КЛАССИЧЕСКАЯ ИГРА ПО ВЗЛАМЫВАНИЮ КОДОВ

Игра «Гений» (Mastermind) стала одной из самых популярных настольных игр 1970-х годов: тираж, в котором она разошлась, был не меньше, чем число проданных билетов на «Крестного отца» (около 50 млн, если вы любите считать). Но когда-то цветных пластиковых колышков у этой игры не было. Сотню лет назад игрокам не требовалось ничего кроме карандаша и бумаги, а называлась игра приземленно: «Быки и коровы». Как пламенный зоофеминист, я категорически не согласен с тем, что быки чем-то лучше коров, и поэтому окрестил эту игру «В яблочко и в молоко». А вы можете взять любые другие слова. Эта игра по взламыванию кодов останется классикой под любым кодовым названием.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? Двое.

Что потребуется? Карандаши и бумага.

В чем цель? Угадать число, задуманное соперником, прежде чем он угадает ваше.

Какие правила?

1. Каждый игрок загадывает и записывает четырехзначное число. Все цифры должны быть разными.

2. По очереди называйте числа, пытаясь угадать число соперника. (Опять-таки все цифры должны быть разными.) Ваш соперник говорит, сколько ваших цифр попало в яблочко (то есть названы правильно и стоят в нужном месте) и сколько попало в молоко (то есть названы правильно, но стоят не в том месте). Однако он не указывает, о каких именно цифрах идет речь.

3. Побеждает тот, кто быстрее попадет четыре раза в яблочко.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Я написал простенькую компьютерную программу, чтобы поэкспериментировать со стратегией. Она содержит перечень всех возможных вариантов и начинает со случайного числа. Затем на основе полученного ответа программа отсеивает неподходящие числа и предлагает еще одно случайное число. Процесс повторяется, пока код не будет взломан.

Программа неплохо справлялась: обычно ей требовалось пять-шесть попыток. Но один раз за несколько тысяч раундов она начинала буксовать, и постыдным образом количество попыток возрастало до девяти. Вот пример такого фиаско:

Первые пять ходов все шло хорошо. Количество вариантов сокращалось, пока не осталось всего четыре: 8152, 3097, 3497 и 3697. Но когда до победы оставался всего один шаг, компьютер начал спотыкаться на ровном месте: потребовалось четыре хода, чтобы перебрать все четыре варианта.

Это не просто прихоть фортуны. Это еще и плохая стратегия. Если бы программа поступила умнее на шестом ходу, победа на седьмом ходу была бы обеспечена.

Почему программа упустила этот шанс? Всему виной неумный программист. Я запретил называть числа, которые уже отсечены, чтобы каждая попытка была потенциальным ответом. Но я не учел, что каждый ход – еще и шанс добыть побольше информации.

«Для математика решение любой задачи – это прощупывание, попытка посмотреть, как поведет себя математическая реальность в ответ на наши действия. Это наш способ "потыкать палочкой" и посмотреть, что получится», – пишет учитель Пол Локхарт. Оптимальная стратегия при игре «В яблочко и в молоко» – называть такое число, чтобы собрать как можно больше информации, даже если придется назвать что-то заведомо неподходящее.

ГЕНЕАЛОГИЯ ИГРЫ

Рождение игры окутано тайной, как и во многих других случаях. Мы знаем лишь, что на заре XX столетия британцы называли эту игру «Быки и коровы»[88]. В конце 1960-х – начале 1970-х годов компьютерная версия приобрела популярность в Гарвардском университете и Массачусетском технологическом институте. Несколько лет спустя она вышла на международный уровень под названием «Гений» с легкой руки Мордехая Мейровица, израильского эксперта в области телекоммуникаций.

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что жизнь – охота за информацией, а люди – ленивые охотники.

Вы и так это знаете. Либо вы принадлежите к виду Homo sapiens, либо достаточно хорошо разбираетесь в человеческой культуре, чтобы упиваться человеческими книгами наподобие моей. В любом случае вы знаете не понаслышке, как люди жадно поглощают информацию часами, но почему-то покидают пиршество голодными.

Рассмотрим жалкий и типичный образчик: меня. Я подписан на 77 подкастов, 600 аккаунтов в Twitter и давно превысил предел открытых вкладок в мобильном приложении «Википедия»[89]. Но насколько же я информирован? На днях моя маленькая дочка подобрала сосновую шишку. «Это сосновая шишка, – сказал я. – Она упала с сосны. Что-то вроде… большого семени, полагаю».

