Первый международный симпозиум в новой сфере исследований ИИ, известный под названием «Механизация мыслительных процессов», прошел в ноябре 1958 года в Национальной физической лаборатории в Теддингтоне, Западный Лондон[505]. Хотя это событие сыграло ключевую роль в истории ИИ, его редко изучают; я остановлюсь на выступлении Розенблатта. Ученый стремился прояснить и обосновать математическую интуицию, на которой основывался перцептрон, а именно теорему о статистической разделимости данных в многомерном пространстве. В противовес жесткому вычислительному подходу, которого придерживались другие участники симпозиума, Розенблатт настаивал, что математика перцептрона имеет гораздо больше общего с «математикой физики элементарных частиц», то есть со статистикой, чем с «математикой цифровых вычислительных машин»[506]. В моделировании мозга Розенблатт призывал коллег отказаться от парадигмы цифровых вычислений: «Булева алгебра, или символическая логика, хорошо подходит для изучения полностью поддающихся описанию логических систем, но перестает работать, как только мы пытаемся применить ее к системам, полная информация о которых нам недоступна»[507]. Защищая свой тезис, Розенблатт опирался на авторитет фон Неймана, который скончался за год до конференции. В одной из последних лекций фон Нейман подчеркнул (см. главу 7):

Логика и математика центральной нервной системы… со структурной точки зрения должны существенно отличаться от языков, к которым отсылает наш повседневный опыт… Возможно, когда мы говорим о математике, мы обсуждаем вторичный язык, построенный на первичном, которым в действительности пользуется центральная нервная система. Поэтому внешние формы нашей математики не могут быть полностью релевантными для оценки математического и логического языка, которыми действительно пользуется центральная нервная система…[508]

Фон Нейман утверждал, что «логическая глубина» у мозга меньше, чем у вычислительной машины, которой для имитации простого мыслительного процесса могут потребоваться миллионы последовательных логических шагов (имеется в виду упомянутая проблема комбинаторного взрыва). Вслед за фон Нейманом Розенблатт пришел к выводу, что, «по-видимому, в работе мозга задействован иной вид математики, статистический по природе, поскольку мозг приходит ко многим результатам напрямую, интуитивно, а не аналитически». Из этих отрывков ясно, что Розенблатт намеревался концептуализировать перцептрон не как логическую, а как статистическую машину, стоящую вне парадигмы булевых и двоичных вычислений того времени. Генеалогия перцептрона технологически связана с генеалогией цифрового компьютера, но явно от нее отличается.

В изобретении перцептрона сошлись влияния различных дисциплин – неврологии, психологии, инженерной науки, кибернетики, математики и статистики. Лучшим доказательством этой комбинации служит книга Розенблатта «Принципы нейродинамики». Помимо фон Неймана, Розенблатт упоминает Николаса Рашевского, Мак-Каллока и Питтса, а также Минского за вклад в идею логической нейронной сети; Альберта Аттли – за вероятностную модель распределенной памяти; Уильяма Росса Эшби – за теорию самоорганизации машин; Дональда Хебба и Хайека – за идею самоусиления нервных путей, а гештальт-теоретиков – за концепции холистического восприятия и распределенной памяти[509]. Но почему и как именно перцептрон стал прорывом по отношению к существовавшей традиции? Коротко говоря, как техническая форма перцептрон представлял собой электромеханическую вычислительную сеть, но в его математической форме воплощался новый трюк: настраиваемые параметры были координатами в многомерном векторном пространстве. Такая интуиция имеет отношение не столько к нейрофизиологии, сколько к статистике. Новаторство Розенблатта заключалось в том, что он применил к распознаванию образов статистический метод многомерного анализа (в США доминировал в психологии в 1950‑х годах). Именно этот метод задал логическую форму, лежащую в самом сердце машинного обучения[510].

Таким образом, математический «трюк» распознавания изображений с помощью многомерного анализа реконструируется следующим образом. Каждое цифровое изображение в обучающем наборе данных выступает двумерной матрицей числовых значений, представляющих пиксели. Также каждое изображение можно определить как отдельную точку в многомерном пространстве, координаты которой заданы значениями того или иного пикселя. Например, при разрешении перцептрона Mark I изображение размером 20 x 20 пикселей эквивалентно одной точке в 400‑мерном пространстве. Проекция цифровых изображений в многомерное пространство обнаруживает неожиданные свойства. В частности, близкорасположенные точки в многомерном пространстве обозначают похожие изображения, а удаленные друг от друга точки соответствуют разным изображениям. Кроме того, меняя значения одного измерения, можно упорядочить изображения по градиенту схожести. В таком многомерном пространстве распознавание образов можно выполнить, отделив определенный кластер точек (класс похожих изображений) от всех остальных точек (разные изображения). Если провести затем границу («гиперплоскость» в технических терминах), пространство данных разделится на две области, что позволит выяснить, какие изображения принадлежат к классу, а какие – нет. Разделение пространства данных на две области называется двоичной классификацией (отсюда происходит термин «алгоритм-классификатор»).

Согласно теоремам статистической разделимости Розенблатта, перцептрон способен самостоятельно автоматизировать классификацию и вычислить гиперплоскость, чтобы линейно разделить векторное пространство на две области. Изображения, соответствующие паттерну, которому нужно «обучиться», в одну область попадут, а в другую – нет. Параметры математической функции гиперплоскости определяют веса сетевых связей. Веса перцептрона строят гиперплоскость в гиперпространстве и регулируют ее наклон до тех пор, пока два кластера не будут идеально разделены. В случае простого перцептрона (400 весов между ассоциативными и выходными единицами) гиперплоскость задает линейное уравнение с 400 неизвестными. Значения неизвестных (то есть веса нейронной сети) вычисляются тренировкой алгоритма по приведенной процедуре пошаговой аппроксимации.

С перцептроном связана веха в истории культурных технологий: теперь плоские изображения путем оцифровки переносились в двумерную числовую матрицу, которая затем векторизировалась в виде многомерной статистической матрицы. С помощью этого метода человеческая способность распознавать образы была переведена и тем самым ограничена проблемой математической оптимизации векторного пространства[511]. Влияние метода преобразования вышло далеко за рамки распознавания собственно изображений: многомерная векторизация стала применяться ко всем видам данных и превратилась в эпистемическую форму «разумности», воплощенную в машинном обучении, то есть фактически в форму статистического интеллекта[512]. Антропоморфизированный системами ИИ «интеллект» – это всего лишь трюк с проецированием данных в многомерное пространство для последующей кластеризации, классификации и предсказания. По сути, машинное обучение демонстрирует свойство пространственного и геометрического «интеллекта».