрической фигуре.
· b) Затруднения с геометрическими построениями аналогично затруднениям с числами. Платоники тут тоже хотят телесное конструировать из нетелесного (a 19 – 23).
· c) Затруднения с геометрическими построениями – то же, что и с идеями, говорит Аристотель. Как для идей недопустимо их отдельное от вещей существование, так и для геометрических построений – общее не отдельно от того, чего общим оно является (a 23 – 31).
Нельзя следовать также и за теми учениями, которые делают материю множественной. Если материя, откуда происходят геометрические фигуры, одна, то совпадают и эти последние; а если материй – много, то и геометрические построения друг другу диспаратны. Это – тот же аргумент, что и выше о различии видов материи (a 35 – b 4).
Слова Аристотеля тут мало вразумительны. То, что понятно, есть прямое повторение вышеприведенного аргумента (1085a 16 – 49).
5) Последний аргумент касается выведения чисел из Единого и Множества. «Множество» – одно из платонических названий второго, материального, принципа образования чисел (наряду с Неопределенной Двоицей, Большим-и-Малым и др.) По мнению Аристотеля, тут – те же трудности, что и в случае с Неопределенной Двоицей (1085b 4 – 7).
· a) От Платоновского учения о Неопределенной Двоице данная концепция отличается только тем, что там мыслится неопределенное множество, множество предицируемого вообще, тут же – данное, определенное множество; и двойка тут есть именно эта первая определенная множественность. Поэтому, как там не подходил ни один термин для характеристики взаимо-общения обоих принципов (смешение, соположность, слияние, происхождение и пр.), так не годится ни один из них и здесь (b 7 – 12).
· b) Далее непонятно, как же получается отсюда каждое отдельное число и единица. Просто Единым-в-себе, единица, конечно, не может быть. Просто Множеством она тоже не может быть, раз она есть нечто определенное и, следовательно, неделимое. Значит, она должна происходить из Единого и Множества. Но Множество тут не может быть ни просто Множеством, ибо отдельная единица именно не множественна, а едино, ни частью или моментом Множества, ибо момент в свою очередь или един или множествен, и апория, следовательно, остается. В результате, говоря о происхождении чисел из Единого и Множества, платоники уже оперируют числом, именно в понятии Множества, так как число и есть не что иное, как множество неделимых единиц (b 12 – 22).
– Тут обычная Аристотелевская ошибка – арифметическое и формально-числовое понимание принципа, который («Множество») в устах его автора является принципом чисто логическим и диалектическим.
· с) Множество может быть и предельным и беспредельным. Какое именно Множество объединяется с Единым, чтобы породить числа, – платоники не говорят. Неизвестен также характер этого «Множества» и в образовании геометрических величин. Допустим, что оно есть некое расстояние. Но это расстояние может быть только делимым, так как это не числа и не единицы просто, но именно геометрические величины. Значит, его нельзя объединить с точкой (являющейся здесь «формальным» принципом, наподобие «Единого» в числах), которая именно отличается тем, что она неделима (b 23 – 34).
Здесь – продолжение той же общей ошибки Аристотеля в отношении Платона.
Сравнивая изложенные нами 5 аргументов, содержащиеся в XIII 8, 1083b 29 – 9, 1085b 34, мы, действительно, убеждаемся, что это есть не что иное, как детализация более общей критики платонического учения о числах.
Во-первых, эта детализация касается принципа Единого (№ 3): доказывается противоречивость этого понятия, поскольку оно дано в платонизме и как «форма» и как «материя».
Во-вторых, детализация касается принципа Двоицы: критикуется учение о нем как о Большом-и-Малом (№ 1) и как о Множестве (№ 5).
В-третьих, дается анализ понятий конечного и бесконечного в отношении платоновских чисел (№ 2), и,
в-четвертых, – анализ геометрических дедукций (№ 4).
Можно сказать еще и так. Детализация касается Единого (№ 3), материального принципа (№№ 1 и 5) и их совокупного результата, –
a) чисел, с точки зрения конечности и бесконечности (№ 2) и
b) геометрических величин (№ 4).
Общей характеристикой отношения Аристотеля к Платону остается и здесь непонимание платонического диалектического метода.
Если бы Аристотель владел диалектическим методом, то он не затруднился бы увидеть
1) в Едином тождество «формы» и «материи»,
2) в Большом-и-Малом, или Множестве, – диалектический принцип становящегося меона,
3) в идеальном числе – тождество конечности и бесконечности, а
4) в геометрических величинах – одну из закономерных стадий обще-диалектического процесса мысли.