Задачка была не из сложных. Моя дочка подобрала не квазар, не пьесу Тома Стоппарда и не головоломную проблему человеческого сознания. Истина о сосновых шишках определенно где-то рядом. Просто я ее не знаю. Я смог выдавить из себя всего пару слов по этому вопросу.

Обычно люди ищут информацию не там, где следует. В классическом психологическом исследовании испытуемым показывали четыре карточки: на лицевой стороне – число, на обороте – буква. На карточке с гласной буквой должно быть четное число.

Вопрос: какие карточки нужно перевернуть, чтобы проверить, нарушается ли это правило?

Подумайте сами, прежде чем читать дальше. Какие карточки перевернете вы? Если вы предпочитаете списывать домашку, то вот наиболее распространенные ответы во время исследования 1971 года:

Очевидно, что нужно перевернуть «А». Но дальше начинаются сомнения. Большинство хотят перевернуть «4»: вдруг там окажется согласная? Но, допустим, вы обнаружите букву «В», «Г» или «Д» – какая разница? Правило не нарушается. Мы договорились, что на карточке с гласной буквой должно быть четное число; но никто не говорил, что на карточке с четным числом не может быть согласной.

В то же время большинство не притронулось к карточке с числом «7». Оно нечетное, поэтому не играет роли, верно? Вовсе нет. Если вы перевернете эту карточку и обнаружите «У» или «Ю», то правило будет нарушено.

Это исследование выявляет так называемую предвзятость подтверждения. Мы ищем примеры, подтверждающие наши теории, а не опровергающие их. Эту предвзятость часто списывают на эмоции. Если я уверен, что демубликанцы – образцы гражданской добродетели, а республократы – отвратительные лицемеры, то аргументы, подтверждающие это мнение, потешат мое чувство собственного превосходства, а контраргументы взбесят. Несложно догадаться, какие примеры я буду искать.

Эмоции играют определенную роль, но суть этой предвзятости лежит глубже. В исследовании с четырьмя карточками абстрактное правило не вызывает никаких эмоций. Нет никакого преимущества в том, чтобы отстаивать ошибочное мнение. Тем не менее 96 % испытуемых не могут дать логически верный ответ.

По привычке мы ищем информацию не там, где следует, словно разработчики космических стратегий, отправляющие зонды не на те планеты.

Большинство предрассудков не влияют на вашу жизнь. Приверженцы теории плоской Земли продолжают покупать авиабилеты; сомневающиеся в высадке американцев на Луну по-прежнему любуются звездным небом; можно не любить экшн «Изгой» и жить долго и счастливо. Однако вы поплатитесь за глупость, играя неумело «В яблочко и в молоко». На бессмысленный вопрос вы получите бессмысленный ответ. Мы должны искать информацию вместо того, чтобы захлебываться в ней, целеустремленно исследовать мир – и, может быть, по окончании игры все-таки выяснить, что такое сосновые шишки[90].

ВАРИАЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИГРЫ

Разрешение на повторы. Цифры могут повторяться и в загаданном числе, и в вариантах ответа. Если, например, загаданное число 1112, а вы назвали 1221, то это одно попадание в яблочко (первая единица) и два – в молоко (хотя две последние цифры это 2 и 1, они располагаются не в том порядке)[91].

Саморазоблачение[92]. Когда вы называете число, обратную связь дает не только ваш противник, но и вы сами, как если бы это число назвал он, а не вы. Например, если вы назвали 3456, а загаданное вами число 1234, то говорите: «Два раза в молоко». Это усложняет выбор стратегии, потому что вы должны называть варианты, раскрывающие не слишком много информации о загаданном вами числе.

Право на ложь. Один раз за игру можно дать неверный ответ, например сказать: «Один раз в яблочко, один раз в молоко», когда противник в яблочко не попал вообще, а в молоко залепил три раза[93]. Старайтесь использовать этот прием в самый напряженный момент.

Немногословность. Вы говорите не всю правду, например: «Да, ты попал в яблочко по крайней мере один раз» или «Нет, ты не попал в яблочко ни разу». Игра замедляется и становится сложнее.

Джотто. Игра в слова в том же стиле. Игроки загадывают не число, а слово из четырех неповторяющихся букв. Правила те же, но вы можете называть только имеющие смысл слова (например, «рыба»), а не бессмысленные наборы букв (например, «абыр»). Загадывайте слова из пяти букв, если хотите усложнить игру.