Ученый в области неврологии и нейрохирургии. Академик (1947), член-корреспондент Академии наук СССР (1939), академик Академии медицинских наук СССР (1944), доктор медицинских наук (1935), профессор (1938). Основоположник нейрохирургии в Беларуси.

Родился в д. Заборье Смоленской обл. (Россия). В Первую мировую войну в действующей армии. В 1917–1921 гг. работал в органах милиции в Мстиславском уезде Могилевской губернии и в Смоленске. В 1921 г. поступил на медицинский факультет Смоленского университета, а в 1922 г. перевелся на медицинский факультет Московского государственного университета (МГУ). Будучи еще студентом, в последние годы учебы прошел курс неврологии в Ново-Екатерининской клинике. Проявил интерес к изучению проблемы, касавшейся этиологии, патогенеза и терапии эпилепсии. Это и предопределило выбор им дальнейшего пути после окончания университета (1926). Продолжил учебу в ординатуре клиники нервных болезней медицинского факультета МГУ. Окончил Институт красной профессуры (1932).

С 1932 по 1933 гг. – директор Института высшей нервной деятельности при Коммунистической академии (г. Москва, с 1933 г. – Всесоюзный институт экспериментальной медицины), в 1933–1935 гг. – заведующий отделом этого института С 1935 по 1937 г. находился в научной командировке в Англии и США. С 1937 г. – первый заместитель наркома здравоохранения СССР. С 1939 г. – директор Всесоюзного института эспериментальной медицины.

В Великую Отечественную войну в действующей армии: консультант по вопросам невропатологии и нейрохирургии. С 1943 г. в составе общей бригады, руководимой академиком H. Н. Бурденко, изучал эффективность советского пенициллина, синтезированного под руководством 3. В. Ермольевой, лично прооперировав более 170 раненых с черепно-мозговой травмой. Огромный опыт, накопленный им в это время, нашел отражение в монографиях, посвященных клинике и лечению военной травмы спинного мозга и позвоночника, черепно-мозговой травмы, поражению периферических нервов. Н. И. Гращенков непосредственно участвовал в нейрохирургической работе и впервые внедрил в полевых условиях лечение черепно-мозговой травмы сульфамидами, антибиотиками.

Принимал активное участие в создании в декабре 1944 г. Академии медицинских наук СССР. Был избран в первый состав ее академиков, возглавил Институт неврологии этой академии, созданный на базе Всесоюзного института эспериментальной медицины.

В 1947–1951 гг. – президент АН БССР. В эти годы продолжался интенсивный процесс восстановления научного потенциала и материальной базы Академии наук. К 1950 г. академия не только восстановила довоенные научные учреждения, но и увеличила их количество в основном за счет институтов сельскохозяйственного профиля. По инициативе Н. И. Гращенкова в 1948 г. создается Институт теоретической медицины АН БССР, который он одновременно возглавлял. В 1949 г. на базе 3-й клинической больницы г. Минска было открыто первое в Беларуси нейрохирургическое отделение, позднее включенное в Институт неврологии, нейрохирургии и физиотерапии Министерства здравоохранения БССР.

В Беларуси Н. И. Гращенков занимался также проблемой клещевого энцефалита. Были проведены экспедиционные исследования в районе Беловежской пущи. Они позволили ему обобщить свой многолетний труд в этой области.

После возвращения в Москву (1951) заведовал кафедрой нервных болезней Центрального института усовершенствования врачей, а с 1958 г. – директор клиники нервных болезней 1-го Московского медицинского института им. И. М. Сеченова.

В 1959–1961 гг. Н. И. Гращенков – заместитель Генерального директора Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), курирующий несколько направлений ее деятельности, охватывающие вопросы разработки биологических стандартов, фармакологических средств, санитарной статистики и охраны окружающей среды. Его успешной деятельности в ВОЗ способствовали не только большой опыт организаторской работы, научный авторитет, но и высокая культура, личное обаяние, свободное владение несколькими иностранными языками.

Научные достижения Н. И. Гращенкова – это работы по физиологии и патологии органов чувств, диэнцефальной патологии, электрофизиологии, травматическим и инфекционным заболеваниям центральной нервной системы. Он изучил и описал газовую гангрену мозга, предложил комплексные методы терапии огнестрельных ранений позвоночника Основал нейрохирургический центр в Институте неврологии, физиотерапии и нейрохирургии.

Входил в состав правления Всесоюзного и Московского обществ невропатологов и психиатров, Нейрохирургического общества, Общества физиологов, биохимиков и фармакологов.

Награжден орденами Красного Знамени (1943), Ленина (1945), Трудового Красного Знамени (1945,1949), медалями.