Ученый в области гидротехники и мелиорации. Академик ВАСХНИЛ (1982), доктор технических наук (1972), профессор (1974). Заслуженный деятель науки и техники БССР (1987).
Родился в д. Березино Докшицкого р-на Витебской обл. Окончил гидротехнический факультет Белорусского политехнического института (1955). Работал ассистентом кафедры строительной механики Белорусского политехнического института (1955–1957). Аспирант (1957–1960), младший научный сотрудник (1961–1962), старший научный сотрудник (1962–1966), заведующий лабораторией пластмасс и стекломатериалов (1966–1972), заведующий лабораторией вертикального дренажа и новых материалов (1972–1976), заведующий отделом гидротехнической мелиорации Белорусского НИИ мелиорации и водного хозяйства (БелНИИМиВХ) (1976-1983). Директор Центрального НИИ комплексного использования водных ресурсов в г. Минске (1983–1990), одновременно исполняющий обязанности академика-секретаря Западного отделения ВАСХНИЛ (1986-1988).
В БелНИИМиВХ А. И. Мурашко была проведена большая научно-исследовательская, опытно-конструкторская и организационная работа по созданию и широкому внедрению новых принципов, методов и способов мелиорации сельскохозяйственных угодий, применению полимерных и других новых материалов в мелиоративном и водохозяйственном строительстве, созданию мелиоративных систем двустороннего действия. Один из разработчиков теоретических и практических основ проектирования, расчетов и строительства горизонтального и вертикального дренажа, бестраншейного способа его строительства, геофизических методов в мелиорации. Под руководством А. И. Мурашко разработаны новые конструкции дренажных труб и защитных фильтров, организовано их производство. Теоретически обоснованы и внедрены в производство автоматизированные осушительно-увлажнительные системы на базе вертикального дренажа на болотах Полесья.
Принимал активное участие в работе Научно-технического совета Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР и БССР, межведомственного Совета по мелиорации при Совете Министров БССР, бюро секции по полимерным материалам Госкомитета по науке и технике СССР.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1986), медалями.