Мои собственные знания о подходах к образованию, которые меняют опыт учащихся, черпаются из нескольких различных источников. Я учусь у нейробиологов из Стэнфорда, с которыми работаю: за последние годы они сделали невероятные и важные открытия и объяснили, как наш мозг обрабатывает математическую информацию⁴⁰. Я также прохожу обучение по когнитивной психологии у специалистов, исследующих, каким образом люди учатся. Такие ученые, как Кэрол Дуэк, Андерс Эрикссон и Джим Стиглер, написали книги, в которых изложили бесценные знания из области психологии⁴¹. Однако из многолетней практики преподавания я знаю, что, хотя эти нейроученые и психологи предлагают крайне важные концепции, их потенциал максимально раскрывается только в сочетании со знаниями, которыми обладают педагоги. Ведь именно педагоги имеют полное представление об обучении в школе и дома, и именно специалисты в сфере образования изучают разные учебные среды, чтобы понять влияние различных подходов к преподаванию и обучению. Понимание математики – это базовая форма грамотности, которая необходима каждому человеку, и этого может добиться каждый. В этой книге я делаю то, чего никогда не делала раньше: объединяю важнейшие идеи ученых в единую модель преподавания и изучения.

Именно эта методика, которую я и другие использовали в течение последних нескольких лет, обеспечила значительный и долговременный рост успеваемости⁴².

⁂

Популярные книги по математическому образованию описывают устройство и способы организации школьных кабинетов, которые могут оказаться продуктивной средой для развития мышления и обучения школьников и полезными для учителей, но зачастую ничего не упоминают о создании важных математических отношений⁴³. Эти отношения важны – между взрослыми и учащимися, между самими учащимися, с самими собой. Я знаю, что позитивные математические отношения возникают благодаря двум важным направлениям работы: одно из них включает трансформацию той математики, с которой люди имеют дело, – от узких вопросов к широким, приветствующим разнообразие творческих идей; другое включает поощрение уважительных сотруднических отношений между людьми. Эта книга содержит информацию о способах достижения обеих целей и вдохновляющие примеры людей, которые прошли этот путь и добились потрясающих результатов.

Я надеюсь, что идеи, изложенные в этой книге, помогут вам и тем, с кем вы работаете, сформировать прекрасные отношения с математикой. Кем бы вы ни были – родителем, учащимся, педагогом или просто человеком, который хотел бы улучшить свои взаимоотношения с этой дисциплиной, – я приглашаю вас встретиться или заново познакомиться с двумя понятиями, которые оживут на следующих страницах: математическим разнообразием и ish-математикой. Эти идеи рождаются, когда разнообразие, обеспечиваемое разными людьми и идеями, сочетается с той версией математики, которая достаточно открыта и «ish-на», чтобы извлечь пользу из этого разнообразия. Если вы по-настоящему познакомитесь с этой версией, она изменит вас. Возможно, после этого, если вас когда-нибудь остановят на улице и попросят описать математику, вы расскажете не о своем неприятном опыте или оценках, а о том, как она освещает ваш мир.