ЗАПУТАННАЯ ИГРА ДЛЯ ЗАПУТАННОЙ ВСЕЛЕННОЙ

«Те, кто не был ошарашен, впервые познакомившись с квантовой теорией, – полагал физик Нильс Бор, – возможно, так и не поняли ее». Пусть эти слова послужат предупреждением: квантовые крестики-нолики – самая сложная игра в этой книге. Вам понадобится терпение, чтобы усвоить идею недовоплощенного крестика (или нолика). Еще больше терпения понадобится, чтобы освоить процесс «коллапса», когда ваш крестик оказывается в определенной клеточке. И сверхчеловеческое терпение понадобится, чтобы выстоять под натиском таких пугающих терминов, как «запутанность», «суперпозиция» и (самое загадочное) «состояние».

Поверьте, оно того стоит. Вас ждут стратегические повороты, удивительные нюансы, а самое главное – озарение, благодаря которому вы постигнете квантовый мир.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? Двое.

Что потребуется? Цветные карандаши и пачка бумаги.

В чем цель? Как и в обычных крестиках-ноликах: расположить свои запутанные частицы так, чтобы после коллапса получить три крестика или нолика на одной линии.

Ну, ладно, пожалуй, не совсем как в обычных крестиках-ноликах…

Какие правила?

1. По очереди ставьте квантовые крестики и нолики. Нарисуйте крестики в двух клеточках сразу и соедините их тонкой линией. Эти клеточки (теперь они считаются «запутанными») необязательно должны быть соседними. Ваша частица впоследствии окажется либо в одной клеточке, либо в другой. Где именно? Пока ответ окутан мраком неизвестности.

В процессе игры в одной клеточке могут столпиться несколько квантовых частиц. Но это временная ситуация. В конечном счете в каждой клеточке окажется только один «классический» крестик или нолик.

2. В какой-то момент запутанности образуют петлю: например, одна клеточка оказывается запутанной с другой, которая запутана с третьей, а та, в свою очередь, запутана с первой.

В это мгновение частицы коллапсируют, обретая окончательное местоположение. Возможны два сценария: все зависит от того, где окажется последняя нарисованная вами частица. В любом случае она вытесняет соседей в другие клеточки. Процесс вытеснения продолжается до тех пор, пока каждая частица в петле не займет свое место.

Если в трех взаимосвязанных клеточках есть другие частицы, не входящие в петлю, они тоже вытесняются.

3. Кто-то должен выбрать один из сценариев. Эта роль выпадает не тому, кто замкнул петлю[21]. Когда частицы найдут свое место, игровое поле превратится в месиво, поэтому перерисуйте его и продолжайте.

4. Обратите внимание: клеточки, где находятся «классические» частицы, уже заняты: там больше нельзя рисовать новые. Побеждает тот, кто выстроит три классических частицы в одну линию!

Не исключено, что после коллапса у обоих игроков три частицы окажутся на одной линии. Тогда выигрывают оба. Это не ничья. Это общая победа. Таковы странности квантовой жизни!

Но если восемь из девяти клеточек заняты классическими частицами и никто не одержал победу, то это уже ничья.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Один из тестировщиков похвалил правила за «инопланетную элегантность». Все верно – они отражают инь и ян игры. Кто-то считает ее элегантной; кто-то – инопланетной. В любом случае, если вы решитесь проложить путь сквозь туман, начнут проявляться возможные стратегии.

Одна хитрая стратегия заключается в том, чтобы создавать короткие петельки крестиков (или ноликов). Обычно замыкать петлю рискованно, поскольку квантовый коллапс контролирует ваш противник, но беспокоиться не о чем, если петля целиком состоит из ваших символов. Просто квантовые частицы становятся классическими.

Угроза возникновения такой петли часто заставляет вашего противника действовать на опережение, замыкая петлю и оставляя контроль над квантовым коллапсом за вами. Таким образом, это мощная стратегия. Тем не менее гораздо интереснее выстраивать длинные цепочки квантовой запутанности. Вы с соперником можете договориться и сплести петлю из девяти клеточек, после чего квантовый коллапс (под руководством того, кто рисует нолики) обеспечит драматический финал.

