На очереди критика абсолютной и относительной несчислимости. Ей Аристотель посвящает большой текст с XIII 7, 1081a 17 до конца этой главы XIII 7. Этому предшествует, однако, одно замечание о счислимых числах (1081a 5 – 17). Сводится оно к следующему.

Полная счислимость, т.е. полная взаимная однородность и качественное безразличие единиц, есть, очевидно, принадлежность чисто математического, или, точнее, арифметического числа. Аристотель доказывает, что такие арифметические числа ни в коем случае нельзя считать идеями; и идеи, если они существуют, не могут, по Аристотелю, сводиться на такие числа. Пусть мы имеем идею человека, т.е. пусть имеется «человек-в-себе». Она необходимо так или иначе качественна и неповторима. Какое же это число, и что тут собственно количественного? Допустим, что «человек-в-себе» есть «три». Но мы условились, что все числа чисто количественны и никакого качества в себе не содержат. Стало быть, «человек-в-себе» не может быть определен через «три»; таких «безразличных» троек – сколько угодно и «человека-в-себе» можно определять через какую угодно тройку, и никакого качественного и неповторимого определения все равно не получится (1081a 5 – 12).

Но если идеи не суть числа, то они вообще не существуют. Платоники учат, что числа получаются из объединения двух принципов, – Единого и Неопределенной Двоицы. Если так, то куда же деть идеи? Или из этих двух принципов действительно происходят идеи, – тогда эти идеи есть просто самые обыкновенные числа; или из них происходят числа, – тогда нет места ни для каких особенных идей (a 12 – 17).

Итак, абсолютно счислимые, взаимно-однородные и качественно-безразличные числа не могут считаться идеями, т.е. не могут быть идеальными; а так как из платонических принципов Единого и Двоицы выводятся, по их мнению, именно числа, то для идей вообще не остается никакого места.

– По поводу этой аргументации Аристотеля надо заметить, что последнее соображение может нами и не приниматься в расчет в данном контексте. Именно, из того, что, по учению платоников, числа происходят из Единого и Двоицы и что, по их же опять-таки учению, отсюда происходят и идеи, – вовсе ничего не следует относительно превосходства арифметического числа над идеями. Вероятно, платоники как-нибудь увязывали происхождение из названных принципов и числá и идеи; и не может быть, чтобы они сами не знали, что же именно отсюда происходит, числа или идеи. Если идея не число, то это еще ровно ничего не говорит о положительном содержании идеи; и тем более это ничего не говорит о том, что идей вообще нет. Тут у Аристотеля не ошибка в аргументации, а просто отсутствие аргументации, недостаточное ее развитие, так как заявление, что идеи

«нельзя поместить ни раньше чисел, ни позже» (1081a 16 – 17),

просто бездоказательно и неясно (неясно, напр., в каком смысле раньше или позже).

Что же касается первого соображения (1081a 5 – 12), то, судя безотносительно, с ним, конечно, можно вполне согласиться. Если существует только арифметическое число, то, разумеется, нет никакой нужды ни в каком «идеальном» числе, так как это было бы только заменой одного словесного обозначения другим.

Однако,

во-первых, платоники и не думали, что существует только арифметическое число, а,

во-вторых, утверждение это правильно лишь в силу своей тавтологичности: если есть только арифметическое число, то, значит, нет никакого не-арифметического числа.

Таким образом, этот отрывок 1081a 5 – 17 мог бы быть без ущерба выпущен из общей критики платонизма у Аристотеля.