Как и в обычных крестиках-ноликах, очевидное преимущество у того, кто ходит первым. Рекомендую сыграть несколько раундов, меняясь ролями, и посмотреть, кто наберет больше очков. Засчитывайте 2 очка тому, у кого получились две линии символов одновременно.

ГЕНЕАЛОГИЯ ИГРЫ

Эту игру придумал инженер-программист Аллан Гофф. «После того как меня осенило, – пишет он в статье 2002 года (у нее еще два соавтора), – понадобилось всего полчаса, чтобы сформулировать правила. Это больше напоминало открытие, а не изобретение».

Моя любимая фраза в этой статье: «Крестики-нолики – классическая детская игра, укрепляющая наши предубеждения в отношении классической реальности». Я слышал много хулы в адрес крестиков-ноликов (слишком скучно, слишком просто, слишком велики шансы на ничью), но это что-то новенькое: «…укрепляет наши предубеждения в отношении классической реальности». Это прекрасно иллюстрирует цель квантовой игры: стать удобным учебным пособием, помогающим понять контринтуитивные концепции квантовой физики.

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что так устроена Вселенная.

Я предвижу возражения и, черт возьми, согласен с ними. Эта квантовая игра ломает наши представления о пространстве, ставит под вопрос понятие времени, да и не только его – само значение слов «крестик» и «нолик». Иногда меня охватывает отчаяние, и кажется, что это вовсе не игра, а головная боль. Не хотелось бы мне, чтобы Вселенная была устроена именно так.

Но космос не оставляет места для сомнений. Он хочет, чтобы мы играли по квантовым правилам.

Если космос не кажется нам квантовым, то потому, что наш рост не 0,000 000 01 метра. В мире большего масштаба классическое описание реальности (с твердыми телами, тикающими часами и частицами, похожими на бильярдные шары) довольно хорошо отражает реальность. Однако при меньших масштабах правила резко меняются.

Например, в квантовой физике у частиц нет определенного местоположения. Электрон ни здесь, ни там. Электрон здесь и там одновременно, он размазан по пространству, это своего рода вероятностное облако. У классических объектов есть позиция, у квантовых – суперпозиция; они будто бы находятся в нескольких местах сразу.

Почему мы никогда не замечаем это двойственное поведение частиц? Потому что, как ни странно, сам наблюдатель меняет квантовое поведение. В тот момент, когда вы проводите измерение, частицы ведут себя как непослушные дети при появлении директора школы. Хаос внезапно заканчивается, вероятности исчезают, каждая частица занимает определенное место.

Распространенный пример: кот Шрёдингера. В этом мысленном эксперименте мы представляем кота в коробке с хитрым устройством. Оно определяет момент распада одного радиоактивного атома. Если атом распадается, то распыляется яд, убивающий кота. Если нет, кот остается в живых.

До того, как мы откроем коробку, за системой никто не наблюдает. Таким образом, атом находится в состоянии суперпозиции: он распался и не распался одновременно в соответствии с вероятностной логикой квантовой механики.

Следовательно, кот и мертв, и жив одновременно до тех пор, пока мы не откроем коробку и не произойдет квантовый коллапс.

В квантовых крестиках-ноликах «наблюдение» происходит, когда вы замыкаете петлю. Квантовая странность заканчивается, и клеточки заполняются обычными крестиками-ноликами. Нереализованные возможности бесследно улетучиваются.

Или нет?

Этот вопрос беспокоил физиков и философов на протяжении столетия. Одна из точек зрения – «многомировая интерпретация» – заключается в том, что так называемый квантовый коллапс на самом деле никогда не происходит. Частица занимает одну позицию в нашей вселенной, а другую – в параллельной. В одной реальности кот мертв, в другой – жив. В одной вселенной ваш крестик воплощается в угловой клеточке, в другой вселенной – в центральной клеточке. Существование – фейерверк параллельных вселенных, безмерно разветвляющихся каждую наносекунду[22].

Квантовые крестики-нолики показывают еще одну загадочную особенность квантового мира: нелокальность. Допустим, две клеточки находятся в состоянии квантовой запутанности. Когда вы точно понимаете, какой символ стоит в одной («Так это крестик!»), то немедленно получаете исчерпывающую информацию о другой («Эй, здесь должен быть нолик!»). Каким-то образом, без временной задержки и физического контакта, причина и следствие сосуществуют одновременно, будто бы далекие звездные системы мгновенно обмениваются сообщениями[23].

К концу игры квантовая странность исчезает. В финале на игровом поле остаются классические частицы, обычные крестики и нолики. Это наш заключительный урок по квантовой физике.

При достаточно больших масштабах квантовый мир не проявляет свои квантовые свойства.

Строго говоря, вы и ваш пес состоите из кварков и электронов. Но этих кварков и электронов так много, что вы совершенно не квантовые существа. Вы не находитесь в нескольких местах одновременно[24]. Ваши физические свойства не меняются, когда за вами наблюдают. Причина не порождает следствие со сверхсветовой скоростью.

Так же дело обстоит и с квантовыми крестиками-ноликами. Гигантское игровое поле (скажем, 1000 × 1000 клеточек) к миттельшпилю переживет столько квантовых коллапсов, что издалека будет выглядеть абсолютно классическим. Вы сможете выявить странную квантовую структуру лишь при большом увеличении.

Именно так устроена физическая реальность. Классическая издалека, квантовая вблизи.

Все мы знаем крестики-нолики – короткую нехитрую игру. Возможно, чересчур простую. Возможно, чересчур короткую. Однако именно такой масштаб подходит, чтобы исследовать тайны квантовой механики, тайны, окружающие нас, тайны, живущие внутри нас, тайны, которые становятся заметны лишь тогда, когда мы обращаем внимание на простейшие и мельчайшие атрибуты нашего существования.

ВАРИАЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИГРЫ

Многомирье. Этот вариант предложил Бен Блумсон. «Когда возникает петля, – объясняет он, – частицы становятся классическими, как предписывают правила, но реализуются оба варианта, и вы продолжаете играть на двух полях сразу. Выигрывает тот, кто одержит победу в большинстве ответвлений».

Когда игрок выигрывает на одном из полей, ветвь пресекается. Поскольку победы на ранних этапах ценнее, пусть победа на каждом поле приносит (1/2)ⁿ очков, где n – количество развилок.

Вариант попроще: пусть игроки делают одинаковые ходы на всех полях. Таким образом, все поля будут переживать квантовый коллапс одновременно, а каждый коллапс – удваивать количество полей (если только петля не состоит из одинаковых символов, тогда количество полей остается неизменным).

Турнир. Играйте на поле 4 × 4 и не останавливайтесь, пока не заполните все клетки. Три символа в ряд приносят одно очко. Четыре символа в ряд приносят два очка, поскольку это две линии по три символа внахлест. Выигрывает тот, кто наберет больше очков. Отличный апгрейд, когда вы осваиваетесь с правилами. Об этом варианте мне рассказал Джо Кисенветер. В него играли на соревнованиях CodeCup 2012.

Квантовые шахматы. От игры в полноценные квантовые шахматы наши мозги взорвались бы словно попкорн, поэтому в данном варианте игры (мне рассказал о нем Франко Баседжио) квантовая логика действует лишь для одной фигуры: короля. Партия разворачивается по обычным правилам, пока чей-нибудь король (например, ваш) не сделает первый ход. Не двигайте фигуру, а положите по монете на каждое поле, куда может пойти король. Он больше не занимает определенное место на доске, а находится в облаке возможных местоположений.

Если вы снова ходите королем, положите по монете на каждую клетку, куда король мог бы пойти с полей, где уже лежат монеты. Но если вы хотите взять королем чужую фигуру, поместите его на соответствующую клетку и уберите с доски все монеты.

Если ваш противник делает шах клетке, где лежит монета, у вас есть два варианта: (1) защищать ее и (2) убрать монету и покинуть клетку. Это не считается ходом, а просто означает, что короля там не было с самого начала.

Когда у короля не остается мест для отступления, ему объявляется шах и мат.